課程名稱： 牛頓第二運動定律 編授教師： 中興國中 楊秉鈞

力造成加速度  物體的速度變化情形： 1.第一種可能： 2.第二種可能：  變快  變慢  變向 等速度運動  F=0 加速度運動  物體的速度變化情形： 1.第一種可能： 2.第二種可能：  變快  變慢  變向 等速度運動  F=0 加速度運動  F≠0 受外力（合力）作用  物體的加速度，是因 。

外力與加速度的方向  外力與加速度的方向： 相同  外力的方向與加速度的方向 。 運動方向 運動方向 外力 F 外力 F 加速度 a  外力的方向與加速度的方向 。 相同

牛頓第二運動定律  牛頓第二運動定律： 物體受外力作用時，必沿力的方向產生加速度，此加速度， 在一定的質量下，和外力成 比；而在一定外力下，和質量成 比。 正 反 （媒體：1，7’18”）

牛頓第二運動定律討論

牛頓第二運動定律討論 ＝ ＝

關係圖討論  牛頓第二運動定律關係圖： 質量 加速度

範例解說  範例解說： 1.圖為甲、乙兩車所受外力與所產生加速度的關係圖，試回答下列問題：  甲、乙兩車的質量何者較大？ 。 甲  甲、乙兩車的質量何者較大？ 。  若甲車質量為 30 kg，則F1為多少牛頓？ N。　  若甲車質量為 45 kg，則乙車質量為 kg。  將甲、乙兩車綁在一起，則所得關係圖應在哪一區？ 。 　(Ａ)Ⅰ區 (Ｂ)Ⅱ區 (Ｃ)Ⅲ區 (Ｄ) 任一區皆有可能。 甲 60 15 A 45Kg 15Kg

等加速度運動公式圖示 運動方向 外力 F m V1 V2 V2＞V1 加速度 a＞0 F= ma 運動方向 m V2 V1

力的單位  力的單位： 1.重力單位：由物體質量比擬地心引力而來  Kgw：公斤重  gw：公克重 2.絕對單位：由牛頓第二運動定律 F＝ma 演算而來  N：牛頓（或 N） 1 牛頓  1公斤物體獲得 1公尺/秒2的加速度所需的力

力的單位換算  力的單位系統換算： 。  質量1g物體所受引力大小定為1gw 質量2g物體所受引力大小定為2gw 質量1kg物體所受引力大小定為1kgw 1Kgw=9.8 N … … 彈簧秤所受地心引力大小 F＝ma＝mg＝質量×重力加速度＝m × 9.8 地球引力 F

地球上的重力加速度討論  g 的由來： 地球質量 M 甲物質量 m 距地心距離 R  何以只見物體下墜：

物體的重量  重量：物體所受的 （ ）  物體重量在二極比赤道 ；在平地比高山 。 （∵ 離地心愈 ，重量愈大；g 與R2成反比）  月球的引力只有地球的 。  會隨地點改變； 不會隨地點改變。 （ 同一地點時，質量愈大的物體，重量也愈大） 重力 地心引力 重 重 近 六分之ㄧ 重量 質量 北極 南極 赤道 高山 平地 小 大 大 小 （媒體：1 ）

範例解說  範例解說： 2.在光滑水平面上，質量3 Kg的物體受到12 N之水平力，求 物體獲得之 加速度？ m/s2。 3.在光滑水平面上，質量500 g的物體受到水平力作用，加速度4 m/s2， 求此水平力的大小？ 牛頓。 4.質量100 g物體，受以下水平外力作用，求加速度及方向：  受向東的二外力2N、3N 作用，加速度＝ m/s2向 。  受向東8N及向西5N 外力作用，加速度＝ m/s2向 。  受向東10 N、向西4 N、向北 8 N力作用，加速度＝ m/s2 向 。 5.質量20Kg 物體所受地心引力大小＝ Kgw＝ N。 4 2 50 東 30 東 100 近東北 20 196

範例解說  範例解說： 6. 有一物體重為4.9牛頓，靜置於光滑無摩擦之水平桌面上，受1公斤重之水平方向外力作用，則其加速度為 m∕s2。 19.6 7.在粗糙的平面上，有一質量50公斤的台車，受到200牛頓的水平推力作 用，產生3公尺∕秒2的加速度，則該台車所受的摩擦力為 牛頓。 50

光滑平面與粗糙平面上受力  光滑平面：物體質量 m，受一定力 F 作用，加速度 a1

連結體 範例解說  範例解說： m1 m2  連結體的加速度處處相同 連結體 範例解說  範例解說： 8.在光滑平面上，以外力 F 作用於如圖（一）、（二）物體上，則二者之系統加速度大小？ 。 m1 m2 （一） （二） 9.在無摩擦的情形下，放手後，則：  質量1 kg 的物體落下的加速度大小 ？  質量3 kg 的物體受力移動的加速度大小 ？ 拉力 1Kgw  連結體的加速度處處相同

滑車受拉力的運動討論  滑車受力討論： （媒體：2，23”） 1.系統運動的拉力來源：  。 2.滑車在OP間運動狀態：  。 3.滑車在PQ間運動狀態：  。 砝碼 ( M2g 牛頓 ) 等加速度運動 d 等速度運動

範例解說  範例解說： 10.依據附圖作滑車實驗，滑車及砝碼質量皆為2公斤，OA＝160公分，BC＝90公分（若不計摩擦力，g＝10公尺/秒2），則：  砝碼由靜止釋放到著地前加速度的大小是多少公尺/秒2？ (A) 5　(B) 0.5　(C) 10　(D) 1。  滑車由O點開始運動到達A點時之速度為多少公尺/ 秒？ 　(A) 3　(B) 4　(C) 6　(D) 8。 A A

範例解說  範例解說： 11.如圖為滑車在光滑水平桌面上作加速度運動的實驗，滑車運動至P 點後，砝碼恰著地，試問：  釋放砝碼後，滑車在OP間作何種運動？ 　 (Ａ)等速率運動 (Ｂ)等速度運動 (Ｃ)等加速度運動。  承 題，在PQ間作何種運動？ 　(Ａ)等速度運動 (Ｂ)等加速度運動 (Ｃ)靜止。  已知OP＝40cm，則滑車運動至P點歷時t為2秒，則滑車的 加 速度為多少cm／s2？(Ａ) 10 (Ｂ) 15 (Ｃ) 20 (Ｄ) 40。  承 題，已知砝碼質量為20公克，則滑車的質量約為多 少公克？　(Ａ)960 (Ｂ)980 (Ｃ)1000 (Ｄ)1960。 C A C A

範例解說  範例解說： 12.水平桌面上置 8 kg 的木塊受 2牛頓定力作用時，由靜止而運動，在6秒內進行了 3公尺的距離，則木塊的加速度為 公尺∕秒2。 0.17 13.質量2000 kg 的貨車，在水平路上以15 m / s的速度行駛，由於緊急事 故，需要在2秒內煞車停止，試問： (1) 貨車的加速度 m／s2。 (2) 煞車到停止的距離 公尺。 (3) 煞車期間貨車所受的摩擦力大小 N。 －7.5 15 15000

範例解說  範例解說： 14.如圖，質量50公斤的小明站在電梯內的磅秤上，試回答下列問題：  電梯以4.9公尺／秒2加速度上升時，磅秤讀數多少 　 (A) 75　(B) 100　(C) 25　(D) 50 公斤重。  電梯以4.9公尺／秒2加速度下降時，磅秤讀數多少？ 　(A) 25　(B) 50　(C) 75　(D) 100 公斤重。 A A  

課程結束 Jim 212 Family 2007.4.11