a>1 0<a<1 定 义 域 : R 性 质 ( 0 , + ∞ ) 值 域 : 恒 过 点： 指数函数 的图像及性质 a>1 0<a<1 图 象 y y y=ax (0<a<1) y=ax (a>1) (0,1) y=1 y=1 (0,1) x x 当 x > 0 时，y > 1. 当 x < 0 时，. 0< y < 1 当 x < 0 时，y > 1； 当 x > 0 时， 0< y < 1。 定 义 域 : R 性 质 ( 0 , + ∞ ) 值 域 : 恒 过 点： ( 0 , 1 ) ,即 x = 0 时, y = 1 . 在 R 上是单调 增函数 在 R 上是单调 减函数 对称性： 和 的图像关于y轴对称.

复习： 对数定义 对数的定义 一般地，如果 那么数 x叫做以a为底N的对数，记作 ，其中a叫做对数的底数，N叫做真数。式子 叫做对数式.

细胞分裂次数x与分裂后细胞的个数y之间的函数关系式为y=2x.

2.2.2对数函数及其性质

其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如: 新课讲解： （一）．对数函数的定义： 函数 叫做对数函数； 其中x是自变量，函数的定义域是（0，+∞）． 注意：1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别．如: (1) (2) 2 对数函数对底数的限制： 且

判断：以下函数是对数函数的是 （ ） A y=log2(3x-2) B y=log(x-1)x C y=log1/3x2 D y=lnx

先从研究函数Y=log2x和Y=log1/2x开始 三.对数函数的图象: 先从研究函数Y=log2x和Y=log1/2x开始 1.描点画图.

㈠作 和 的图像 ①.描点画图. x … x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 -1 -2 -3 Y=log2x ㈠作 和 的图像 ①.描点画图. x Y=log2x … 1/4 1/2 1 2 4 -2 -1 x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 -1 -2 -3 Y=log2x ● ● ● ●

… x ②. y 3 2 1 x o 1 2 3 4 5 6 7 8 -1 -2 -3 Y=log1/2x -3 1/8 1/4 1/2 1 3 ②. x y o 1 2 3 4 5 6 7 8 1 2 3 -1 -2 -3 Y=log1/2x

将两图放入同一坐标系下观察： Y Y=log2x 3 2 1 O 1 2 3 4 5 6 7 8 9 X -1 -2 -3 Y=log1/2x

三.对数函数的性质: 现在我们同样利用描点法在同一坐标系 下作出 和 的图像，观察图像并 归纳总结性质.

4 3 2 1 -1 -2 -3 6 8 10 y=log2x y=log3x x y O

四.对数函数的性质: 观察图象,总结性质.

新授内容： 3．对数函数的性质 a>1 0<a<1 图 象 性 质 （0，+∞） 减 增 定义域： 值域： 在（0，+∞）上是 函数 在（0，+∞）上是 函数 （0，+∞） 过点（1，0），即当x=1时，y=0 减 增

（1）随着底数a的增大，图象在同一象限内的位置按顺时针转。 （2）y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称。 其它性质： （1）随着底数a的增大，图象在同一象限内的位置按顺时针转。 （2）y=logax与y=log1/ax的图象关于x轴对称。 （3）对数函数是非奇非偶函数。

∴函数的定义域是{x |-3<x<3 } 讲解范例 例1求下列函数的定义域： （2） （1） 分析：求函数定义域时应从哪些方面来考虑？ 解：（1）∵x2＞0即x≠0, ∴函数的定义域是{x|x≠0} (2) ∵9-x2＞0即-3<x<3, ∴函数的定义域是{x |-3<x<3 }

（0，+∞）上是增函数，于是 （0，+∞）上是减函数，于是 讲解范例 例２ 比较下列各组数中两个值的大小： （1） （2） (3) 且 解（1）: 考查对数函数 因为它的底数2>1，所以它在 （0，+∞）上是增函数，于是 解（2）: 考查对数函数 因为它的底数0<0.3<1，所以它在 （0，+∞）上是减函数，于是

解(3): 当a>1时,以为函数y=logax在(0, ＋∞)上是增函数,且5. 1<5. 9,所以loga5 解(3): 当a>1时,以为函数y=logax在(0, ＋∞)上是增函数,且5.1<5.9,所以loga5.1<loga5.9 当0<a<1时,因为函数y=logax在(0, ＋∞)上是减函数,且5.1<5.9,所以loga5.1>loga5.9 (4) (5) 分析 (4): (5):

小结 : 1．对数函数的定义： 函数 叫做对数函数； 的定义域为 值域为

小结 : 2．对数函数的图象和性质 a>1 0<a<1 图 象 性 质 （0，+∞） 增 减 定义域： 值域： 在（0，+∞）上是 函数 在（0，+∞）上是 函数 （0，+∞） 过点（1，0），即当x=1时，y=0 增 减

作业 P74 A组: 7 ,8（2），（4），11（1）