測量地球半徑 員林國中 李政修老師 分享

測量地球半徑的方法(一) 利用不同高度觀測日出或日落之時間差測量地球自轉角度 太陽光 太陽光 h θ

先利用不同高度測出之秒數求出θ θ:360=秒數:86400 再利用三角函數求出地球半徑R cosθ= R R+h

問題討論 赤道地區的測量值和高緯度地區的測量值是否相同？ 利用日出或日落何者較適當？ 台灣地區以哪個地方較適合做此測量？ 這個測量需要哪些工具

測量地球半徑的方法(二) 在同一經度不同緯度的兩地點，測量中午太陽入射角的角度差

5= 90°-1 6= 90°-2 6-5 = 90°-2 – (90°-1) = 1- 2 1= 4 3+ 2= 4 3= 4- 2= 1- 2 3 由2R = d 360 5 1 d 4 可以求地球半徑R 6 2 太陽光 R 3

我們的決定 採用第二種方法 經由同經度的二地測量正午時太陽的仰角 再由角度差及兩地的距離算出地球半徑

問題討論 這個測量的測量面需不需要絕對水平 如何設計與地面保持垂直之竿子 竿影應在何時標定 在台灣應取哪兩點來測量最適合 兩地的海拔不同是否會影響測量結果 什麼季節較適合做此測量 這個測量需要用到哪些物理原理

平常的練習

平常的練習

平常的練習

平常的練習

員林國中96學年度科學展覽地球科學科太陽仰角的測量及應用 平常練習的結果 員林國中96學年度科學展覽地球科學科太陽仰角的測量及應用 編號 日期 時間 地點1 物高cm 影長cm 太陽仰角 地點2 角度差 兩地相距Km 估計地球半徑 1 12月4日 12:59 藍資料夾 48.6 55.4 41.25906315 黃資料夾 45.9 52.5 41.16273858 0.096324569 2 13:10 56.9 40.50163616 54.4 40.15600031 0.345635849 3 12月7日 13:01 45.85 53.2 40.75614842 31.6 37.45 40.15739668 0.598751743 4 13:09 45 53.6 40.01521511 31.65 38.39 39.50331165 0.511903461 5 12月10日 39.3 44.4 41.51317094 39.6 46.95 40.14597422 1.36719672 6 13:05 37.4 44.85 39.82441493 48.45 39.26041659 0.563998349 7 12月11日 46 54.1 40.37375869 46.6 40.35739849 0.016360195 8 13:06 45.6 55.9 39.20558464 47.8 39.64011412 -0.434529477 9 12月19日 13:02 47.85 40.81777711 40.19512913 0.622647976 10 12月20日 45.3 39.78484622 47 50.05 43.19995303 -3.415106811 11 12月25日 12:51 39 46.45 40.01723983 49 57.5 40.43677094 -0.419531105 12 12月26日 59.8 39.33112269 47.5 39.38779744 -0.056674751 13 1月10日 13:00 43.1 42.14107619 43 47.65 42.06351907 0.077557121 14 1月11日 42.1 42.81096884 53.5 42.48619049 0.324778348 15 13:20 62 71.6 40.89000274 56.85 40.75862131 0.131381422 16

地點的選擇 以Google Earth找出台灣西部地區同一經線且南北距離最長的兩地點 並以Google Earth量出兩地距離

第一次測量 時間：97年1月22日中午 地點：1.竹南附近 2.鵝鸞鼻停車場 兩地相距：306.17公里

竹南交流道附近至鵝鑾鼻距離306.17公里

竹南交流道附近東經120°51’04.77”

竹南附近

竹南附近

鵝鑾鼻附近東經120°51’04.62”

第二次測量 時間：97年1月23日中午 地點：1.雙冬附近 2.墾丁青年活動中心 兩地相距：226.43公里

雙冬附近至墾丁青年活動中心距離226.43公里

南投草屯雙冬附近東經120°47’57.48”

雙冬附近

墾丁青年活動中心附近東經120°47’57.28”

員林國中96學年度科學展覽地球科學科太陽仰角的測量及應用 編號 日期 時間 地點1 物高cm 影長cm 太陽仰角 地點2 角度差 兩地相距Km 估計地球半徑 1 1月22日 11:52 鵝鑾鼻 80.9 71 48.73 竹南 53.9 53.1 45.43 3.30 306.17 5314.9 2 11:53 72.2 48.25 2.82 6211.8 3 12:07 72.85 48.00 52.7 45.64 2.35 7457.8 4 12:08 72.6 48.10 52.5 45.75 2.34 7492.8 5 12:09 72.1 48.29 52.8 45.59 2.70 6494.3 6 12:10 72.5 48.13 52.88 45.55 2.59 6780.9 7 1月23日 11:34 墾丁 80.7 73.4 47.71 雙冬 57.2 55.91 45.65 2.06 226.43 6301.6 8 11:35 73.1 47.83 55.66 45.78 2.05 6337.2 9 11:37 47.93 55.34 45.95 1.98 6553.1 10 11:40 48.06 55.26 45.99 2.08 6250.7 11 11:43 72.3 48.14 55.11 46.07 6248.1 12 11:45 72 48.26 54.8 46.23 2.03 6380.5 13 11:47 71.8 48.34 54.71 46.27 2.07 6281.3 14 11:50 71.45 48.48 54.66 46.30 2.18 5955.9 15 71.4 48.50 54.55 46.36 2.14 6061.0 16 11:54 54.5 46.38 2.11 6136.2 17 11:55 71.3 48.54 54.46 46.41 2.13 6082.0 18 11:57 71.1 48.62 54.43 46.42 2.20 5904.6 19 11:58 71.2 48.58 54.4 46.44 6058.3 20 12:00 71.15 48.60 2.16 6002.3 紀錄者: 6315.3

利用折線圖找出誤差 兩地影長隨太陽週期成平行排列，影長先增後減，在12點09分達最小， 以後又增加，表示與入射角度有關。

將誤差值捨去 鵝鑾鼻及竹南太陽仰角變化折線圖 去除誤差數據（紅圈部份）後測得的地球半徑平均為6367.9km 太陽光微弱使標記物影子不明顯，所以標記不準確 鵝鑾鼻及竹南太陽仰角變化折線圖 去除誤差數據（紅圈部份）後測得的地球半徑平均為6367.9km

現場佈置

參加的隊伍

評審建議 無關的理論請勿放入 例如：海森堡的測不準原理（Heisenberg uncertainty principle） 測量應從11:30~12:30如此才能涵蓋太陽通過子午線的時間。 風力影響應設法克服

心得分享 學生必須非常清楚整個實驗過程 作品說明書才是重點 沒有進入複審，不代表已經出局

謝謝大家