第四章 牛顿运动定律 4.3 牛顿第二定律 山东省淄博第一中学 物理组 阚方海

回顾 正比于 k 为比例系数 a ∝ F a ∝ m F F ∝ma a ∝ m 1 F ＝kma

一、力的单位 定义: 1牛=1千克·米/秒2 F＝ma F＝kma 使质量是1千克的物体产生1米/秒2加速度的力，叫做1牛顿。即：

CD 练习 1、在牛顿第二定律F=kma中，有关比例系数k的下列说法，正确的是 ( ) Ａ、在任何情况下k都等于１；

二、牛顿第二定律 1.内容：物体加速度的大小跟作用力成正比，跟物体的质量成反比；加速度的方向跟作用力的方向相同 a = m F 2. 公式: 合力 加速度 质量 F=ma

a = m F 3.理解: (1)同体性: a 、F、m对应于同一物体 牛顿第二定律内容中前半句话的“物体”是指同一个物体吗?

F和a都是矢量, 牛顿第二定律F=ma是一个矢量式, 它反映了加速度方向始终跟合力方向相同, 而速度方向与合力方向无必然联系 3.理解: (2)矢量性: a与F 的方向总是相同 F A 光滑水平面 牛顿第二定律内容中后半句话： 加速度的方向跟作用力的方向相同。 F和a都是矢量, 牛顿第二定律F=ma是一个矢量式, 它反映了加速度方向始终跟合力方向相同, 而速度方向与合力方向无必然联系

物体的加速度随合力的变化而变化, 存在瞬时对应的关系. a = m F 3.理解: (3)同时（瞬时）性: a与F是瞬时对应关系 a与F总是同生同灭同变化 F A 光滑水平面 物体受到拉力F之前静止 物体受到拉力F之后做什么运动? 撤去拉力F后，物体做什么运动? F增大、减小时，a怎样? 物体的加速度随合力的变化而变化, 存在瞬时对应的关系.

a = m F 3.理解: (4)独立性:每个力各自独立地能使物体产生一个加速度 物体还受哪几个力? G与N分别产生加速度吗? 光滑水平面 物体还受哪几个力? G G与N分别产生加速度吗? 作用在物体上的每个力都将独立产生各自的加速度，与物体是否受其他力无关。 合力的加速度即是这些加速度的矢量和。

a = m F 3.理解: (1)同体性:F、m、a对应于同一物体 (2)矢量性:a与F 的方向总是相同 (4)独立性:每个力各自独立地使物体 产生一个加速度 (5)因果性:m是内因、 F是外因; a由F、m共同决定 (6)相对性:惯性参照系 (地面系) (7)统一性:统一用国际制的单位

B 练习 2、 静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，则在力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是 ( ) A、物体立即获得加速度和速度 2、 静止在光滑水平面上的物体，受到一个水平拉力，则在力刚开始作用的瞬间，下列说法正确的是 ( ) A、物体立即获得加速度和速度 B、物体立即获得加速度，但速度仍为零 C、物体立即获得速度，但加速度仍为零 D、物体的速度和加速度均为零 B

D 练习 3、下列说法中正确的是 （ ） A、物体所受合力为零时,速度一定为零； B、物体所受合力越大,物体的加速度越大,速度也越大; 3、下列说法中正确的是 （　 ） A、物体所受合力为零时,速度一定为零； B、物体所受合力越大,物体的加速度越大,速度也越大; C、物体的速度方向一定与物体所受合力的方向一致; D、物体的加速度方向一定与物体所受合力的方向相同; E、物体的加速度大小不变一定受恒力作用 F、根据m = F/a ,物体的质量跟力成正比, 跟加速度成反比.

讨论 牛顿第一定律是牛顿第二定律的特例吗？ 牛顿第一定律 1、定性定义了力的概念 2、定义了惯性的概念 1、定性定义了力的概念 2、定义了惯性的概念 3、定义了惯性系的概念 4、定性力和运动的关系 牛顿第二定律 是在力的定义的基础上建立的。 牛顿第一定律是研究力学的出发点，是不能用牛顿第二定律代替的，也即不是牛顿第二定律的特例。

. 【例1】某伞兵和他携带的武器质量共为 80 kg ，降落伞未张开时，受到的空气阻力为 25 N，求伞兵在这段时间的加速度。 分析：伞兵在降落伞未打开时，受到二个力的作用： 竖直向下重力G 和向上的空气阻力F ，伞兵所受的合力为F = G – F , 方向向下。 解：由牛顿第二定律 ，得 F f G . F a

总结 注意:各量统一用国际单位制的单位. 用牛顿第二定律解题的一般步骤 1、确定研究对象 2、分析受力、运动情况， 画出受力分析图 3、求合力 4、选正方向，根据 牛顿运动定律和运动学 公式建立方程并求解 注意:各量统一用国际单位制的单位.

【例2 】 质量为2. 0 t 的汽车以10 m/s 的速度行驶，在关闭发动机 5 s 内停下来，求汽车所受的阻力。 分析：汽车关闭发动机后只受到三个力的作用：重力G 、支持力F 和摩擦阻力F ，如图所示。 f N v F N a F f G 解：以汽车运动方向为正方向，由加速度公式得 根据牛顿第二定律，汽车受到的阻力为 上一页 下一页 目 录 退 出

. 练 习 1. 一个物体受到4 N 的力，产生 2 m /s 的加速度。要使它产生 3 m /s 的加速度，需要施加多大的力？ 练 习 1. 一个物体受到4 N 的力，产生 2 m /s 的加速度。要使它产生 3 m /s 的加速度，需要施加多大的力？ 2. 吊车开始起吊后，在2 s 内把质量为500 kg 的物体由静止吊起，匀加速到0.8 m/s，求钢丝绳对物体的拉力？ 分析：根据题意，画物体受力图。先求出物体的加速度，再根据牛顿第二定律 ，求出纲丝绳对物体的拉力。 F T 解：物体的加速度为： F 合 a G . 拉力为 上一页 下一页 目 录 退 出

3、如图所示，质量为4 kg的物体静止于水平面上，物体受到大小为20Ｎ，与水平方向成37°角斜向上的拉力F作用时沿水平面做匀加速运动，若接触面光滑，求物体的加速度是多大?（g取10 m/s2） （2）若物体 与水平面间的动摩擦因数为0.5，物体的加速度又是多大?

例题2 一个物体，质量是2㎏，受到互成120o角的两个力F1和F2的作用,此外没有其他的力.这两个力的大小都是10N，这个物体产生的加速度是多大? 分析: 平行四边形法 F1 F2 正交分解法 F1 F2 F1 F2 x y a1 F 求合力的方法 a 600 600 600 a2 600 有没有其他方法？

1、求合力的两种方法： 力的平行四边形法 力的正交分解法 说明 1、求合力的两种方法： 力的平行四边形法 力的正交分解法 正交分解表达F合X=max F合Y=maY 2、牛顿第二定律 在某一方向上的应用

讨论 不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力． 从牛顿第二定律知道，无论怎样小的力都可以使物体产生加速度。可是我们用力提一个很重的物体时却提不动它，这跟牛顿第二定律有无矛盾?应该怎样解释这个现象? 不矛盾，因为牛顿第二定律中的力是合力．

质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释? 讨论 质量不同的物体，所受的重力不一样，它们自由下落时加速度却是一样的。你怎样解释?

牛顿第二定律 同体性 矢量性同时性 独立性 因果性 相对性 统一性 定义:1牛=1千克·米/秒2 内容及公式:a=F/m 理解: 应用 课堂小结 牛顿第二定律 定义:1牛=1千克·米/秒2 内容及公式:a=F/m 同体性 矢量性同时性 独立性 因果性 相对性 统一性 理解: 应用