高中數學之驅動模式 Henry Burchard Fine 之祕訣 Set Theory 之概述 * 07/16/96 高中數學之驅動模式 Henry Burchard Fine 之祕訣 Set Theory 之概述 Deduction Implication 之語法 Building management ability 之分析 賴 敦 生 *
壹、 Henry Burchard Fine 之祕訣 繼續不斷的演習 多做算草多看例題 熟記公式熟練方法 圖形比擬尋求解答 克服心理上之困難 2019/8/6
范氏大代數論 1.代數、幾何、三角、解析幾何分科教 學。 2.於練習中體會推演縝密之道理。 3.物理之應用較為簡陋 4.方程式論與數值處理 5.多變數函數輪換對稱析因 x3(y-z)+ y3(z-x)+ z3(x-z) =k(y-z)(z-x)(x-z)(x+y+z)
貳. S.M.S.G 集合論 1.George Cantor 集合論 2.Hilbert 22 axioms Euclidean geometry 3.推理過程邏輯準則 存在與唯一 4.相等、子集 證明之動力 5.群、環、體之代數結構分析
參、Deduction Implication之語法 邏輯推演 代數幾何互動 藉由完備性產生無理指數 映成函數之功 向量之代數演算功能 簡化 Euclidean Geometry 雄霸教壇之三角學退變為代數演算之工具 隨機變數處理離散數據 拓寬機率空間
實數系之完備性 設二有理數列，具備下述性質
肆. Building management ability之分析 * 07/16/96 肆. Building management ability之分析 能力儲存 代數演算能力、座標幾何解析能力、統計能力 微積分之分析能力、數值處理能力、矩陣演算能力 實例蒐證 建構定理 講究來歷 演變過程 古今差異 托勒密三角函數值 泰勒展開式之 ｎ 次近似求值 *
函數之教學動機 變數之計算 多變數函數 圖形之描繪 單變數函數 奠立無理指數 Dedekind 分析數值 Leibnitz Newton * 07/16/96 函數之教學動機 變數之計算 多變數函數 圖形之描繪 單變數函數 奠立無理指數 Dedekind 分析數值 Leibnitz Newton extreme value 描繪函數圖形 變化率之正反運算 物理解釋 numerical quadrature 辛普森 數值積分 *
方程式論 根之變換 根與係數之關係 對稱函數 代數解方程式 迪卡兒、史特母函數符號律 數值分析
行列式之存在與價值 直接定義演算 n 維空間、映射、重排定義推演 矩陣空間下的演算子 矩陣的乘法反元素求未知元 * 07/16/96 行列式之存在與價值 直接定義演算 矩陣的乘法反元素求未知元 n 維空間、映射、重排定義推演 線性映射 f : R3 → R3 (aij) ~ ~ ~ 體積漲縮率 線性映射 f : R2 → R2 (aij) 剛性運動 ~~旋轉與鏡射之合成 矩陣空間下的演算子 一次方程組有無解之判別式 Sylvester 消去法 方程組公根之判別式 123 *