九年级数学(上)第三章 一元二次方程 3.5 一元二次方程的应用（1）.

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1 九年级数学(上)第三章 一元二次方程 3.5 一元二次方程的应用（1）

2 我是最棒的设计师 心动 不如行动 你能给出设计方案吗?
心动 不如行动 我是最棒的设计师 例1 有一块长40m,宽30m的矩形铁片,在它的四周截去一个全等的小正方形，然后折成一个无盖的长方体盒子，并使底面积所占面积为原来矩形面积的一半. 40m 30m xm 你能给出设计方案吗?

3 我的设计方案如图所示.关键是找到底面的长和宽
我—小颖 ,是最棒的设计师! 我的设计方案如图所示.关键是找到底面的长和宽 你能通过解方程,帮我得到盒子的高是多少m吗? 40m 30m xm

4 做一做 ☞ 花边有多宽 一块四周镶有宽度相等的花边的地毯如下图，它的长为８m，宽为５m．如果地毯中央长方形图案的面积为１８m2 ，则花边多宽? 你怎么解决这个问题？

5 ☞ 一元二次方程的应用 (8 － 2x) (5 － 2x) = 18. 即2x2-13x+11 = 0. 你能求出x吗?
做一做 ☞ 解：如果设花边的宽为xm , 根据题意得 (8 － 2x) (5 － 2x) = 18. 即2x2-13x+11 = 0. 你能求出x吗? 5 x （8－2x） （5－2x） 8 18m2

6 知识的升华 例题欣赏 ☞ 例2. MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？ 10m M N A D B C

7 ☞ 知识的应用 例题欣赏 解:(1)设花圃的宽为xm,那么它的长是 ＿ ＿ ＿ ＿ 根据题意得方程 . M N
例2. MN是一面长10m的墙，用长24m的篱笆，围成一个一面是墙,中间隔着一道篱笆的矩形花圃ABCD,已知花圃的设计面积为45m2，花圃的宽应当是多少？ 解:(1)设花圃的宽为xm,那么它的长是 ＿ ＿ ＿ ＿ 根据题意得方程 . 10m A B C D M N 根据题意，舍去

8 小结 拓展 回味无穷 本节课通过对例题的解析,你复习了哪些旧知识呢？ 列方程解应用题步骤:一审;二设;三列;四解;五验;六答.

9 知识的升华 1. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
独立 作业 知识的升华 1. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. (1) 鸡场的面积能达到180m2吗? 25m (2) 鸡场的面积能达到200m2吗? (3) 鸡场的面积能达到 250m2吗? 如果能,请给出设计方案;如果不能,请说明理由.

10 知识的升华 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
独立 作业 知识的升华 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m. 解:(1)设养鸡场的长为xm,根据题意得 25m x 180m2

11 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
解:(1)设养鸡场的宽为xm,根据题意得 25m 40-2x 180m2

12 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
解:(2)设养鸡场的长为xm,根据题意得 25m x 200m2

13 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
解:(2)设养鸡场的宽为xm,根据题意得 25m 40-2x 180m2

14 知识的升华 独立 作业 2. 某农场要建一个长方形的养鸡场,鸡场的一边靠墙(墙长25m),另外三边用木栏围成,木栏长40m.
解:(3)设养鸡场的长为xm,根据题意得 25m x 250m2

15 布置 作业 知识的升华 习题 题; 祝你成功！

16 下课了! 结束寄语 奇妙啊！数学的目的在于应用。 宇宙、大自然、天地万物之间都存在着奇妙的和谐关系，认识它们是多么美妙的事啊！ 再 见