从7分到10分——《参数方程与极坐标》、《不等式选讲》高考改革后试题变化的思考分析

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1 从7分到10分——《参数方程与极坐标》、《不等式选讲》高考改革后试题变化的思考分析
漳平一中 叶青柏

2 1.从师生对一道试题的不适应说起

3 1.从师生对一道试题的不适应说起

4 这两题的解法——

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9 ②《参数方程与极坐标》试题象考解析几何大题一样，没这样的考法.（一个隐含的判断是《不等式选讲》那样考是合理的）
漳平一中的师生不适应： ①长汀一中、上杭一中、武平一中学生做的《不等式选讲》的题目比较简单，解答寥寥数行就够了，漳平一中做的《参数方程与极坐标》试题第二题显然难度大. ②《参数方程与极坐标》试题象考解析几何大题一样，没这样的考法.（一个隐含的判断是《不等式选讲》那样考是合理的）

10 2.福建卷《参数方程与极坐标》试题赏析

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14 解法二：

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19 3.全国课标卷Ⅱ《参数方程与极坐标》试题赏析

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29 4.全国课标卷Ⅱ与福建卷《参数方程与极坐标》试题差异分析
4.1第一小题

30 4.2第二小题 第一问的差异（导向）直接带来了第二问考查侧重点的差异

31 年考试大纲与考试说明比较

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34 复习建议： 对于 “坐标系与参数方程”这一专题，《全国考试大纲》要求“了 解柱坐标系、球坐标系中表示空间中点的位置的方法”、“能选择适 当的参数写出圆锥曲线（椭圆、双曲线、抛物线）的参数方程”、 “了解平摆线、渐开线及其他摆线”、“用向量递归方法讨论排序不等 式”、“会用数学归纳法证明贝努利不等式”，但《福建考试说明》与 《国家考试说明》从未涉及，近几年国家卷也从未涉及． 虽然《福建考试说明》与《国家考试说明》对这一专题的要求 没有大的差异，但国家卷对这一专题的考查明显的高于福建卷，甚 至出现了运用参数和极坐标求轨迹方程的试题． 《坐标系与参数方程》重点考查两种坐标的关系与互化，普通 方程与参数方程的关系与互化，简单图形的极坐标，直线、圆和椭 圆的参数方程的应用。复习中，一要能够选择参数写出直线、圆与 椭圆的参数方程并了解参数的意义，会用直线、圆与椭圆的参数方 程解决简单的问题；二要能够在极坐标系中用极坐标表示点的位置 及有关曲线的方程，能进行极坐标和直角坐标的互化；三要关注参 数方程和极坐标方程在某些情景下解题的优越性，会解决在普通方 程下不易解决的问题.

35 5.全国课标卷Ⅰ与福建卷《不等式选讲》试题差异分析
5.1五年试卷对比

36 年考试大纲与考试说明比较

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38 5.3复习建议： 对于“不等式选讲”这一专题，《国家考试说明》 与《福建考试说明》、《全国考试大纲》的要 求也有许多不同.
《全国考试大纲》与《福建考试说明》要求会 用绝对值不等式、平均值不等式、柯西不等式 证明一些简单问题； 能够利用平均值不等式、 柯西不等式求一些特定函数的最值，但《国家 考试说明》未涉及平均值不等式、柯西不等式 等内容，并且对“证明不等式的基本方法”未涉 及“反证法、放缩法”．   对比之下，福建卷更青睐于“平均值不等式、 柯西不等式”的考查，而国家卷更注重绝对值 不等式的解法及应用．

39 6.转变观念，按全国课标卷Ⅱ的考试要求引领高三的复习与备考 做一个理性的思考者
6.1漳平一中老师对试题的评价对吗：

40 引例（2）再解：

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43 两道题的新的解法，充分体现了参数方 程和极坐标的作用（美），比在直角坐 标系下来求解简单得多，符合全国卷的 命题指导思想.
从全国卷的角度讲，长汀一中、上杭一 中、武平一中学生做的第一题是难了， 因为全国卷Ⅰ还没考过柯西不等式，均 值不等式也只考过二元的.

44 漳平一中老师对试题的评价： ①长汀一中、上杭一中、武平一中学生做的《不等 式选讲》的题目比较简单，解答寥寥数行就够了， 漳平一中做的《参数方程与极坐标》试题第二题 显然难度大. ②《参数方程与极坐标》试题象考解析几何大题一 样，没这样的考法.（一个隐含的判断是《不等式 选讲》那样考是合理的） 这两个评价都错了！ 说明用过去的福建卷的命题思路武装起来的 老师不适应新的变化. 所以习惯了按福建卷的考试要求进行教学的 老师一定要改变观念，按照全国课标卷的考试要 求进行教学，使我们的学生适应全国课标卷.

45 谢谢大家！