4.2函数建模 高一数学 主讲教师：崔建宜.

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1 4.2函数建模 高一数学 主讲教师：崔建宜

2 第一课时： 2.1实际问题的函数刻画

3 一、阅读交流

4 交流： （1）实际生活中经常会出现这样问题， （2）题中有怎样的数学问题？ （3）用你的数学知识回答题中的问题. 你怎样解读题意？

5 解:（1）在这个实际问题中出现了两个 变量：一个是环境温度；一个是人体的 代谢率．从题目看出，实验数据已经给 出了几个特殊环境温度时的人体代谢率； （2）从题目看出，对于每一个环境温度 都有唯一的人体代谢率与之对应，所以 题目给出是一个函数关系．

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7 还原到实际问题得到： 测定时，室温要保持在20 ～30之间， 这样可以使环境温度影响最小. 临床上做“基础代谢率”

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9 交流： 成本P，销售收入R及利润L之间 （1）题目中产量x对总成本C，单位 是否存在函数关系？存在，求出来. 进行比较？如何比较？
实际意义． 交流： （1）题目中产量x对总成本C，单位 （2）要回答题中问题，需要对那些量 （3）根据图像用你的数学知识解释

10 阅读教材121页问题3： 如图，在一条弯曲的河道上， 设置了6个水文监测站，现在需要 在河边建一个情报中心，从各监测
站沿河边分别向情报中心铺设专用 通信电缆，怎样刻画专用通信电缆 的总长度？ 如图，在一条弯曲的河道上，

11 交流： （1）本题目要解决的问题是什么？ （2）题中是否存在函数关系？ （3）怎样求题目中的函数关系？

12 本节课知识点评注： 1、本节课目标是：实际问题如何进行 数学刻画？ （1）认真读题，慎密审题， （2）引进数学符号，建立数学模型，
（3）会用数学结果诠释实际问题 2、应用问题解答的关键是：用数学的眼光 数学刻画？ 看实际问题，用数学语言表示实际问题

13 第二课时：函数建模 一、创设情景，揭示课题： 各代表团分别住在酒店一至九层，组织 某部门组织一项活动，参加活动
部门准备召开代表团领队会议，请你 安排一下，会议地点设在那一层可以 使参加会议的成员所走的路程最少？ 某部门组织一项活动，参加活动

14 二、结合实例，探求新知 “复利”：即把前一期的利息和本金 加在一起算作本金，再计算下一期利息.

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20 三、课堂练习： 1、某农家旅游公司有客房300间，每间 日房租为20元，每天都客满. 公司欲 提高档次，并提高租金，如果每间
客房日增加2元，客房出租数就会 减少10间. 若不考虑其他因素，旅社 将房间租金提高到多少时，每天 客房的租金总收入最高？

21 四、归纳整理，发展思维.