靜力學(Statics) 5.慣 性 矩 周煌燦
慣性矩 (Moment of Inertia)
慣性矩 (Moment of Inertia)
慣性矩 (Moment of Inertia)
平行軸定理 證明:
矩形斷面對形心軸之慣性矩
證明矩形斷面對形心軸之慣性矩為
矩形斷面對底邊軸之慣性矩(續)
證明矩形斷面對底邊軸之慣性矩為 平行軸定理
矩形斷面對形心軸之慣性矩
矩形斷面對側邊軸之慣性矩(續)
矩形斷面之極慣性矩
矩形斷面之極慣性矩
面積慣性矩之特性 面積慣性矩必為正 面積A至指定軸愈遠其慣性矩必愈大
三角形對形心軸之慣性矩(續)
證明三角形斷面對形心軸之慣性矩為
三角形對底邊軸之慣性矩(續) 利用平行軸定理 可輕易求得
圓形對形心軸之慣性矩
圓形對形心軸之慣性矩
證明圓形對形心軸之慣性矩為
其它常用之慣性矩公式請參考靜力學教本
組合斷面之慣性矩 組合斷面可視為若干個規則斷面 配合平行軸定理可求其慣性矩
例:求下斷面對形心軸之慣性矩 或
迴轉半徑(Radius of Gyration) :與真正I 值相同之假想面積集中帶 (環)至指定軸距離
迴轉半徑(Radius of Gyration) :與真正I 值相同之假想面積集中帶 (環)至指定軸距離
迴轉半徑(Radius of Gyration) :與真正I 值相同之假想面積集中帶 (環)至指定軸距離
慣性積
重要性質 慣性矩必為正值 慣性積可正可負
重要性質 若兩正交軸中任一軸為面積之對稱軸時 此面積對此兩軸之慣性積必為零
慣性積之平行軸定理