等差數列 等差數列： a , a + d , a + 2d , a + 3d , ...... 通項： T(n) = a + (n – 1) d 首 n 項的和： 或
等差數列 例 某等差數列的第 8 項是 33，且其首 8 項的和是 152。求該數列的第 10 項。 設該等差數列的首項為 a、公差為 d。 T(8) = a + (8 – 1)d 33 = a + 7d ......... (1) ......... (2)
等差數列 例 某等差數列的第 8 項是 33，且其首 8 項的和是 152。求該數列的第 10 項。 33 = a + 7d ......... (1) 38 = 2a + 7d ......... (2) (2) – (1)，得出 a = 5 把 a = 5 代入 (1)，得出 d = 4 T(10) = 5 + (10 – 1)4 = 41
等比數列 等比數列： a , ar , ar 2 , ar 3 , ...... 通項： T(n) = ar n – 1 或 (–1 < r < 1, r 0) 無限項的和：
等比數列 例 某等比數列的公比是 ，首 3 項的和是 14。 (a) 求該數列首 6 項的和。 設該等比數列的首項為 a。
等比數列 例 某等比數列的公比是 ，首 3 項的和是 14。 (b) 求該數列無限項的和。