§4.5 最大公因式的矩阵求法( Ⅱ ).

Slides:



Advertisements
Similar presentations
简单迭代法的概念与结论 简单迭代法又称逐次迭代法,基本思想是构造不动点 方程,以求得近似根。即由方程 f(x)=0 变换为 x=  (x), 然后建立迭代格式, 返回下一页 则称迭代格式 收敛, 否则称为发散 上一页.
Advertisements

第三节 函数的微分及其应用 一、微分的概念 二、微分的几何意义 三、微分的基本公式及其运算法则 四、微分在近似计算中的应用 五、小结、作业.
第 4 章 数值微积分. 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式 第 4 章 数值微积分 4.1 内插求积 Newton-Cotes 公式.
专利技术交底书的撰写方法 ——公司知识产权讲座
高等代数与空间解析几何 第一章 n阶行列式 1.1 n阶行列式 二阶、三阶行列式 n阶行列式的概念来源于对线性方程组的研究:
国有及国有控股企业 “小金库”专项治理政策及报表讲解
高考图表题及常考题型解题策略与复习建议 晋江市季延中学 吴梅德 2016年12月30日.
第五章 二次型 §5.1 二次型的矩阵表示 §5.2 标准形 §5.3 唯一性 §5.4 正定二次型 章小结与习题.
第五章 二次型. 第五章 二次型 知识点1---二次型及其矩阵表示 二次型的基本概念 1. 线性变换与合同矩阵 2.
第3节 二次型与二次型的化简 一、二次型的定义 二、二次型的化简(矩阵的合同) 下页.
一、能线性化的多元非线性回归 二、多元多项式回归(线性化)
§1 二阶与三阶行列式 ★二元线性方程组与二阶行列式 ★三阶行列式
第四章 圓錐曲線 ‧4-1 拋物線 ‧4-2 橢 圓 ‧4-3 雙曲線 總目錄.
工職數學 第三冊 第二章 不等式與線性規劃 ‧2-1 一元二次不等式 ‧2-2 絕對值不等式 ‧2-3 二元一次不等式的圖形
*第七节 二元高次方程组 主要内容 两个一元多项式有非常数公因式的条件 二元高次方程组的一个一般解法.
一、二阶行列式的引入 用消元法解二元线性方程组. 一、二阶行列式的引入 用消元法解二元线性方程组.
22.3 实际问题与一元二次方程(1).
第三讲 匀变速直线运动 学 科:物 理 主讲人:吴含章. 第三讲 匀变速直线运动 学 科:物 理 主讲人:吴含章.
第二章 行列式 行列式的定义与性质 行列式的计算 Cramer 法则 解线性方程组的消元法 消去法的应用.
第三章 函数逼近 — 最佳平方逼近.
第二章 多项式 2.1 一元多项式的定义和运算 2.2 多项式的整除性 2.3 多项式的最大公因式 2.4 多项式的分解 2.5 重因式
福建省厦门市教育局 任 勇 (邮编: 厦门市同安路5号)
食物网中种群数量变化的 连锁反应剖析.
第五章 矩阵与行列式 §5.4 逆矩阵 §5.5 矩阵的初等变换.
§1 线性空间的定义与性质 ★线性空间的定义 ★线性空间的性质 ★线性空间的子空间 线性空间是线性代数的高等部分,是代数学
四种命题 班级:C274 指导教师:钟志勤 任课教师:颜小娟.
第一章 行列式 第五节 Cramer定理 设含有n 个未知量的n个方程构成的线性方程组为 (Ⅰ) 由未知数的系数组成的n阶行列式
宁夏优安安全技术咨询服务有限公司 总经理: 白兵
微积分基本公式 在上一节我们已经看到,直接用定义计算定积分是十分繁难的,因此我们期望寻求一种计算定积分的简便而又一般的方法。我们将会发现定积分与不定积分之间有着十分密切的联系,从而可以利用不定积分来计算定积分。
第5节 关注人类遗传病.
做好高考试卷分析,让教学精准发力 --近5年新课标高考数学选择题分析及2017年高考备考建议
遗传系谱题的分析与解法 江苏省仪征中学 生物组.
第三章 导数与微分 习 题 课 主要内容 典型例题.
第7章 相关分析 7.1 相关分析 7.2 相关系数 7.3 线性相关分析.
第 11 章 矩 阵 上一章讨论的线性方程组,未知数的个 数与方程的个数相等,且系数行列式不等于 零。但是再实际应用中,还会出现未知数的
第8章 回归分析 本章教学目标: 了解回归分析在经济与管理中的广泛应用; 掌握回归分析的基本概念、基本原理及其分析应用的基本步骤;
第2章 Z变换 Z变换的定义与收敛域 Z反变换 系统的稳定性和H(z) 系统函数.
总结 高等代数 多项式 线性代数 矩阵 向量 方程组 计算.
9.1 圓的方程 圓方程的標準式.
第二章 矩阵(matrix) 第8次课.
元素替换法 ——行列式按行(列)展开(推论)
!!! 请记住:矩阵是否等价只须看矩阵的秩是否相同。
第四章 矩阵 §1 矩阵概念的一些 背景 §6 初等矩阵 §4 矩阵的逆 §5 矩阵的分块 §2 矩阵的运算 §3 矩阵乘积的行列 式与秩
导数及其应用 高三数学组 葛乃兵.
第一章 直角坐標系 1-2 直角坐標.
第8讲 逆矩阵 主要内容: 1. 逆矩阵的定义及性质 2. 求逆矩阵的伴随矩阵法 3.求逆矩阵的初等行变换法.
线性代数 第二章 矩阵 §1 矩阵的定义 定义:m×n个数排成的数表 3) 零矩阵: 4) n阶方阵:An=[aij]n×n
线 性 代 数 厦门大学线性代数教学组 2019年4月24日6时8分 / 45.
第十章 双线性型 Bilinear Form 厦门大学数学科学学院 网址: gdjpkc.xmu.edu.cn
用计算器开方.
新课标人教版课件系列 《高中数学》 必修5.
九年级 上册 22.3 实际问题与二次函数 (第1课时).
第16讲 相似矩阵与方阵的对角化 主要内容: 1.相似矩阵 2. 方阵的对角化.
§8.3 不变因子 一、行列式因子 二、不变因子.
§6.7 子空间的直和 一、直和的定义 二、直和的判定 三、多个子空间的直和.
2.2矩阵的代数运算.
第15讲 特征值与特征向量的性质 主要内容:特征值与特征向量的性质.
线 性 代 数 厦门大学线性代数教学组 2019年5月12日4时19分 / 45.
A经有限次初等变换化为B,称A与B等价,记作A→B.
§2 方阵的特征值与特征向量.
直线系应用.
定义5 把矩阵 A 的行换成同序数的列得到的矩阵,
定理15.8:对f(x)F[x],g(x)F[x], g(x)0,存在唯一的q(x),r(x)F[x], degr(x)
学习任务五 二重积分及其应用 二元函数的积分内容很丰富, 只要求大家了解二重积分的定义, 掌握二重积分的计算方法.
数学模型实验课(二) 最小二乘法与直线拟合.
第一节 矩阵的初等变换 一、消元法解线性方程组 二、矩阵的初等变换 三、初等矩阵的概念 四、初等矩阵的应用.
氣墊軌道實驗 轉動實驗 數據的處理與分析 單擺實驗
义务教育教科书 数学 七年级 上册 3.1 从算式到方程(第2课时) 一元一次方程.
第三章 线性方程组 §4 n维向量及其线性相关性(续7)
§2 自由代数 定义19.7:设X是集合,G是一个T-代数,为X到G的函数,若对每个T-代数A和X到A的函数,都存在唯一的G到A的同态映射,使得=,则称G(更严格的说是(G,))是生成集X上的自由T-代数。X中的元素称为生成元。 A变, 变 变, 也变 对给定的 和A,是唯一的.
Presentation transcript:

§4.5 最大公因式的矩阵求法( Ⅱ )

设F是一个数域 定义1 以F[x]中的多项式为元素的矩阵称为F上的x - 矩阵. 定义2 称以下三种变换为x -矩阵的行(列)初等变换: 1)交换x - 矩阵的某两行(列); 2)用F 中的非零数乘以x - 矩阵的某一行(列)的每个元素; 3)用F[x]中的多项式(x) 乘以x - 矩阵的某一行(列)的每个元素后加到另一行(列)的对应元素上.

引理4.5.1 设F上的x - 矩阵 的左上角元素 不是零多项式,并且A(x)的第1列中至少有一个元素不能被左上角元素 所整除,那么只通过x - 矩阵的行初等变换可把A(x)化为B(x),使得B(x)的左上角元素也 不为0,但其次数小于A(x)的左上角元素的次数 .

这里d(x)是最高次项系数为1的多项式,* 表示x-矩阵的元素,但不同位置上的 *表示的元素未必相同. 定理4.5.2 设 并且A(x)的第1列的元素不全是零多项式.那么只通过x-矩阵的行初等变换可把A(x)化为s行(s+1)列的x-矩阵 这里d(x)是最高次项系数为1的多项式,* 表示x-矩阵的元素,但不同位置上的 *表示的元素未必相同.

定理4.5.3 设 对A(x)施行若干次x-矩阵的行初等变换后得到 那么

例1 设