单缝衍射的光强分布 实验目的 预习重点 实验仪器 实验原理 实验内容 数据处理 注意事项 思考题
实验目的 1.观察单缝夫琅和费衍射 2.掌握单缝衍射相对光强的测量方法，并求出单缝宽度。 实验仪器 He-Ne 激光器及电源，可调单缝，光电器件（硅光电池）及移动装置，检流计，接收屏，刚卷尺。 预习重点 1.光的衍射理论,各种光衍射的现象和规律。 2.可以用几种方法来实现夫琅和费衍射所要求的实验条件。 3.了解光电探测器件-硅光电池。 实验原理 光的衍射有两种：一种是夫琅和费衍射，平行光的衍射称为夫琅和费衍射，即单缝距光源和接收屏均为无限远或者说入射波和衍射波都是球面波；另一种是菲涅耳衍射，不满足平行光条件的衍射称为菲涅耳衍射，即单缝距光源和接收屏均为有限远，即入射波和衍射波都可看作是平面波。因此，夫琅和费衍射的入射光都是平行光，它是菲涅耳衍射的一种极限情况，其衍射中心永远是亮的。本实验研究单缝的夫琅和费衍射。
在满足远场条件下,狭缝前后也 图1 “焦面接受”装置 可以不用透镜,而获得夫琅和费衍射图样,远场条件是： 实现夫琅和费衍射要求实验条件的两种方法： 1.产生夫琅和费衍射的两种方式 （1）“焦面接收”装置 把光源S置于凸透镜L1的前焦面上， 接收屏P置于凸透镜L2的后焦面上，如 图所示。 设衍射角θ很小,由几何光学可知 θ=sin θ=x/Z 如图1所示。 （2）“远场接受”装置 在满足远场条件下,狭缝前后也 图1 “焦面接受”装置 可以不用透镜,而获得夫琅和费衍射图样,远场条件是： 光源离狭缝很远,满足2πb2/8lλ＜＜l，式中l为S到D的距离，λ为单色波长，此式表明缝宽b相对 于l很小。 接收屏离狭缝足够远， 满足2πb2/8Zλ＜＜1， Z为狭缝到接收屏的距离， 这样缝宽b相对于Z也很 小。如图2所示 图2 “远场接受”装置 A B D S P x z P0 L1 L2 o L1 L2 θ θ Po D Z l x 激光器 θ 检流计 Po 光电池 P
实验内容 2. 单缝夫琅和费衍射的一些规律 由惠更斯—菲涅耳原理可推得， 单缝夫琅和费衍射图样的光强分布为 I = I0 sin2 u / u2 （1） 式中 u = πb sinθ/ λ 当θ=0时，I=I0，光强具有最大值， 称为中央主极大。在其它条件不变的情况 下，中央主极大I0与缝宽b的平方成正比， 相对光强分布曲线如图3所示。 当sinθ = kλ/b(k= ±1， ±2，…）时， u=kπ，I=0，即出现暗条纹，与此对应的 位置为暗条纹中心，由于θ很小，上式可写成 图3 单缝衍射的相对光强分布曲线 θ = kλ/b （2） 实验内容 1.本实验采用“远场接收”的方法 按图4布置光路，激光器和硅光电池放缝离激光管大约3～5cm。激光束垂直照在单缝平面上，在屏上就会出现衍射图样,微调单缝的左右位置，使射图
数据处理 样左右对称，亮暗条纹清晰，分明。 前后移动接收屏，改变单缝宽度， 观察衍射图样的变化。 2.测量衍射图样的相对光强分布 （1）连接电路，将检流计调零。 （2）调节单缝宽度，使接收屏 上中央亮条纹的宽度约为10mm。 1—激光器，2—单缝，3—光导轨，4—小孔屏， 3.移开接收屏，使衍射光直接照射 5—光电探头，6—一维测量装置，7—数字检流计。 在螺旋测微装置上的硅光电池，则 图4 单缝衍射实验装置 其光强就用与光电池连接的检流计的电流I显示出来。 4.从右边第三个暗点开始，横向移动硅光电池，每1mm读取一次电流值I，直到左边第三个暗点。 数据处理 1.移动接收屏，改变缝宽，记录衍射图样的变化情况。 2.将所测得的I值对中央主极大I0值取相对比值(I/I0),在直角坐标纸上绘出I/I0～x单缝衍射相对光强分布曲线。 3.由图中查处各次极大的相对光强值，与理论值进行比较。理论值为 I/I0=0.047,0.017,0.008,…。 1 2 3 4 5 6 7
4. 从分布曲线可确定对应于k= ± 1, ± 2, ± 3的暗纹位置xk,用公式b=kλZ/x（由式（2）和衍射角θ=x/Z得出）计算相应的单缝宽度b，并求平均值。 注意事项 1.He-Ne激光器电源使用第“2”档。 2.激光器管仰角已固定，不调节。 3.平衡指示仪一般用“20μA”档。 4.单缝宽度不测。 思考题 1.若测出的衍射图样对中央主极大左右不对称是什么原因造成的？怎样调整实验装置才能纠正？ 2.用两台输出光强不同的同类激光器作单缝衍射的光源，单缝衍射图样及相对光强分布有无区别？为什么？