27.1图形的相似
观察 全等图形 指能够完全重合的两个图形， 即它们的形状和大小完全相同。
这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机 问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 这是空中不同高度飞行的两架型号相同的飞机
问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 大小不同的两个足球
问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 汽车和它的模型
问题： 观察下面的图片，说说它们有什么相同和不同？ 同一底片洗出的不同尺寸的照片
想一想:我们刚才所见到的图形有什么相同和不同的地方? 大胆猜测 相同点：形状相同． 不同点：大小不相同．
生活中我们会碰到许多这样形状相同,大小不一定相同的图形，在数学上，我们把这种形状相同的图形称为： 相似图形 放大或缩小后的图形与原图形是什么关系？ 相似 你还能再举出一些相似图形的例子吗？
两两相似的几何图形
相似
（d）与（1）、 （e）与（2）
合作探究 图（1）中的△A1B1C1是由正△ABC放大后得到的，观察这两个图形，它们的对应角有什么关系？对应边呢？试说理. 对应角相等 对应边的比相等 对于图（2）中的两个相似的正六边形，你是否也能得到类似的结论？ 对应角相等 对应边的比相等
探究 有 对应边的比相等 对应角相等 对应角相等 对应边的比相等 图（1）是两个相似的三角形，它们的对应角有什么关系？对应边的比是否相等？ 对于图（2）中两个相似的四边形，它们的对应角、对应边是否有同样的结论？ 对应边的比相等 对应角相等 有 对应角相等 对应边的比相等
相似多边形的性质: 相似多边形对应边的比称为相似比 全等 相似多边形对应角相等,对应边的比相等. 相似多边形的判定方法:(定义法) 若两个多边形满足对应角相等,对应边的比相等， 相似比为1时，相似的两个图形有什么关系？ 则这两个多边形相似. 相似多边形对应边的比称为相似比 全等
x ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° ∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° 解： 例题 如图，四边形ABCD和EFGH相似，求∠α、∠ β的大小和EH的长度x. x 118° 24cm 解： ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 ∠α=∠C=83 °， ∠A=∠E=118 ° ∴ 又 在四边形ABCD中 ∠ β= 360°-（ 78°+ 83°+ 118° ）=81 ° ∵ 四边形ABCD和EFGH相似 即 ∴ ∴ x=28(cm)
如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? 易错题 如图矩形草坪长20m,宽10m,沿草坪四周有1m宽的环形小路,小路内外边缘所成的矩形EFGH和矩形ABCD是否相似? ∴不相似 A F E H G D C B
问题竞猜 好礼等你拿
下列哪两个图形是相似图形（ ） B A、（1）与（2） B、（1）与（3） C、（2）与（3） D、（3）与（4） （4） （3） （1） 下列哪两个图形是相似图形（ ） B 迷你音箱 A、（1）与（2） B、（1）与（3） C、（2）与（3） D、（3）与（4） （4） （3） （1） （2）
（3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； 下列说法正确的有 （ ） B 卡西欧数码相机 （1）所有的圆都是形状相同的图形； （2）所有的正方形都是形状相同的图形； （3）所有的等腰三角形都是形状相同的图形； （4）所有的矩形都是形状相同的图形； A、1个 B、2个 C、3个 D、4个
如图所示的两个三角形相似吗？为什么？ 相似 因为对应角相等，对应边的比相等.
如图，△ABC与△DEF相似，求未知 边x,y的长度。 x=6 y=3.5
观察下列图形，指出哪些是相似图形： 圣诞帽 相似图形有： 。 (１)和(８)； (２)和(６)； (３)和(７) （１） （２） （３） （４） （５） （９） （１０） （６） （７） （８） (１)和(８)； (２)和(６)； (３)和(７) 相似图形有： 。
如图,DE∥BC,求 。 △ADE与△ABC相似吗？为什么? 相似 因为对应角相等，对应边的比也相等.
通过今天的学习，你有什么收获？ 结束寄语 数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸………… 想一想 介绍比例线段:见课本P38“方框中的内容” 结束寄语 数学源于生活,又反过来服务于生活.如果你无愧于数学,那数学就可以助你到达胜利的彼岸………… 驶向胜利的彼岸
课外练习: 课本P40-41中所剩余的题目
下课了! 数学使人聪明