实验4.14 光的干涉--- 牛顿环、劈尖 常州工学院 物理实验中心

牛顿环是牛顿在光学中的一项精彩发现。17世纪初，物理学家牛顿在考察肥皂泡及其他薄膜干涉现象时，把一个玻璃三棱镜压在一个曲率已知的透镜上，偶然发现 干涉圆环，并对此进行了实验观测和研究。 他发现，用一个曲率半径大的凸透镜和一个平面玻璃相接触，用白光照射时，在接触点周围出现明暗相间的同心彩色圆圈，用单色光照射，则出现明暗相间的单色圆圈。我们把这种干涉条纹称为“牛顿环”。

牛顿环是光的波动性的有力证据。但是，牛顿虽然发现了牛顿环，并作了精确的定量测量，可以说已经走到了光的波动说的边缘，但是由于他认识理念上的限制，他还是从所信奉的微粒说出发来解释牛顿环的形成。

历史上许多著名的物理学家从不同的角度对牛顿环进行过深入细致的研究： 杨氏利用牛顿环装置验证了相位跃变理论，并用光的干涉原理解释了牛顿环现象，并参考牛顿的测量结果计算了不同颜色的光波对应的波长和频率。 阿拉戈由检验牛顿环的偏振状态，对光的微粒说理论提出了怀疑 裴索用牛顿环装置测定了纳黄双线的波长差 …… 这些都推动了波动光学的发展。 利用牛顿环来测量平凸透镜曲率半径。

实验目的 学习使用读数显微镜，观察光波的两种等厚干涉现象——牛顿环、劈尖产生的干涉条纹； 利用等厚干涉测量平凸透镜曲率半径和薄纸厚度； 通过实验加深对等厚干涉现象的理解； 学习用逐差法处理实验数据。

基本理论 仪器介绍 实验原理 实验步骤 数据处理 问题思考

基本理论 等厚干涉 半波损失 返回目录页

等厚干涉 平行光照射到薄介质上，介质上下表面反射的光会在膜表面处发生干涉。介质厚度相等处的两束反射光有相同的相位差，也就具有相同的干涉光强度，这就是等厚干涉。 返回

半波损失 波传播过程中，遇到波疏介质反射，反射点入射波与反射波有相同的相位。波由波密介质反射，反射点入射波与反射波的相位差π，光程差为λ/2，即产生了半波损失。 对光波说，来自大折射率介质的反射具有半波损失。 返回

仪器介绍 读数显微镜 钠灯 牛顿环 劈尖 返回目录页

读数显微镜 目镜 读数标尺 上下移动旋钮 物镜 读数盘 水平移动旋钮 返回

钠灯 钠光灯是一种气体放电灯。在放电管内充有金属钠和氩气。开启电源的瞬间，氩气放电发出粉红色的光。氩气放电后金属钠被蒸发并放电发出黄色光。 钠光在可见光范围内两条谱线的波长分别为589.59nm和589.00nm。这两条谱线很接近，所以可以把它视为单色光源，并取其平均值589.30nm为波长。 返回

牛顿环 将一曲率半径相当大的平凸玻璃透镜放在一平面玻璃的上面，则在两者之间形成一个厚度随直径变化的空气隙。 空气隙的等厚干涉条纹是一组明暗相间的同心环。该干涉条纹最早被牛顿发现，所以称为牛顿环（Newton -ring）。下图为平凸透镜与平板玻璃组合成牛顿环实验样品。 返回

劈尖 劈尖由两块平面玻璃一端接触，另一端被厚度为dX的薄纸垫起构成（也可以是直径为dX的金属丝等），两平面玻璃之间形成一个空气劈尖。空气劈尖的上界面反射光与下界面反射光之间存在光程差，在劈尖的上界面相遇产生干涉。劈尖厚度相等之处，形成同级的干涉条纹。呈现出了一种等间隔的明暗相间的平行直条纹，如图4-14-4所示。 返回

实验原理 1．牛顿环 显微镜 S L M半透半反镜 T

光程差 d 1 2 A 半波损失

光程差 R 明纹 r d 暗纹 空气膜厚度相等处的两束反射光有相同的 相位差，也就具有相同的干涉条件，即空气膜 厚度相同的地方具有相同的明暗状态，所以把 这一干涉称为等厚干涉。

光程差 R 明纹 r d 暗纹 暗环半径 明环半径

实际测量时，我们无法确定环的几何中心，每一暗环对应的级数也无法确定。实际测量时，我们可以通过设第m级和第n级半径分别为 rm与rn ，则有： 两式相减可得 所以  由上式可知,只要测出Dm与Dn（分别为第m与第n条暗环的直径）的值，就能算出R或λ。这样就可避免实验中条纹级数难于确定的困难，利用后一计算式还可克服确定条纹中心位置的困难。 返回目录页

2、 劈尖干涉 S M 劈尖角 明纹 暗纹

根据暗条纹的条件 e 第k级暗条纹对应的劈尖的厚度为 相邻暗条纹对应劈尖的厚度差为

劈尖干涉 实验时测量任意N0条暗条纹的间距 L0、 b= L0/ N0 返回目录页

实验步骤 仪器布置 观测牛顿环与劈尖 测量曲率半径 劈尖干涉测量薄纸的厚度 返回目录页

仪器布置 半透半反镜位置 返回

观测牛顿环与劈尖 光源对准目镜筒上的45°平板玻璃，调节平板玻璃方向，使光垂直照在平凸透镜装置上。此时通过目镜可以看到明亮的黄色背景。 调节目镜清晰地看到十字叉丝，然后由下向上移动显微镜镜筒（为防止压坏被测物体和物镜，不得由上向下移动！），看清牛顿干涉环或是劈尖的竖条纹。 返回

牛顿环干涉图样 劈尖干涉图样

测量牛顿环曲率半径 将牛顿环放在物镜正下方。调节调焦手轮，直到看清牛顿环。 调整牛顿环位置，使显微镜的十字叉丝与牛顿环中心大致重合。 转动测微鼓轮,使叉丝的交点移近某暗环,当纵叉丝与条纹相切时，从测微鼓轮及主尺上记录下其位置。 在测量各干涉环的直径时，只可沿同一个方向旋转鼓轮，不能时进时退，以避免测微螺距间隙引起的空程误差（以下简称空程差）。 为了减少读数误差，应将k值取得大一些。如取k＝20，则干涉条纹的相对误差就可减小近20倍。 只要依次测出从k＝11～26的每一暗环的直径，利用逐差法分组求得条纹的直径平方差，则可获得较好的R的实验值。 返回

牛顿环干涉环直径的测量 分振幅、等厚干涉； 明暗相间的同心圆环； 级次中心低、边缘高； 间隔中心疏、边缘密； 同级干涉，波长越短, 条纹越靠近中心。 Dm 为了避免读数鼓轮空转 引起的误差十字叉丝只能始终往一个方向移动 Dn

劈尖干涉测量薄纸的厚度 用劈尖装置取代牛顿环装置放入显微镜下。 调整劈尖装置的方向，使干涉条纹与目镜中的纵叉丝平行。左右移动显微镜观察，看干涉条纹、纸条边沿、两玻璃片的接触端（此处应可看见破玻璃碴口）三者是否大体上相互平行，若不平行，则重新调整并安装劈尖装置。 仿照牛顿环的测量，读出两玻璃片的接触端和纸条边沿的位置X1 、X2 ，则劈尖长度，重复测量五次以上。（应克服空程差） 任选起始条，测量20根暗条纹（N0）首尾之间的距离L0（注意：起始条纹数为0）。重复五次（应克服空程差）。 按照公式计算薄纸厚度dX。 返回

数据处理 表4-14-1. 牛顿环直径测量 圈数 显微镜读书(mm) 环直径D(mm) 左方 右方 26 25 24 23 22 21 16

表4-14-2.用逐差法计算透镜曲率半径 组合 (mm2) 26与16 25与15 24与14 23与13 22与12 21与11

N0=20 点击进入数字处理系统 表4-14-3 逐差法测量薄纸的厚度dX 测量次数 1 2 3 4 5 X1（mm） X2（mm） L=X1-X2（mm） （mm） X左（mm） X右（mm） 点击进入数字处理系统

问题思考 读数显微镜的最小分度是多少？测量范围是多少？ 用读数显微镜测量长度时，怎样避免空程差? 牛顿环测曲率半径实验中，在调节读数显微镜时，目镜中的纵叉丝应处在什么状态？ 劈尖干涉可做哪些应用？如何应用于检验一个平面的平整度？ 返回目录页