莫尼塔（上海）投资发展有限公司 A股量化研究 2012年2月.

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1 莫尼塔（上海）投资发展有限公司 A股量化研究 2012年2月

2 报告摘要 技术分析理论基础 股市底部特征量化观察 拐点识别程序改进

3 股市技术分析理论成立的两个前提 （1）价格充分有效市场； （2）非完全绝对趋同交易；

4 三个支点 1、走势的不可重复性。 2、自同构性结构的绝对复制性。 3、理论的纯逻辑推导。
注：走势的不可重复性，决定了一切的判断必须也必然是不可绝对预测的； 自同构性结构的绝对复制性，决定了一切的判断都是可判断的，有着绝对的 可操作性； 理论的纯逻辑推导，就证明其结论的绝对有效性。

5 技术分析的本质 1.形态学：走势中枢、走势类型、笔、线段之类的东西。 2.动力学：任何涉及背驰的、走势中枢、走势的能量结构之类的东西。
3.两者的结合。 注：截止目前尚没有任何涉及成交量的分析或者说明，或许这也正是体现了价格包容一切市场信息的原则。

6 形态学 学习线路图：分型---笔----线段---最小级别中枢---各级别中枢---走势类型 ---各种结合律
最小级别K线生成笔，笔再生成线段，线段或者笔再生成中枢，中枢再生成盘整或者趋势（在这里个人认为线段是一个独立的系统，和后面的中枢会产生一定的矛盾，到笔就可以了）。然后小级别的走势形成高级别的笔，再形成高级别中枢，再形成高级别走势，同时低级别的走势也还是在形成，只是这时是不同级别的多义性 表现了，这个是个动态的过程。 光用形态学，就足以形成一套有效的操作体系。只是在形态学中，由于没有背驰的概念，所以第一买卖点是抓不住了，但第二买卖点是肯定没问题的。单纯用形态学去操作，就是任何对最后一个中枢的回拉后第一个与回拉反向的不创新高或新低的中枢同级别离开，就是买卖段。

7 顶分型 底分型 分型 注:这里的K线不分阴阳线
如上图，第二K线高点是相邻三K线高点中最高的，而低点也是相邻三K线低点中最高的，定义为顶分型。顶分型的最高点为该分型的顶。 如上图，第二K线低点是相邻三K线低点中最低的，而低点也是相邻三K线高点中最低的，定义为底分型。底分型的最低点为该分型的底。 注:这里的K线不分阴阳线

8 顶分型 底分型 分型（数学定义） g2 = max(g1,g2,g3) g2 = min(g1, g2,g3)
d2 d3 d3 d1 d1 d2 g2 = max(g1,g2,g3) d2 = max (d1,d2,d3) g2 = min(g1, g2,g3) D2 = min(d1, d2, d3)

9 K线合并 如左图，现实中相邻两K线可能出现包含关系，此时可进行K线合并： 走势向上时把两K线的最高点当高点，两K线低点中的较高者当成低点；

10 三K线的完全分类 上升K线 顶分型 下降K线 底分型 经过了K线合并的K线图中，三相邻K线的关系可以被完全分类为以上4种形态。

11 笔 向下笔 向上笔 如上图，两个相邻的顶和底，并且顶和底之间有至少一根K线相隔，这样就构成一笔。这样，一个向上笔就一定是底分型+上升K线+顶分型，而一个向下笔就一定是顶分型+下降K线+底分型。这里，中间的K线可以是1根、2根、3根乃至无数根。

12 笔的连接 将K线图中的分型按照一顶一底交替出现的规则规范化，则可将任何K线图分解为连绵的上下交替的笔的连接，如上图。这里的规范化，是在遇到连续两个分型是同类分型时进行类似K线合并处理：忽略前面出现的，保留后面出现的。因为出现此类情况，必然是先出现的分型转折力度很小，可以忽略而不影响分析。 12

13 上证综指月线笔的连接 13

14 笔的形成与构造 （1，1） 笔向上延伸 （1，0） 笔形成顶分型 （-1，1） 笔向下延伸 （-1，0） 笔形成底分型
在任何时间周期的K 线图中，走势必然落在一确定的具有明确方向的笔当中（向上笔或向下笔），而在笔当中的位置，必然只有两种情况：一、在分型构造中。二、分型构造确认后延伸为笔的过程中。 （1，1） 笔向上延伸 （1，0） 笔形成顶分型 （-1，1） 笔向下延伸 （-1，0） 笔形成底分型 (a,b)两个变量的向量刻画了当前笔的当前形态。a取1代表方向向上，a 取-1代表方向向下；b取1表示笔在延伸，b取0表示笔的顶分型或底分型形成。 14

15 笔的形态改变（1） （-1，1）之后只能连接（-1，0） （1，1）之后只能连接（1，0）
在任何的当下，这四种状态描述了所有的当下走势。更关键的是，这四种状态是不能随便连接的，例如（1，1）之后绝对不会连接（-1、1）或者（-1，0），唯一只能连接（1，0）；同样，（-1，1）只能连接（-1，0）；而（1，0）有两种可能的连接：（1，1）、（-1，1）；（-1，0）有两种可能的连接：（-1，1）、（1，1）。 （-1，1）之后只能连接（-1，0） （1，1）之后只能连接（1，0） 15

16 笔的形态改变（2） （1，0）之后连接（1，1） （1，0）之后连接（-1，1）
在任何的当下，这四种状态描述了所有的当下走势。更关键的是，这四种状态是不能随便连接的，例如（1，1）之后绝对不会连接（-1、1）或者（-1，0），唯一只能连接（1，0）；同样，（-1，1）只能连接（-1，0）；而（1，0）有两种可能的连接：（1，1）、（-1，1）；（-1，0）有两种可能的连接：（-1，1）、（1，1）。 （1，0）之后连接（1，1） （1，0）之后连接（-1，1） 16

17 周线、日线形态分类及操作（1） 周线（-1，1），日线（-1，1） 最恶劣的情形：不操作 周线（-1，1），日线（-1，0）
次恶劣的情形：高手操作 17

18 周线、日线形态分类及操作（2） 周线（-1，0），日线（-1，1） 三次恶劣的情形：高手操作 周线（-1，0），日线（-1，0）
四次恶劣的情形：可以参与 18

19 遇到（1，0）如何处理？ （1，0）之后有两种状态：一、下跌行情（-1，1），二、继续上涨延伸（1，1）
操作一：一个足够周期的（1，1）后出现（1，0），例如周的或日的，这意味着已经有足够的获利空间，这时候，最简单的作法就是把成本先兑现出来，留下利润，让市场自己去选择。 操作二： 利用（1，0）后必然出现的震荡进行短差操作，由于都是先卖后买，所以如果发现市场选择了（-1，1），那么最后一次就不回补了，完全退出战斗。 操作三：如果市场最终选择（1，1），那么这个（1，0）区间就有着极为重要的意义。这区间上下两段的（1，1），就可以进行力度比较，一旦出现后一段力度小于前一段，就是一个明确的见顶信号。 19

20 定义线段 如上图，线段由奇数个数的笔组成，最少需要三笔，且前三笔必须有重叠的部分。图中蓝色虚框就是笔重叠部分,红线即为线段。线段无非分成两类，以向上一笔开始的（向上线段），和从向下一笔开始的（向下线段）。 20

21 （根据线段和线段破坏的定义推论出该定理）
线段破坏(初始定义) g1 g2 g3 g4 定理：线段可且只可被另一线段破坏。 （根据线段和线段破坏的定义推论出该定理） d1 d2 d3 对向下线段，其中分型表示成如此序列：g1d1g2d2…gndn(其中di是第i个底，gi是第i个顶)，如果找到i和j，j>=i+2，使得gj>di那么称为向下线段被笔破坏。线段被破坏，当且仅当至少被有重叠部分的连续三笔的其中一笔破坏。 21

22 线段的特征序列 S1 X1 X2 X3 S1 S2 X1 缺口 X2 S2 X3 向下线段用笔的序列表示成：X1S1X2S2…Xn。显然，Xi和Xi+1之间一定有重叠，而Si与Si+1之间却不一定，因此S序列更能代表线段的性质，称之为向下线段的特征序列，反之，X序列称为向下线段的特征序列。特征序列两相邻元素之间没有重叠的区间，称为序列的缺口。 22

23 标准特征序列 S1 X1 X2 S2 S3 合并后 X3 X4 包含 对于特征序列，将每一元素看成一K线，那么，如同一般K线图中找分型的方法，也存在所谓的包含关系，也可以对此进行K线合并处理。经过处理的特征序列，称为标准特征序列。以后如不特别声明，本文中提到特征序列是均指标准特征序列。 23

24 线段结束 （2） （1） 特征序列里构成分型的三个相邻元素，只有两种可能：一二元素间是否存在缺口？ 1）不存在，那么该线段在分型的顶点结束；
找… 特征序列里构成分型的三个相邻元素，只有两种可能：一二元素间是否存在缺口？ 1）不存在，那么该线段在分型的顶点结束； 2）存在，就从该分型顶点开始的反方向特征序列中找分型(此分型不分是否缺口)，找到则线段在该分型顶点结束。根据该定义，任何K线图都可以唯一划分为连绵的上下交替的线段的连接。

25 走势中枢定义 走势中枢定义：某级别走势类型中，被至少三个连续次级别走势类型所重叠的部分。
走势中枢的形成无非两种，一种是回调形成的（下-上-下型走势中枢），一种是回升形成的（上-下-上型走势中枢） 此级别走势中枢，回升型 此级别走势中枢，回调型 25

26 技术分析理论的“递归”思想 中枢和走势的定义是递归的。用1分钟走势图举例来说明，打开1分钟图，有顶分型和低分型，就有了笔，笔对于1分钟这个级别来说就是次级别走势，因此三个连续的笔重叠部分就构成一个1分钟级别的中枢，有了1分钟级别的中枢，我们就可以定义1分钟级别的走势类型：趋势和盘整；有了1分钟级别的走势类型，就可以定义更高级别的中枢，我们不妨把这个级别称为5分钟级别中枢（其他名称也可以），有了5分钟级别的中枢，就继续可以定义5分钟级别的走势类型，依次类推，可以想象，站在1分钟图上，我们看到中枢级别越来越大，走势类型级别也越来越大。 一般的递归定义，由两部分组成，一、f1(a0)=a1；二、f2(an)=an+1；关于第二条的中枢过程规则，是一直没有任何改变的，而关于第一条，其实，可以随意设置任何的，都不会改变中枢定义的递归性。而且，任何有点数学常识的都知道，f1(a0)=a1 之前是不需要再有什么递归性的，也就是，一和二之间的f1、f2 可以是完全不同的两个函数。

27 走势中枢量化描述 在走势中枢的形成与延伸过程，由与走势中枢形成方向一致的次级别走势类型的区间重叠确定。例如，回升形成的走势中枢，由向上的次级别走势类型的区间重叠确定。这些与走势中枢方向一致的次级别走势类型称为Z走势段。相应的高、低点分别记为gn、dn，定义四个指标,GG=max(gn)，G=min(gn)，D=max(dn)，DD=min(dn)，n遍历走势中枢中所有Zn。再定义ZG=min(g1、g2)，ZD=max(d1、d2)，显然，[ZD，ZG]就是走势中枢的区间。 g2:GG g1:ZG 次级别的前三个走势类型都是完成的才构成该级别的走势中枢。 g4 g3 d1:ZD d2 d3:DD d4 27

28 走势中枢延伸：表现为盘整 走势中枢的延伸：等价于任意区间[dn，gn]与[ZD，ZG]有重叠。 g2:GG g1:ZG g4 g3
d1:ZD d2 d3:DD d4 28

29 走势中枢新生：即形成向下趋势 在趋势里，同级别的前后走势中枢是不能有任何重叠的，这包括任何围绕走势中枢产生的任何瞬间波动之间的重叠。
因此，如果三个连续次级别走势类型的重叠区间虽然不和前面的走势中枢有任何重叠。但围绕该走势中枢产生的波动触及前面走势中枢延续时的某个瞬间波动区间，这时候，就不能认为该走势类型是趋势，而只是产生一个更大级别的走势中枢。 GG1 ZG1 ZD1 DD1 GG2 ZG2 DD2 ZD2 形成向下趋势：GG2 < DD1 29

30 走势中枢新生：即形成向上趋势 在趋势里，同级别的前后走势中枢是不能有任何重叠的，这包括任何围绕走势中枢产生的任何瞬间波动之间的重叠。
因此，如果三个连续次级别走势类型的重叠区间虽然不和前面的走势中枢有任何重叠。但围绕该走势中枢产生的波动触及前面走势中枢延续时的某个瞬间波动区间，这时候，就不能认为该走势类型是趋势，而只是产生一个更大级别的走势中枢。 GG2 ZG2 ZD2 GG1 DD2 ZG1 ZD1 DD1 形成向上趋势：GG1 < DD2 30

31 走势中枢的扩展定义：即形成高级别的走势中枢
如果三个连续次级别走势类型的重叠区间虽然不和前面的走势中枢有任何重叠。但围绕该走势中枢产生的波动触及前面走势中枢延续时的某个瞬间波动区间，这时候，就不能认为该走势类型是趋势，而只是产生一个更大级别的走势中枢。 GG2 ZG2 GG1 ZD2 ZG1 DD2 ZD1 DD1 31

32 走势中枢的扩展图示：形成高级别的走势中枢两种情形
GG1 DD2 A 前后同级别两个中枢1、2，若ZD2>ZG1且DD2<=GG1(上涨)，ZG2<ZD1且GG2>=DD1(下跌)，则中枢1、2就扩展成为高一级别中枢。另外，如果一个中枢不断延伸，达到9段以上，也构成高一级别中枢，如图上第2个中枢。 32

33 走势中枢延伸、新生、扩展总结 走势中枢的延伸与不断产生新的走势中枢并相应围绕波动互不重叠而形成趋势，在这两种情况下，一定不可能形成更大级别的走势中枢。而要形成一个更大级别的走势中枢，必然要采取第三种的方式，就是围绕新的同级别走势中枢产生后的波动与围绕前走势中枢的某个波动区间产生重叠。 根据前面的几幅图，上面这段话不难理解。 （1）中枢延伸：围绕中枢的每一个次级别走势和中枢出现重叠； （2）中枢新生：有两个次级别波动没有和前中枢出现重叠； （3）中枢扩展：围绕新的同级别走势中枢产生后代波动与围绕前走势中枢的 某个波动区间产生重叠。 33

34 走势中枢定理 走势中枢定理一：在趋势中，连接两个同级别“走势中枢”的必然是次级别以下级别的走势类型。
走势中枢定理二：在盘整中，无论是离开还是返回“走势中枢”的走势类型必然是次级别以下的。 走势中枢定理三：某级别“走势中枢”的终结，当且仅当一个次级别走势离开该“走势中枢”后，其后的次级别回抽走势不重新回到该“ 走势中枢”内。 34

35 什么是走势？ 走势：打开股票走势图看到的就是走势。走势分不同级别，任何级别的所有走势均可分为两类：盘整和趋势，趋势又分为上涨和下跌。这是一切有关技术分析理论的唯一坚实基础。（注：这里的级别不是指K线图的1分钟、5分钟、、、日线或月线等级别，而是指中枢和走势的递归过程的级别，至于K线图的周期级别只是用不同倍数的放大镜欣赏市场的走势） 盘整：在任何级别的任何走势中，某完成的走势类型只包含一个走势中枢，就称为该级别的盘整。 趋势：在任何级别的任何走势中，某完成的走势类型至少包含两个以上依次同向的走势中枢，就称为该级别的趋势。该方向向上就称为上涨，向下就称为下跌。 35

36 趋势与盘整 趋势 盘整 在任何级别的任何走势中，某完成的走势类型只包含一个中枢，就称为该级别的盘整；如果至少包含两个以上依次同向的中枢，就称为该级别的趋势，其方向向上就称为上涨，向下就称为下跌。 36

37 三类买卖点 第1卖点 第2卖点 ZD 第3买点 不破ZG 第3卖点 不破ZD ZG 第2买点 第1买点 趋势完成的转折点是市场第一有利的位置，为第1买卖点；接下来的第一段回抽，是加码和逃跑的时机，为第2买卖点；最后先有一段离开中枢随即一段回抽，但这个回抽的顶点未落在中枢里，这时候是买卖的最后机会，为第3买卖点。 37

38 背驰 B c A b a 没有趋势就没有背驰，b+B+c在一个大的趋势里 ，B之前有一个同级别中枢A，B中枢把黄白线回拉到0轴附近再次上升不创新高，并且c段对应的MACD柱子面积（向上看红柱子，向下看绿柱子）比b段对应的面积小，这就构成标准的背驰。一般来说不强求两个条件都符合。另外要注意，c段一定要新高；再有，趋势至少2个中枢，而背驰是不可能在第1个中枢发生。 38

39 级别与时间周期的辨析 级别，本质上与时间无关，级别也不是什么时间结构。级别，只是按照递归的规则，自生长出来的一种分类方法。而所谓的时间结构，本质上和电脑软件上的K 线时间周期选择一样。一个最低级别的走势类型，可以生长100 年不长成更高级别的，级别与时间，本质上没有太大的关系。级别的关键，就是递归规则。级别，本质上不对任何时间结构有任何绝对的承诺，为什么？因为这里没有任何的绝对的理论推导可以保证这一点，级别被破坏了，就是因为被破坏了，只此而已，并不是因为有什么时间的因素、结构就被破坏了。

40 基本概念梳理 级别，本质上与时间无关，级别也不是什么时间结构。级别，只是按照递归的规则，自生长出来的一种分类方法。而所谓的时间结构，本质上和电脑软件上的K 线时间周期选择一样。一个最低级别的走势类型，可以生长100 年不长成更高级别的，级别与时间，本质上没有太大的关系。级别的关键，就是递归规则。级别，本质上不对任何时间结构有任何绝对的承诺，为什么？因为这里没有任何的绝对的理论推导可以保证这一点，级别被破坏了，就是因为被破坏了，只此而已，并不是因为有什么时间的因素、结构就被破坏了。 一般能得到的图，最多也就是1 分钟级别的，因此，可以从这个图入手。当然，也可以从5 分钟，甚至更高入手，但这就等于把显微镜倍数弄小了，看到的东西自然没有1 分钟的多且清楚。再次强调，什么级别的图和什么级别的中枢没有任何必然关系，走势类型以及中枢就如同显微镜下的观察物，是客观存在的，其存在性由之前所说的最原始的递归定义保证，而级别的图，就如同显微镜，不同倍数的看这客观的图就看到不同的精细程度，如此而已。所以，不能把显微镜和显微镜观察的东西混在一起。

41 报告摘要 技术分析理论基础 股市底部特征量化观察 拐点识别程序改进

42 上证综指拐点涨跌幅及交易日数（以30%作为参数）
日期 点位 拐点类型 涨跌幅 持续交易日数 2245 顶点 1307 低点 -41.8% 584 1783 36.4% 98 998 -44.0% 280 6124 513.6% 575 1664 -72.1% 254 3478 103.8% 190 2319 -33.3% 223 3186 37.4% 87 2132 -33.1% 285 42

43 上证综指四个较大级别的底部（2001-2011） 过去10年称得上牛市行情的只有两段：
（1） 到 ，上证综指涨幅513%, 持续575个交易日；（开始自股权分置改革） （2） 到 ，上证综指涨幅108%，持续190个交易日；（受益于4万亿刺激政策） 其余上涨波段最多不过36%，伴随的就是一个30%以上的下跌。如果未来2年迎来一个100%以上的上涨波段，什么样的基本面因素能够促成，值得思考。 43

44 （1）底部当日涨跌幅统计：全部收盘为正 44 日期 点位 拐点类型 当日涨跌幅 2001-6-14 2245 顶点 -1.79%
1307 低点 0.14% 1783 -0.17% 998 2.05% 6124 1.03% 1664 2.81% 3478 0.26% 2319 0.38% 3186 1.04% 2132 　0.70% 44

45 （2）大盘活力指数观察：2132不会是大底 过去10年四个大的底部来看，活力指数分别是11%、7.8%、13%和12%，在活力指数的分布中不算最小值，这个统计结果还是有些出乎意料。 而27个底点的平均活力指数为16%，其中小于10%的点多达13个，但历史四个大的底部，大盘活力指数有三个都在10%以上，只有一个低于10%。 日期 点位 拐点类型 大盘活力指数 2245 顶点 73.0% 1307 低点 11.0% 1783 90.0% 998 7.8% 6124 45.0% 1664 13.0% 3478 92.0% 2319 12.0% 3186 89.0% 2132 2.6% 45

46 （3）低价股数量观察，具备中级底部特征 过去10年四个大的底部来看，两个大底2005年6月的998和2008年10月的1664，当日A股低于5元的个股数量占比分别是68.8%和58.5%；而2003年11月1307和2010年7月底2319两个中级底部，当日占比分别是25.1%和9.4%，显著低于两个大底的占比。 最近的低点2132对应的低于5元股数量占比为17.7%，即列入统计的2299支股票，有406支股票的股价低于5元，不具备大底的特征，但符合中级底部. 46

47 （4）A股股价均值观察，具备中级底部特征 最近的低点2132对应的均价为11.63元，远高于大底的均价，但低于2010年7月中级底部的均价，预示着2132不可能是大底，但具备中级底部的特征。 47

48 （5）大盘指数由顶点到低点缠绕50日均线次数 除了2008年上证综指从6124跌到1664的过程仅出现一次站在50日均线之上外，其他四个下跌波段出现站在50日均线之上的次数分别为4次、3次、3次、3次。其中，本轮从2132点的反弹，到目前已站在50日均线之上。如果本轮反弹不能持续，比如在50日均线之上持续数个交易日后，再次下跌探50日均线，那么反弹力度会更大。 48

49 （6）大盘底部反弹波段特征观察（前34个交易日）
2003年11月13日开始反弹 2005年6月6日998开始反弹 2008年10月28日开始反弹 2010年7月2日开始反弹 由此来推断本轮大盘反弹行情，如果继续顺利拉升的话，那么本轮反弹顶多就是个中级反弹，反弹高度在20%左右；如果出现明显回调，并持续震荡，那么再次拉升的时候，高度就会更乐观. 49

50 （7）大底附近出现大的涨跌幅 本轮反弹已经出现大的涨幅，分别是2.89%、2.69%、4.18%，具备中级底部特征
2003年11月13日底部附近 2005年6月6日底部附近 2008年10月28日底部附近 2010年7月2日底部附近 本轮反弹已经出现大的涨幅，分别是2.89%、2.69%、4.18%，具备中级底部特征 50

51 （8）大盘底部前后跌停板的表现（前后四个交易日）
51

52 （9） GARCH波动率观察 日期 点位 拐点类型 GARCH 波动率水平 2001-6-14 2245 顶点 12.7%
1307 低点 17.9% 1783 16.4% 998 21.2% 6124 26.8% 1664 47.8% 3478 33.6% 2319 27.8% 3186 22.9% 2132 当前 18.5% 52

53 （10）周度参与交易户数占比观察，历史大底交易占比偏低但非最低
日期 点位 拐点类型 A股周度参与交易户数占比 2245 顶点 1307 低点 1783 998 6124 1664 7.19% 3478 22.24% 2319 8.24% 3186 20.59% 2132 4.48% 53

54 （11）大盘底部前后成交额、换手率变化 日期 点位 拐点类型 A股成交金额（亿） 2245 顶点 1307 低点 84 1783 998 89 6124 1664 581 3478 2319 1184 3186 2132 769 2012年1月6日上证综指年化换手率为0.6次，历史上的四个底部年化换手率为1.85、2.05、3.25和1.35次，当前换手率过低不具备大底特征。 54

55 （12）大盘底部前后基金仓位的情况 四次大底前后两周股票型基金总体仓位 当前普通股票型基金仓位78.4%，历史的大底的基金仓位分别是 64.1%、78.8%、66.4%和78.33%，目前仓位水平和两个大底一致。 近2年半股票基金的总体仓位 55

56 （13）大盘底部估值水平 从估值水平来，历史的四个大底估值分别为40、17、15和18，最新PE11.35，已经创新低，以估值水平来判断A股是否筑底值得商榷。 56

57 概率计算：下二分之一区间 中值 点分布 以2010年11月11日上证综指3186为顶点，以20%作为涨幅参数，20年计入统计有26个下跌波段跌幅；假定一个波段的跌幅为 k,那么中值可以写为 。 以2132点作为判断点位，基于中值点分布来看，26个波段中，仅有1个中值低于2132，即有65个中值大于2132，也就是说当前点位位于下二分之一区间的概率为96.15%。

58 概率计算：下三分之一区间 下三分之一点分布
以2010年11月11日上证综指3186为顶点，以20%作为涨幅参数，20年计入统计有26个下跌波段跌幅；假定一个波段的跌幅为 k,那么下三分之一点可以写为 。 以2132点作为判断点位，基于下三分之一点分布来看，26个波段中，仅有4个点位值低于2132，即有22个点位大于2132，也就是说当前点位位于下三分之一区间的概率为84.62%。

59 波段中值定义 假定一个下跌波段顶点的价格为 h，底点的价格为b ，那么此下跌波段的中值记为 m, 中值是一个介于顶点和底点之间的点并满足如下条件：从顶点h到中值m的跌幅等于从中值m到底点b的跌幅， ： 简单计算可得 ， ，m为顶点h和底点b的几何平均值。

60 波段三分之一点定义 假定一个下跌波段顶点的价格为h ，底点的价格为b ，那么此下跌波段从上向下，第一个三分之一点记为m1 ，第二个三分之一点记为 m2， 这两个点满足如下条件：从顶点 h到 m1的跌幅等于从 m1到m2 的跌幅，等于m2从到b 的跌幅： 简单计算可得 ， ， ，为顶点h和底点b的加权几何平均值。

61 总结 综合来看，站在当前点位，大盘可能的几个路径：一、只做小的调整后，继续拉升，那么本轮反弹高度约在20%附近结束；二、大盘做一个幅度大一些调整，如回调至50日均线附近，但不破2132，那么再次拉升的高度会非常乐观；三、大盘横盘震荡，则仍是加仓时点。 以上路径的推断依据都是2132具备中级底部特征做出的，但2132的确不具备大底的特征，即意味着2012年大盘会再次跌破2132。

62 报告摘要 技术分析理论基础 股市底部特征量化观察 拐点识别程序改进

63 拐点定义（OLD） 底点：如果P是价格序列中的一个底点，需要满足五个条件：（1）在P点左侧，至少存在一个点A，并且A到P的跌幅10%以上，其中离P点最近的满足这个条件的点记为A’；（2）A’到P之间任何两个点的涨幅都不超过10%；（3）在P的右侧，至少存在一个点B，并且P到B的涨幅10%以上，其中离P点最近的满足这个条件的点记为B’; (4) P到B’之间任何两个点的跌幅都不超过10%；（5）在A’到B’之间，P点为最小值。10% 为给定参数，可以任意选择。

64 拐点定义（OLD） 理论上，D点跌破前期低点B的位置，应该成为新的低点，但根据之前的拐点定义，从C到D跌幅仅为19.3%，如果用20% 作为涨跌幅输入参数，C和D中有一个会缺失。

65 改进方法：基于涨跌幅的等价关系 涨跌幅必须满足如下关系： (1+u)(1-d)=1, u>0, d>0 简单计算可得:
D = u/(1+u) 比如u=20%,则 d=16.67%； u=10%，则d=9.09% 。上涨和下跌幅度参数满足上述关系的意义在于：只要跌幅超过 d，则点位创新低，有成为底部拐点的可能。

66 拐点定义（改进版） 底点：如果P是价格序列中的一个底点，需要满足五个条件：（1）在P点左侧，至少存在一个点A，并且A到P的跌幅 d 以上，其中离P点最近的满足这个条件的点记为A’；（2）A’到P之间任何两个点的涨幅都不超过 u；（3）在P的右侧，至少存在一个点B，并且P到B的涨幅u 以上，其中离P点最近的满足这个条件的点记为B’; (4) P到B’之间任何两个点的跌幅都不超过 d；（5）在A’到B’之间，P点为最小值

67 谢谢! 莫尼塔（上海）投资发展有限公司 浦东新区花园石桥路66号东亚金融大厦39层 上海 200120
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