从宾馆 A 出发去景点 B 有 A→C→B, A →D →B 两条道路。你有哪些方法帮忙判别哪条路更近？ 如果只有无刻度的直尺和圆规呢？

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2 从宾馆 A 出发去景点 B 有 A→C→B, A →D →B 两条道路。你有哪些方法帮忙判别哪条路更近？ 如果只有无刻度的直尺和圆规呢？

3 如图，已知线段 a=1.5cm ， b=2.5cm ， c=4cm a b c 问： a ， b ， c 三条线段之 间的长度有什么关系？ ∵ 4 =1.5+2.5 线段 c 叫做线段 a 与 b 的和， 记作： c = a+b ∵ 1.5=4-2.5 线段 a 叫做线段 c 与 b 的差， 记作： a = c-b 探索新知 ∴线段 c 的长度是线段 a 与 b 的长度的和 ∴线段 a 的长度是线段 c 与 b 的长度的差

4 如图，点 A 、点 B 、点 C 、点 D 四点在同一直线上， AB+BC = ＿＿ AC AD － CD = ＿＿ AC BC= - AB AC CD = BD - ； 练一练 CB A D 线段的和差从数量上看实质是两条线段的 _____ 的和差。 长度

5 已知：如图，直线 l 上有 A 、 B 、 C 三点，且线段 AB = 8cm ，线段 BC=5cm ，求线段 AC 的长。 AC=AB+BC=8+5=13cm AC=AB － BC=8 － 5=3cm l A BC l A BC 变式： 已知：直线 l 上有 A 、 B 、 C 三点，且线段 AB=8cm ，线段 BC=5cm ，求线段 AC 的长。

6 用直尺和圆规，求作： （ 1 ） a+b （ 2 ） b-a （ 1 ） c+d （ 2 ） 2a-c 还有另外的截法吗？ 一看起点， 二看方向， 三看落点。 C B A D 练习： 从宾馆 A 出发去景点 B 有 A→C→B, A →D →B 两条道路。 怎样用无刻度的直尺和圆规判别哪条路更近？ 线段的和差从图形上看仍是一条线段。

7 几何语言几何语言 ∴点 C 是线段 AB 的中点. ∵ AC=BC ∵ AB=2AC ∴点 C 是线段 AB 的中点. ∵ AC=BC= AB. 1 2 若点 C 把 AB 分成两条相等的线段， 即 AC=BC ，则点 C 是线段 AB 的中点。 =2BC 1. 如图： 如果点 C 是线段 AB 的中点， 那么就有 AC=BC. 2. 如图： ∵点 C 是线段 AB 的中点， ∴ AC=BC ∴ AB=2AC=2BC ， ∵点 C 是线段 AB 的中点， ∴ AC=BC= AB. 1 2 BA C 定义理解： 点 C 把线段 AB 分成相等的两条线段 AC 与 BC ， 点 C 叫做线段 AB 的中点（二等分点）

8 BA 如图，点 C 是线段 AB 的中点, 点 D 是线段 CB 的中点, 练一练 D C 根据条件填空： ① AB= BC ② CD= BC ③ AD= CD 2 1 2 3 A D C E 点 E 、 C 把线段 AD 分成相等的 三条线段 AE 、 EC 、 CD, 点 E 、 C 叫线段的三等分点。

9 如图，点 C 、 D 把线段 AB 三等分， (1)BD = ， AB= ； 6 18 若点 P 是线段 AB 的中点， 93 C BA D P AC=6, 则： (2) 在上述条件下， 则 AP =, CP =. 当 CP=1.5cm 时，你能求出线段 AB 的长度吗？

10 我有哪些收获呢？与大家共分享！ 学 而 不 思 则 罔学 而 不 思 则 罔

11 线段的和差 四个概念 线段的和差尺规作图 知识的应用 涉及数学思想 求线段的长度 分类思想 …

12 BA P 如图，点 P 是线段 AB 的中点, 点 D 是线段 AB 上 的点， C 是线段 AD 的中点，已知线 CP= 3cm ， 求线段 BD 的长。 D C

13 a C ∴线段 AC 即为所求线段 画一条线段等于已知线段。 第一步：先用直尺画一条射线 AB ． 第二步：用圆规截取已知线段的长度 a ． 第三步：在射线 AB 上点 A 以为圆心，截取 AC=a ． AB 用直尺、圆规 复习 （粘贴） （复制）

14 1. 如图，下列说法 ，不能判断点 B 是线段 AC 的中点的是 ( ) A 、 AB=CB B 、 AC=2AB C 、 AB+CB=AC D 、 CB= AC C 选一选