九年级上册 第二十四章 圆 点和圆的位置关系 北京市第二十中学 王云松
创设情境，引入新知 问题1 我国射击运动员在奥运会上屡获金牌，为祖国赢得了荣誉．下图是射击靶的示意图，它是由许多同心圆（圆心相同，半径不等的圆）构成的．你知道击中靶上不同位置的成绩是如何计算的吗？
探究新知，获得结论 问题2 一个圆能把平面上的点分成几类？ 问题2 一个圆能把平面上的点分成几类？ 结合上面的问题，你能试着说出点和圆有哪些位置关系吗？ 对于点和圆的位置关系，能从数量关系的角度进行刻画吗？
读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端. 探究新知，获得结论 如图，设⊙O 的半径为r，点A在圆内，点B在圆上，点C在圆外，那么： 读作“等价于”，它表示从符号左端可以得到右端，也可以从右端得到左端. OA＜r， OB＝r， OC＞r． 反过来也成立,如果已知点到圆心的距离和圆的半径的关系，就可以判断点和圆的位置关系． OA＜r 点A在⊙O内 A B C r OB=r 点B在⊙O上 O 点C在⊙O外 OC＞r
探究新知，获得结论 设⊙O 的半径为r，点P到圆心的距离OP=d，则有： d P O 点P在⊙O内 r d＜r P d O 点P在⊙O上
探究新知，获得结论 想一想：一个圆能把平面上的点分成几类？ 圆上的点 圆外的点 圆内的点 到圆心的距离小于半径的点的集合 圆的内部可以看成是 ； 圆的外部可以看成是 . 到圆心的距离小于半径的点的集合 到圆心的距离大于半径的点的集合
探究新知，获得结论 射击成绩的好坏，取决于弹着点靶心的远近，弹着点离靶心越近，对应环数越高，自然成绩就越好．
例题示范，学会应用 例 如图, 在△ABC中，∠C=90°，BC=3，AC=4， 以B为圆心，以BC为半径作⊙B． 问点A、C及AB的中点D与⊙B有怎样的位置关系？
巩固新知，学以致用 1.必作：教科书第95页练习1，2. 2.选作： 已知⊙O 的半径为 5，圆心 O 的坐标为（0，0），若点 P 的坐标为（4，2），点 P 与⊙O 的位置关系是（ ）． A．点 P 在⊙O 内 B．点 P 在⊙O上 C．点 P 在⊙O 外 D．点 P 与⊙O 的位置无法确定
归纳小结，反思提高 (1)点与圆的位置有几种？怎样用数量关系进行刻画？ (2)应用点与圆的位置关系解决问题时要注意哪些问题？ (3)这节课我们学到了解决数学问题的哪些方法？运用了哪些数学思想？
布置作业 教科书习题24．2第1,7题．