第5章 模拟调制系统

第5章 模拟调制系统 基本概念 调制 － 把信号转换成适合在信道中传输的形式的一种过程。 广义调制 － 分为基带调制和带通调制。 狭义调制 － 仅指带通调制。 调制信号 － 指来自信源的基带信号 。 载波 － 未受调制的周期性振荡信号，它可以是正弦波，也可以是非正弦波。 载波调制 － 用调制信号去控制载波的参数的过程。 已调信号 － 载波受调制后称为已调信号。 解调（检波） － 调制的逆过程，其作用是将已调信号中的调制信号恢复出来。

第5章 模拟调制系统 调制的目的 提高无线通信时的天线辐射效率。 把多个基带信号分别搬移到不同的载频处，以实现信道的多路复用，提高信道利用率。 扩展信号带宽，提高系统抗干扰、抗衰落能力，还可实现传输带宽与信噪比之间的互换。 调制方式 模拟调制 数字调制 常见的模拟调制 幅度调制：调幅、双边带、单边带和残留边带 角度调制：频率调制、相位调制

第5章 模拟调制系统 5.1幅度调制（线性调制）的原理 一般原理 设：正弦型载波表示式： 式中，A — 载波幅度； c — 载波角频率； 0 — 载波初始相位（以后假定0 ＝ 0）。 则根据调制定义，幅度调制后信号（已调信号）一般可表示成 式中， m(t)— 基带调制信号。

第5章 模拟调制系统 频谱 设调制信号m(t)的频谱为M()，则已调信号的频谱为 由以上表示式可见，在波形上，已调信号的幅度随基带信号的规律而正比地变化；在频谱结构上，它的频谱完全是基带信号频谱在频域内的简单搬移(精确到常数因子)。由于这种搬移是线性的，因此，幅度调制通常又称为线性调制。但应注意，这里的“线性”并不意味着已调信号与调制信号之间符合线性变换关系。事实上，任何调制过程都是一种非线性的变换过程。

第5章 模拟调制系统 5.1.1调幅（AM） 时域表示式 式中 m(t) － 调制信号，均值为0； 频谱：若m(t)为确知信号，则AM信号的频谱为 若m(t)为随机信号，则已调信号的频域表示式必须用功率谱描述。 调制器模型

第5章 模拟调制系统 波形图 由波形可以看出，当满足条件： |m(t)|  A0 时，其包络与调制信号波形相同， 因此用包络检波法很容易恢复出原 始调制信号。 否则，出现“过调幅”现象。这时用 包络检波将发生失真。但是，可以 采用其他的解调方法，如同步检波。

第5章 模拟调制系统 频谱图 载频分量 由频谱可以看出，AM信号的频谱由 上边带 下边带 三部分组成。 上边带的频谱结构与原调制 信号的频谱结构相同，下边 带是上边带的镜像。 载频分量 上边带 下边带

第5章 模拟调制系统 AM信号的特性 带宽：它是带有载波分量的双边带信号，带宽是基带信号带宽 fH 的两倍： 平均功率： 当m(t)为确知信号时， 若 则 式中 Pc = A02/2 － 载波功率， － 边带功率。

第5章 模拟调制系统 调制效率 由上述可见，AM信号的总功率包括载波功率和边带功率两部分。只有边带功率才与调制信号有关，载波分量并不携带信息。有用功率（用于传输有用信息的边带功率）占信号总功率的比例称为调制效率： 当m(t) = Am cos mt时， 代入上式，得到 当|m(t)|max = A0时（100％调制），调制效率最高，这时 max ＝ 1/3

第5章 模拟调制系统 5.1.2 双边带调制（DSB） 时域表示式：无直流分量A0 频谱：无载频分量 曲线： 调制效率：100％ 优点：节省了载波功率 缺点：不能用包络检波，需用相干检波，较复杂。

第5章 模拟调制系统 5.1.3 单边带调制（SSB） 原理： 双边带信号两个边带中的任意一个都包含了调制信号频谱M()的所有频谱成分，因此仅传输其中一个边带即可。这样既节省发送功率，还可节省一半传输频带，这种方式称为单边带调制。 产生SSB信号的方法有两种：滤波法和相移法。

第5章 模拟调制系统 滤波法及SSB信号的频域表示 滤波法的原理方框图 － 用边带滤波器，滤除不要的边带: 图中，H()为单边带滤波器的传输函数，若它具有如下理想高通特性： 则可滤除下边带。 若具有如下理想低通特性： 则可滤除上边带。

第5章 模拟调制系统 SSB信号的频谱 上边带频谱图:

第5章 模拟调制系统 相移法和SSB信号的时域表示 SSB信号的时域表示式 设单频调制信号为 载波为 则DSB信号的时域表示式为 若保留上边带，则有 若保留下边带，则有 两式仅正负号不同

第5章 模拟调制系统 将上两式合并： 式中，“－”表示上边带信号，“+”表示下边带信号。 希尔伯特变换：上式中Am sinmt可以看作是Am cosmt 相移/2的结果。把这一相移过程称为希尔伯特变换，记为“ ^ ”，则有 所以

把上式推广到一般情况，则得到 式中：

第5章 模拟调制系统 移相法SSB调制器方框图 优点：不需要滤波器具有陡峭的截止特性。 缺点：宽带相移网络难用硬件实现。

第5章 模拟调制系统 SSB信号的解调 SSB信号的解调和DSB一样，不能采用简单的包络检波，因为SSB信号也是抑制载波的已调信号，它的包络不能直接反映调制信号的变化，所以仍需采用相干解调。 SSB信号的性能 SSB信号的实现比AM、DSB要复杂，但SSB调制方式在传输信息时，不仅可节省发射功率，而且它所占用的频带宽度比AM、DSB减少了一半。它目前已成为短波通信中一种重要的调制方式。

第5章 模拟调制系统 5.1.4 残留边带（VSB）调制 原理：残留边带调制是介于SSB与DSB之间的一种折中方式，它既克服了DSB信号占用频带宽的缺点，又解决了SSB信号实现中的困难。如下图所示： 在这种调制方式中，不像SSB那样完全抑制DSB信号的一个边带，而是逐渐切割，使其残留—小部分，

第5章 模拟调制系统 调制方法：用滤波法实现残留边带调制的原理框图与滤波法SBB调制器相同。

第5章 模拟调制系统 VSB信号解调器方框图 图中 因为 根据频域卷积定理可知，乘积sp(t)对应的频谱为

第5章 模拟调制系统 将 代入 得到 式中M( + 2c)及M( - 2c)是搬移到+ 2c和 -2c处的频谱，它们可以由解调器中的低通滤波器滤除。于是，低通滤波器的输出频谱为

第5章 模拟调制系统 为了保证相干解调的输出无失真地恢复调制信号m(t)，上式中的传递函数必须满足： 式中，H － 调制信号的截止角频率。 上述条件的含义是：残留边带滤波器的特性H()在c处必须具有互补对称（奇对称）特性, 相干解调时才能无失真地从残留边带信号中恢复所需的调制信号。 关于某点 a的奇对称，要证f(x-a)-b=b-f(a+x).（b是当x=a时的f(x)值）。

第5章 模拟调制系统 残留边带滤波器特性的两种形式 残留“部分上边带”的滤波器特性：下图(a) 残留“部分下边带”的滤波器特性 ：下图(b)

29 以 残留上边带 的 滤波器为例，它是一个低通滤波器。使上边带小部分残留，而使下边带绝大部分通过 。 1 0.5 在 ω= ωc处 具有 互补对称的滚降特性 残留边带滤波器的特性：在±ωc 处具有互补 对称 ( 奇对称 ) 特性 . 那么， 采用相干解调法 解调 残留边带信号 就能够准确地 恢复所需的 基带信号 。 关于某点 a的奇对称，要证f(a-x)-b=b-f(a+x).（b是当x=a时的f(x)值）。 残留边带滤波器的几何解释 29 29

第5章 模拟调制系统 5.1.5 相干解调与包络检波 相干解调（同步检波） 相干解调器的一般模型 5.1.5 相干解调与包络检波 相干解调（同步检波） 相干解调器的一般模型 相干解调器原理：为了无失真地恢复原基带信号，接收端必须提供一个与接收的已调载波严格同步（同频同相）的本地载波（称为相干载波），它与接收的已调信号相乘后，经低通滤波器取出低频分量，即可得到原始的基带调制信号。

第5章 模拟调制系统 包络检波 适用条件：AM信号，且要求|m(t)|max  A0 ， 包络检波器结构： 通常由半波或全波整流器和低通滤波器组成。例如， 整流器 低通滤波器 1.半波整流利用二极管单向导通特性，在输入为标准正弦波的情况下，输出获得正弦波的正半部分，负半部分则损失掉。

第5章 模拟调制系统 5.2 线性调制系统的抗噪声性能 5.2.1 分析模型 图中 sm (t) － 已调信号 5.2 线性调制系统的抗噪声性能 5.2.1 分析模型 图中 sm (t) － 已调信号 n(t) － 信道加性高斯白噪声 ni (t) － 带通滤波后的噪声【窄带】 mo(t) － 输出有用信号 no(t) － 输出噪声

第5章 模拟调制系统 噪声分析 ni(t)为平稳窄带高斯噪声，它的表示式为 或 由于 式中 Ni － 解调器输入噪声的平均功率 设白噪声的单边功率谱密度为n0，带通滤波器是高度为1、带宽为B的理想矩形函数，则解调器的输入噪声功率为

第5章 模拟调制系统 解调器输出信噪比定义 输出信噪比反映了解调器的抗噪声性能。显然，输出信噪比越大越好。 制度增益定义： 用G便于比较同类调制系统采用不同解调器时的性能。 G 也反映了这种调制制度的优劣。 式中输入信噪比Si /Ni 的定义是：

第5章 模拟调制系统 5.2.2 DSB调制系统的性能 DSB相干解调抗噪声性能分析模型 由于是线性系统，所以可以分别计算解调器输出的信号功率和噪声功率。

第5章 模拟调制系统 信号/噪声功率计算 设解调器输入信号为 与相干载波cosct相乘后，得 经低通滤波器后，输出信号为 因此，解调器输出端的有用信号功率为

第5章 模拟调制系统 解调器输入端的窄带噪声可表示为 它与相干载波相乘后，得 经低通滤波器后，解调器最终的输出噪声为 故输出噪声功率为 或写成

第5章 模拟调制系统 信号功率计算 解调器输入信号平均功率为 信噪比计算 输入信噪比 输出信噪比

第5章 模拟调制系统 制度增益 由此可见，DSB调制系统的制度增益为2。也就是说，DSB信号的解调器使信噪比改善一倍。这是因为采用相干解调，使输入噪声中的正交分量被消除的缘故。

第5章 模拟调制系统 SSB调制系统的性能 噪声功率 这里，B = fH 为SSB 信号的带通滤波器的带宽。 信号功率 SSB信号 与相干载波相乘后，再经低通滤波可得解调器输出信号 因此，输出信号平均功率

第5章 模拟调制系统 输入信号平均功率为 信噪比 单边带解调器的输入信噪比为

第5章 模拟调制系统 制度增益 讨论： 单边带解调器的输出信噪比为 因为在SSB系统中，信号和噪声有相同表示形式，所以相干解调过程中，信号和噪声中的正交分量均被抑制掉，故信噪比没有改善。

第5章 模拟调制系统 讨论 上述表明，GDSB = 2GSSB，这能否说明DSB系统的抗噪声性能比SSB系统好呢？回答是否定的。因为，两者的输入信号功率不同、带宽不同，在相同的噪声功率谱密度条件下，输入噪声功率也不同，所以两者的输出信噪比是在不同条件下得到的。如果我们在相同的输入信号功率，相同的输入噪声功率谱密度，相同的基带信号带宽条件下，对这两种调制方式进行比较，可以发现它们的输出信噪比是相等的。这就是说，两者的抗噪声性能是相同的。但SSB所需的传输带宽仅是DSB的一半，因此SSB得到普遍应用。

第5章 模拟调制系统 5.2.4 AM包络检波的性能 包络检波器分析模型 检波输出电压正比于输入信号的包络变化。

第5章 模拟调制系统 输入信噪比计算 设解调器输入信号为 解调器输入噪声为 则解调器输入的信号功率和噪声功率分别为 输入信噪比为

第5章 模拟调制系统 包络计算 由于解调器输入是信号加噪声的混合波形，即 式中 上式中E(t)便是所求的合成包络。当包络检波器的传输系数为1时，则检波器的输出就是E(t)。

第5章 模拟调制系统 输出信噪比计算 大信噪比情况 输入信号幅度远大于噪声幅度，即 因而式 可以简化为

第5章 模拟调制系统 由上式可见，有用信号与噪声独立地分成两项，因而可分别计算它们的功率。输出信号功率为 输出噪声功率为 故输出信噪比为 制度增益为

第5章 模拟调制系统 讨论 1. AM信号的调制制度增益GAM随A0的减小而增加。 3. 例如：对于100%的调制，且m(t)是单频正弦信号，这时AM 的最大信噪比增益为 4. 可以证明，采用同步检测法解调AM信号时，得到的调制制度增益与上式给出的结果相同。 5. 由此可见，对于AM调制系统，在大信噪比时，采用包络检波器解调时的性能与同步检测器时的性能几乎一样。

第5章 模拟调制系统 小信噪比情况 此时，输入信号幅度远小于噪声幅度，即 包络 变成 其中R(t) 和 (t) 代表噪声的包络及相位：

第5章 模拟调制系统 因为 所以，可以把E(t)进一步近似： 此时，E(t)中没有单独的信号项，有用信号m(t)被噪声扰乱，只能看作是噪声。 这时，输出信噪比不是按比例地随着输入信噪比下降，而是急剧恶化，通常把这种现象称为解调器的门限效应。开始出现门限效应的输入信噪比称为门限值。

第5章 模拟调制系统 讨论 1. 门限效应是由包络检波器的非线性解调作用引起的。 2. 用相干解调的方法解调各种线性调制信号时不存在门限效应。原因是信号与噪声可分别进行解调，解调器输出端总是单独存在有用信号项。 3. 在大信噪比情况下，AM信号包络检波器的性能几乎与相干解调法相同。但当输入信噪比低于门限值时，将会出现门限效应，这时解调器的输出信噪比将急剧恶化，系统无法正常工作。

第5章 模拟调制系统 5.3 非线性调制（角度调制）的原理 载波频率随调制信号变换的调制称为频率调制简称调频(FM)，载波相位随调制信号变换的调制称为相位调制简称调相(PM)。 频率调制和相位调制的总称角度调制。 调频和调相，已调信号频谱不再是原调制信号频谱的线性搬移，而是频谱的非线性变换，会产生与频谱搬移不同的新的频率成分，故又称为非线性调制。 与幅度调制技术相比，角度调制最突出的优势是其较高的抗噪声性能。 这两种调制中，载波的幅度都保持恒定，而频率和相位的变化都表现为载波瞬时相位的变化。

第5章 模拟调制系统 5.3.1角度调制的基本概念 FM和PM信号的一般表达式 角度调制信号的一般表达式为 式中，A － 载波的恒定振幅； [ct +(t)] ＝ (t) － 信号的瞬时相位； (t) －瞬时相位偏移。 d[ct +(t)]/dt = (t)－ 称为瞬时角频率 d(t)/dt －称为瞬时频偏。

第5章 模拟调制系统 相位调制(PM)：瞬时相位偏移随调制信号作线性变化，即 式中Kp － 调相灵敏度，含义是单位调制信号幅度引起PM信号的相位偏移量，单位是rad/V。 将上式代入一般表达式 得到PM信号表达式

第5章 模拟调制系统 频率调制(FM)：瞬时频率偏移随调制信号成比例变化，即 式中 Kf－ 调频灵敏度，单位是rad/sV。 这时相位偏移为 将其代入一般表达式 得到FM信号表达式

第5章 模拟调制系统 PM与 FM的区别 比较上两式可见， PM是相位偏移随调制信号m(t)线性变化，FM是相位偏移随m(t)的积分呈线性变化。 如果预先不知道调制信号m(t)的具体形式，则无法判断已调信号是调相信号还是调频信号。

第5章 模拟调制系统 单音调制FM与PM 设调制信号为单一频率的正弦波，即 1)用它对载波进行相位调制时，将上式代入 得到 式中，mp = Kp Am － 调相指数，表示最大的相位偏移。

第5章 模拟调制系统 2)用它对载波进行频率调制时，将 代入 得到FM信号的表达式 式中 －调频指数，表示最大的相位偏移 －最大角频偏 － 最大频偏。

第5章 模拟调制系统 FM与PM之间的关系 由于频率和相位之间存在微分与积分的关系，所以FM与PM之间是可以相互转换的。 比较下面两式可见 如果将调制信号先微分，而后进行调频，则得到的是调相波，这种方式叫间接调相；同样，如果将调制信号先积分，而后进行调相，则得到的是调频波，这种方式叫间接调频。

调频信号的带宽 当mf << 1时，上式可以近似为 这就是窄带调频的带宽。 当mf >> 1时，上式可以近似为 这就是宽带调频的带宽。

第5章 模拟调制系统 5.5 各种模拟调制系统的比较 2fm fm SSB FM DSB 略大于fm VSB 调制 方式 传输带宽 5.5 各种模拟调制系统的比较 调制 方式 传输带宽 设备复杂程度 主要应用 AM 2fm 简单 中短波无线电广播 DSB 中等 应用较少 SSB fm 复杂 短波无线电广播、话音频分复用、载波通信、数据传输 VSB 略大于fm 近似SSB 电视广播、数据传输 FM 超短波小功率电台（窄带FM）；调频立体声广播等高质量通信（宽带FM）

第5章 模拟调制系统 5.6 频分复用(FDM) 原理

第5章 模拟调制系统 FDM 技术主要用于模拟信号，普遍应用在多路载波电话系统中。其主要优点是信道利用率高，技术成熟；缺点是设备复杂，滤波器难以制作，并且在复用和传输过程中，调制、解调等过程会不同程度地引入非线性失真，而产生各路信号的相互干扰。