第一章 数列.

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1 第一章 数列

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4 1.1.1数列的概念

5 1.了解数列的概念和几种简单的表示方法(通项公式、列表、递推公式、图像法) .
2.通过对简单数列的观察与分析归纳,认识数列是反映自然的基本数学模型. 3.能简单地总结数列的规律与表示方法,理解数列与函数的关系.

6 (1)国际象棋的传说:在一张棋盘的第一个小格内放一粒麦子,在第二个小格内放两粒,在第三个小格内放四粒,照这样下去,每一小格都比前一小格加一倍.
(2)古语:一尺之棰,日取其半,万世不竭. (3)童谣:一只青蛙,一张嘴,两只眼睛,四条腿;两只青蛙,两张嘴,四只眼睛,八条腿;三只青蛙,三张嘴,六只眼睛,十二条腿.

7 通项公式:如果数列{an}的第n项an与n之间的函数关系可 以用一个式子表示成 ,那么这个式子就叫作这 个数列的通项公式.
一定次序 问题1 数列的项 an=f(n) 数列的分类:(1)按项数分类:　　 和　 　. (2)按数列的单调性分类:　　 、　 　 及 　 　. (3)一个数列,如果从第2项起,有些项大于它的前一项,有些项小于它的前一项,这样的数列叫　 　. 问题2 有穷数列 无穷数列 递增数列 递减数列 常数列 摆动数列

8 数列中的项与集合中的元素相比较异同如下: 相同点:数列中的每一项都是 、集合中的每一个元素都是 . 不同点:
问题3 数列中的项与集合中的元素相比较异同如下: 相同点:数列中的每一项都是　 　、集合中的每一个元素都是　 　. 不同点: 重复性:数列中的某些项可以　　 、集合中的每一个元素都　 　. 有序性: 数列中的项　 　、集合中的元素　 　. 范围: 数列中的每一项都是　　、集合中的元素可以　 　. 确定的 确定的 重复 不能重复 有顺序 无顺序 数 不是数 问题4 问题4:数列的表示方法:　 、　　 、　　 及 　　 数列的前n项和记作Sn=　　   　列表法 图像法 通项公式法 递推公式法 a1+a2+…+an

9 1 把自然数的前五个数:①排成1,2,3,4,5;②排成5,4,3,2,1;③排成3,1,4,2,5;④排成2,3,1,4,5,那么可以叫作数列的有(　　)个. A.1　　　　B.2　　　　C.3　　　　D.4 D 2 A

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11 根据数列的前几项写出通项公式

12 待定系数法求通项公式

13 已知数列的单调性求参数 (3,+∞) 7

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16 C C

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