第一章 微型计算机中的数据类型

1.1 常用数据类型 带符号整数、无符号整数、 BCD数(包括压缩的和非压缩 的二–十进制码)、 字符串、位、浮点数 第一章 微型计算机中的数据类型 1.1 常用数据类型 带符号整数、无符号整数、 BCD数(包括压缩的和非压缩 的二–十进制码)、 字符串、位、浮点数 1.数据在内存储器中的存储方式 数据在内存儲器中的存储方式 字节Byte ：8位二进制数称为 一个字节，数据在内存中常以 Byte为单位进行存储 xx 34 12 地址 数据1234 m+2 m+1 m m-1

位和字节 位（bit）是计算机所能表示的最小最基本的数据单位，它指的是取值只能为0或1的一个二进制数值位。位作为单位时记作b 第一章 微型计算机中的数据类型 位和字节 位（bit）是计算机所能表示的最小最基本的数据单位，它指的是取值只能为0或1的一个二进制数值位。位作为单位时记作b 字节（byte）由8个位二进制位组成，通常用作计算存储容量的单位。字节作为单位时记作B K是kelo的缩写，1K=1024=210； M是mega的缩写，1M=1024K=220； G是Giga的缩写，1G=1024M=230； T是tera的缩写，1T=1024G=240。

2.数的进位制表示约定 十进制：以十为基数，后缀为D。 二进制：以二为基数，后缀为B。 计算机中常用的其他进制 八进制、十六进制 第一章 微型计算机中的数据类型 2.数的进位制表示约定 十进制：以十为基数，后缀为D。 二进制：以二为基数，后缀为B。 计算机中常用的其他进制 八进制、十六进制

3.整数 无符号数 地址 m m+1 m+2 m+3 字节 7 0 字 15 8 双字 23 16 31 24 第一章 微型计算机中的数据类型 3.整数 无符号数 地址 m m+1 m+2 m+3 MSB 字节 7 0 字 15 8 双字 23 16 31 24

带符号整数 原码： 补码： 反码 移码 最高位表示数的符号，其余各位表示数值本身。 第一章 微型计算机中的数据类型 带符号整数 原码： 最高位表示数的符号，其余各位表示数值本身。 补码： 以2n为模（n为二进制数位数），它的补码叫做2补码，简称补码。 反码 一个二进制数，若以2n-1为模，它的补码称为1补码，也称反码。 移码 移码是在数的真值上加一个偏移量

原码： 正数的原码表示 负数的原码表示 X= —Xn-2Xn-3…X1X0 (n-1位二进制负数) 零的原码表示 第一章 微型计算机中的数据类型 原码： 正数的原码表示 X= +Xn-2Xn-3…X1X0 (n-1位二进制正数)， 则 [X]原=0Xn-2Xn-3…X1X0 (最高位为符号位)。 负数的原码表示 X= —Xn-2Xn-3…X1X0 (n-1位二进制负数) 则[X]原=1Xn-2Xn-3…X1X0=2n-1 + Xn-2Xn-3…X1X0 = 2n-1 – ( – Xn-2Xn-3…X1X0) = 2n-1 – X 零的原码表示 [ + 0 ]原 = 000…00B [ – 0 ]原 = 100…00B 当X ≥ + 0时，[X]原 = X 当X ≤ – 0时，[X]原 = 2n-1 – X

补码 ： 补码的定义 补码的求法 第一章 微型计算机中的数据类型 当 0 ≤ X ≤ 2 n-2时， [X]补 = X， 第一章 微型计算机中的数据类型 补码 ： 补码的定义 当 0 ≤ X ≤ 2 n-2时， [X]补 = X， 当- 2 n-1 ≤ X ≤ 0时，[X]补 = 2 n + X 补码的求法 根据定义求 利用原码求 简便的直接求补法

补码的求法 第一章 微型计算机中的数据类型 例 1.1 试用直接求补码法求X1=-101 0111B及X2=-111 0000B的补码 第一章 微型计算机中的数据类型 补码的求法 例 1.1 试用直接求补码法求X1=-101 0111B及X2=-111 0000B的补码 解：X1 = -1010111B [X1]原= 1 1010111B 由原码求补码： [X1]补 = 1010 1001B X2 = -111 0000B [X2]原 = 1 1 1 1 0000B 由原码求补码： [X2]补 = 1001 0000B 符号位不变 取反 第一个1不变 符号位不变 取反 第一个1及其后边各位不变

小结 原码、补码、反码的相同之处： 不同之处： 1）最高位均表示符号位。 2）对于正数有：原码=反码=补码 第一章 微型计算机中的数据类型 小结 原码、补码、反码的相同之处： 1）最高位均表示符号位。 2）对于正数有：原码=反码=补码 不同之处： 1）对于负数，除符号位1外，其余各位：原码为真值表示；反码需取反才为真值；补码需取反加1。 2）设字长为N，所表示的真值的范围： 原码：-(2N-1-1)~ +(2N-1-1) 补码：- 2N-1~ +(2N-1-1) 反码： -(2N-1-1)~ +(2N-1-1) 3）原码、反码有正零负零之分，补码没有。

带符号数的运算 原码： 补码： 第一章 微型计算机中的数据类型 运算完全类同于正负数的笔算。 使符号位与数一起参加运算； 第一章 微型计算机中的数据类型 带符号数的运算 原码： 运算完全类同于正负数的笔算。 补码： 使符号位与数一起参加运算； 将减数变补与被减数相加来实现减法，即 [X±Y]补 = [X]补 + [±Y]补 │X│、│Y│、│X+Y│< 2 n-1

带符号数的运算-补码 第一章 微型计算机中的数据类型 例1.2 用补码进行下列运算(设n = 8)： 第一章 微型计算机中的数据类型 带符号数的运算-补码 例1.2 用补码进行下列运算(设n = 8)： ① （+18）+（-15） ② （-18）+（-11） 解： ① 0001 0010B [+18]补 + 1111 0001B [-15]补 1 0000 0001B [ + 3 ]补 ↑↑ 最高位（符号位）为0，结果为正 符号位的进位，丢掉。 ② 1110 1110B [-18]补 + 1111 0101B [-11]补 1 1110 0011B [ - 29 ]补 ↑↑ 最高位（符号位）为1，结果为负 符号位的进位，丢掉。

带符号数的运算-补码 第一章 微型计算机中的数据类型 例1.3 用补码进行下列运算（设n = 8）： 第一章 微型计算机中的数据类型 带符号数的运算-补码 例1.3 用补码进行下列运算（设n = 8）： ① 96-19； ② （-56）-（-17） 解： ① X = 96 , Y = 19 , 则 [X]补 = [X]原 = 0110 0000B [Y]补 = [Y]原 = 0001 0011B [-Y]补 = 1110 1101B 0110 0000B [X]补 + 1110 1101B [-Y]补 0100 1101B [X-Y]补 = [X-Y]原 = +77 符号位为0，结果位正。 ② X =-56， Y =-17， 则 [X]原 = 1011 1000B [X]补 = 1100 1000B [Y]原 = 1001 0001B [Y]补 = 1110 1111B [-Y]补= 0001 0001B 1100 1000B [X]补 + 0001 0001B [-Y]补 1101 1001B = [X-Y]补 符号位为1，结果为负数的补码，可对[X-Y]补再求补，得[X-Y]原 =1010 0111B。

无符号数的运算 第一章 微型计算机中的数据类型 第一章 微型计算机中的数据类型 无符号数的运算 X ≥Y ,则二者直接相减时无借位，差值为正，X + [Y]变补的和必大于2 n,最高位有进位，得到的和为正数[X—Y]的补码。它等于[X—Y]原。 X<Y, 则二者直接相减时有借位，差值为负，但X + [Y]变补的和必小于2 n,最高位无进位，得到的和为负数[X—Y]的补码。

溢出判别 第一章 微型计算机中的数据类型 正常溢出 非正常溢出 正溢出 负溢出 双高位判别法 第一章 微型计算机中的数据类型 溢出判别 正常溢出 非正常溢出 正溢出 负溢出 双高位判别法 Cs：它表征最高位（符号位）的进位（对加法）或借位（对减法）情况。 Cp：它表征数值部分最高位的进位（对加法）或借位（对减法）情况。 若Cs和Cp同为0或同为1，便无溢出发生，只有当Cs和Cp为10或01状态时才会发生溢出。

算数移位 有关0的问题 第一章 微型计算机中的数据类型 对于正数，左移或右移时空位都补以0。 第一章 微型计算机中的数据类型 算数移位 对于正数，左移或右移时空位都补以0。 补码法表示的负数，左移时最低位补以0，右移时最高位补以1。 有关0的问题 原码表示法中出现+0和-0 ，而补码和移码没有。

第一章 微型计算机中的数据类型 字符串 包括字节串、字串和双字串 位及位串 位偏移量：一个位在位串中的地址，由字节地址和余数组成。

二—十进制码 BCD码(Binary Coded Decimal) 字母与字符的二进制编码表示 第一章 微型计算机中的数据类型 十进制数的二进制编码表示 二—十进制码 BCD码(Binary Coded Decimal) 字母与字符的二进制编码表示 美国信息交换标准码（ASCII ：American Standard Code for Information Interchange） 奇偶校验码 汉字的二进制编码表示

1.2 数学协处理器的数据格式 字整数、短整数、长整数、压缩BCD码、短实数、长实数、临时实数 1.整型数 字整数——带符号字 第一章 微型计算机中的数据类型 1.2 数学协处理器的数据格式 字整数、短整数、长整数、压缩BCD码、短实数、长实数、临时实数 1.整型数 字整数——带符号字 短整数——双字整数 长整数——不支持 2.BCD码 80位压缩BCD码，共18位BCD数。

3.实型数 31 23 有效数字 指数 S 短型实数 63 52 有效数字(52) 指数(11) S 长型实数 79 64 63 S 第一章 微型计算机中的数据类型 3.实型数 31 23 有效数字 指数 S 短型实数 63 52 有效数字(52) 指数(11) S 长型实数 79 64 63 S 指数(15) 1 有效数字(64) 临时实数