第一篇 半导体物理基础 1 绪 论 2 晶体结构 3 半导体中的电子状态 4 半导体中杂质和缺陷能级 5 载流子 6 载流子的浓度 7 载流子的输运

载流子的输运 半导体中依靠什么物理机制传导电流？ 电子和空穴在电场中的运动规律？ 当电子或空穴存在浓度差时的运动规律？ 输运：在半导体中，电子和空穴的流动将产生电流，把载流子的这种运动过程称为输运。 输运机制有两种：漂移运动和扩散运动。 2

半导体中的载流子是做着无规则、杂乱无章的热运动，做热运动的载流子不会形成电流。 7 载流子的输运 （1）载流子的散射 半导体中的载流子是做着无规则、杂乱无章的热运动，做热运动的载流子不会形成电流。 平均自由程λ 相邻两次散射的平均距离； 平均自由时间τ（弛豫时间） 两次散射间的平均时间间隔。

7 载流子的输运 （2）漂移运动 当半导体中有电场作用时，载流子 （a）要做无规则热运动， （b）在电场作用下做定向运动，构成电流。 沿电场力方向的定向运动称为漂移运动。 定向运动的速度称为漂移速度。 迁移率μ：电子在单位电场作用下的漂移速度 4

7 载流子的输运 （3）迁移率 由漂移运动形成的电流称为漂移电流。 表示载流子在晶体中做漂移运动的难易程度 反映载流子在晶体中受晶格、电离杂质的散射程度 迁移率与材料种类、杂质浓度、温度有关 μn > μp or μn < μp ? μn > μp 本征Si单晶300K: μn=1350 μp= 480 由漂移运动形成的电流称为漂移电流。 5

7 载流子的输运 （3）电导率 对n型半导体： 对P型半导体： 对一般半导体： σn = n0q（vd/E）= n0qμn σp = pqμp 对P型半导体： 对一般半导体： σ = σp+ σp = nqμn + pqμp 对于两种载流子浓度相差很悬殊而迁移率差别不太大的杂质半导体来说，它的电导率主要取决于多数载流子。 6

外部条件拆除后，非平衡载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。 7 载流子的输运 （4）非平衡载流子 如果在外界作用下，平衡条件破坏，偏离了热平衡的状态--非平衡状态。 光注入 光 照射半导体表面 外界作用 电注入 对p-n结施加偏压 外部条件拆除后，非平衡载流子逐渐消失，这一过程称为非平衡载流子的复合。 7

7 载流子的输运 通过附加电导率测量可计算非平衡载流子。 光照引起的附加光电导： excess carries (过剩载流子) 8

7 载流子的输运 n型半导体：Δn=Δp《 n0， p型半导体 Δn=Δp《 p0 小注入 n型半导体： n—Majority carriers（多数载流子） Δn—非平衡多数载流子； p — Minority carriers （少数载流子）， Δp—非平衡少数载流子。 非平衡少数载流子在器件中起着极其重要的作用。 9

7 载流子的输运 （5）非平衡载流子的复合 n p 存在非平衡载流子时，电子与空穴复合的机会增大，复合率R随非平衡载流子浓度的增加而增大。 在光的持续照射下，载流子浓度会不断增大。用GL表示光照引起的少数载流子的产生率，总产生率 G = Gth + GL △n △p 少数载流子浓度随时间的变化率为 n p 存在非平衡载流子时，电子与空穴复合的机会增大，复合率R随非平衡载流子浓度的增加而增大。 光照 10

U≡R-Gth 7 载流子的输运 （5）非平衡载流子的复合 GL=R-Gth GL=U 某一时刻突然停止光照，少数载流子随时间的变化率为 U≡R-Gth 出现了非平衡少数载流子的净复合，净复合率： 达到稳定状态时，非平衡载流子的产生率与净复合率相等，即 GL=U 11

7 载流子的输运 （5）非平衡载流子的复合 光照停止后非平衡少数载流子浓度随时间的变化关系。 非平衡载流子的寿命 电信 3月4日 当 t=τ 时非平衡载流子降低到开始时的 1/e 相对于平衡多子少子而言，非平衡少子影响最大，非平衡多子一般不考虑 非平衡载流子的寿命 非平衡少子寿命标志着非平衡载流子浓度衰减到初始浓度1/e所需的时间。 寿命不同，非平衡载流子衰减的快慢不同，寿命越短衰减越快。

7 载流子的输运 材料的种类 杂质的含量（特别是深能级杂质） 表面状态 缺陷的密度 外部条件（外界气氛） （6）影响非平衡载流子寿命的因素 τ很大程度上反映了晶格的完整性，可以衡量材料的质量，故常被称作“结构灵敏”的参数。

7 载流子的输运 （8）准费米能级 热平衡时 非平衡时 导带电子增加，意味着EF更靠近EC。 价带空穴增加，意味着EF更靠近EV。 外界作用 14

7 载流子的输运 （8）准费米能级 非平衡态时， 15

7 载流子的输运 浓度梯度 扩散流密度 （9）扩散：浓度不均匀而导致的微观粒子从高浓度处向低浓度处逐渐运动的过程。 （10）扩散定律：微观粒子的扩散流密度与其浓度梯度成正比，方向相反。一维情况下，浓度分布表示为N(x)，则其在 x方向的： 浓度梯度 扩散流密度 单位时间通过垂直于粒子扩散方向的单位面积的粒子数。其中D为扩散系数。 x 16

7 载流子的输运 （12）半导体漂移电流密度 （13）半导体总电流密度 （11）半导体扩散电流密度 漂移运动：载流子在外电场作用下的定向运动。 （12）半导体漂移电流密度 （13）半导体总电流密度 17

7 载流子的输运 电子扩散电流密度： (14)爱因斯坦关系式 电子漂移电流密度： Jn = Jn扩 + Jn漂 = 0 平衡时， 在非简并情况下，电子的浓度 x Jn扩 自建电场 E自 爱因斯坦关系 Jn漂 18

7 载流子的输运 （15）扩散长度 扩散引起空穴浓度的增加率： x Lp o (△p)0 e x △p(x) (△p)0 e x 单位时间单位体积内因扩散与复合而引起的空穴数的变化率为： 扩散长度： 通解为： 19

7 载流子的输运 （16）电子的连续性方程 dx范围内单位时间电子数的变化是以下四部分的代数和：①从x侧流入薄层的电子数；②从x+dx侧流出的电子数；③其它因素产生的电子数；④薄层内非平衡载流子复合掉的电子数。 A V Jn dx Jn(x) R Jn(x+dx) g = — 20

7 载流子的输运 （16）电子的连续性方程 则： 与 将 代入上式得： 一维小注入电子的连续性方程 21

7 载流子的输运 （17）泊松方程 静电荷浓度： 连续性方程和泊松方程是半导体基础方程，是所有数值仿真的核心。 22