第四章 几何图形初步 复习小结 天津市静海县教育教学研究室 何志平
【问题1】本章学习了哪些知识？ 它们之间的联系是什么？ 2
知识结构 3
？ 【问题2】在本章中，从哪些方面 反映了立体图形与平面图形的关系？ 4
例 1 C 5
例2：如图，从正面看A、B、C、D四个立体图形，可以得到a、b、c、d四个平面图形，把上下两行相对应的立体图形与平面图形用线连接起来． 6
【问题3】与以前相比，你对直线、射线、线段和角有什么新的认识？在解决有关线段和角的问题中，常用到哪些数学思想方法？ 7
例3： 点A，B，C 在同一条直线上，AB= 3 cm，BC=1 cm．求AC的长． 解：（1）如图①，因AB=3 cm，BC=1 cm, 所以，AC=AB+BC=3+1=4 (cm)． （2）如图②，因AB=3 cm，BC=1 cm， 所以, AC=AB－BC=3－1=2（cm）． 8
例4：已知∠α和∠β互为补角，并且∠β的一半比∠α小30°，求∠α、∠β． 解：设∠α=x°，则∠β=180°－x°． 根据题意 ∠β=2(∠α － 30°)， 得 180－ x° =2(x°－30°)， 解得 x°= 80°． 所以，∠α= 80°，∠β= 100°． 9
【问题4】对于几何中的一些概念、性质及关系，应把几何意义与数量表示结合起来加以认识，达到形与数的统一．如此，你能从数和形两个方面认识线段中点和角平分线概念吗？ 10
例5：如图，长方形纸片ABCD，点E、F分别在边AB、CD上，连接EF．将∠BEF对折，点B落在直线EF上的点B'处，得折痕EM；将∠AEF对折，点A落在直线EF上的点A'处，得折痕EN，求∠NEM的度数． 11
解：由折纸过程可知，EM平分∠BEB' ，EN平∠AEA' ， ∠BEB'，∠NEA'= 所以有∠MEB'= ∠AEA'． 因为∠BEB'＋∠AEA'=180°， 所以有∠NEM=∠NEA'＋∠MEB' = ∠AEA'＋ ∠BEB' = (∠AEA'＋∠BEB') =90°． 12
【问题5】通过对本章内容的复习， 你有哪些新的收获？ 相信自己 13
课后作业 教科书第147～148页复习题4中的第3、 4、6、7题. 14
谢谢倾听 15