第三章 从概率分布函数的抽样 (Sampling from Probability Distribution Functions) Monte Carlo模拟 第三章 从概率分布函数的抽样 (Sampling from Probability Distribution Functions) 3.2 pdf的变换 2019/8/25 第三章 从概率分布函数的抽样
3.2 pdf的变换 x: 连续型的随机变量, PDF: f(x) y = y(x)：x的函数, 也是随机变量. 求y(x)的概率密度函数g(x) 1、若随机变量x和y是一一对应的: [x, x+dx][y, y+dy] X的取值在[x, x+dx]的概率==Y的取值在[y, y+dy]的概率： 取绝对值是为了保证g(y)是非负的 f(x)dx=g(y)dy 2、若随机变量x和y不是一一对应的: 即有n个区间[x,x+dx][y,y+dy] 需要对这n个区间求和 2019/8/25 第三章 从概率分布函数的抽样
3.2 pdf的变换 3、推广到n个随机变量的情况: Jacobian行列式 4、特例：如果y(x)是x的累积分布函数(cdf) 即：y在[0,1]区间上均匀分布 不管f(x)取何种形式, 累积分布函数总是在[0,1]区间上均匀分布 2019/8/25 第三章 从概率分布函数的抽样