质点运动学作业提示.

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1 质点运动学作业提示

2 2.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速 收绳，绳不伸长，湖水静止。则小船的运动是
一、选择题 2.如图所示，湖中有一小船，有人用绳绕过岸上一定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动。设该人以匀速 收绳，绳不伸长，湖水静止。则小船的运动是 h x O 分析小船运动：一维 计算小船加速度表达式：加速度分别为常数、坐标的函数、大于0、小于0时，说明…

3 二、填空题 3.一质点从静止(t＝0)出发，沿半径 R = 3m 的圆周运动，切向加速度大小保持不变，为 at = 3ms-2。在t时刻，其总加速度恰与半径成45°角，此时 t ＝ 已知：切向加速度不变，及 总加速度恰与半径成45°角，说明： 45°

4 四、证明题 一艘正在沿直线行驶的电艇，在发动机关闭后，其加速度方向与速度方向相反，大小与速度平方成正比，即 ，式中 k 为常数， 试证明电艇在发动机关闭后又行驶距离时的速度为 ，其中 是发动机关闭时的速度。 已知：

5 质点动力学作业提示

6 一、选择题 5. 一质量为 m 的质点，在半径为 R 的半球形容器中，由静止开始自边缘上的A点滑下，到达最低点B点时，它对容器的正压力数值为 N ，则质点自A 滑到B 的过程中，摩擦力对其作的功为 已知：动能定理 A B O B 点受力分析：

7 二、填空题 倔强系数为 k 的弹簧，上端固定，下端悬挂重物。当弹簧伸长x0，重物在 O 处达到平衡，现取重物在O处时各种势能均为零，则当弹簧长度为原长时， 系统的重力势能为 系统的弹性势能为 系统的总势能为 O点受力分析 保守力作功 = 势能增量的负值 判断保守力（重力、弹性力）作功是大于或小于0，判断势能（重力势能、弹性势能）增量的正负 m未知，不能出现在答案中

8 三、计算题 1．如图所示，质量 m 为 0.1kg 的木块，在一个水平面上和一个倔强系数k 为 20Nm-1 的轻弹簧碰撞，木块将弹簧由原长压缩了0.4m。假设木块与水平面间的滑动摩擦系数 k 为0.25，问在将要发生碰撞时木块的速率  为多少? 系统组成：木块+弹簧 质点系动能定理 注意功的正负！

9 刚体定轴转动作业提示

10 一、选择题 2.人造地球卫星绕地球作椭圆轨道运动，卫星轨道近地点和远地点分别为 A 和 B。用 L 和 E k 分别表示卫星对地心的角动量及其动能的瞬时值，则应有 力矩分析： A B O 机械能守恒？ A、B点处哪点势能大？ 则动能… 从动量矩守恒，能否推出结果？

11 3.一刚体以每分钟60转绕Z轴作匀速转动( 沿Z轴正方向)，设某时刻刚体上一点 P 的位置矢量为 ，其单位为10-2m；若以 10-2ms-1为速度单位，则该时刻P点的速度为
y x

12 二、填空题 5.转动着的飞轮的转动惯量J，在 t = 0 时角速度为0。此后飞轮经历制动过程， 阻力矩 M 的大小与角速度  的平方成正比，比例系数为 k ( k 为大于0 的常数)。 当 时，飞轮的角加速度  = 从开始制动到 所经过的时间 t = 积分，注意上下限！

13 7.半径 20cm 为的主动轮，通过皮带拖动半径为 50cm 的被动轮转动，皮带与轮之间无相对滑动。主动轮从静止开始作匀角加速转动，在 4s 内被动轮的角速度达到 8 rads-1 ，则主动轮在这段时间内转过了_______圈。 已知 1 2

14 三、计算题 2.质量为 M 的匀质圆盘，可绕通过圆中心垂直于盘的固定光滑轴转动，绕过盘的边缘挂有质量为m，长 l 为的匀质柔软细绳索(如图)。设绳与圆盘无相对滑动，试求当圆盘两侧绳长之差为 S 时，绳的加速度的大小。 分离物体，列方程 M

15 四、证明题 刚体上一点 A 与转轴的距离为 r ，当刚体作定轴匀角速转动时，该点的运动方程为： 上述方程中 和 0 皆为常数，试证明其中的为刚体定轴转动的角速度。 与转动公式比较

16 振动作业提示

17 一、选择题 1．图中三条曲线分别表示简谐振动中的位移x、速度 和加速度a，下列说法中那一个是正确的？ 速度的相位比位移相位超前/2 加速度的相位和位移相位反相 x 1 2 3  3 1 2 注意 t = 0 后 t 增加, 各量变化情况!

18 3．一个简谐振动的振动曲线如图所示，此振动的周期为：
x 2 1  A/2

19 二、填空题 3．上面放有物体的平台，以每秒 5 周的频率沿竖直方向作简谐振动，若平台振幅超过 m. 物体将会脱离平台 当 N = 0 时,脱离

20 三、计算题 2. 一质量为M的物体在光滑水平面上作简谐振动，振幅是12cm ，在距平衡位置 6cm 处，速度是 24cms-1,求 （1）周期T; （2）当速度是 12cms-1 时的位移。 （1） （2） 注意 x 的正负号!

21 机械波作业提示

22 已知入射波波函数反射波波函数的方法 （1）根据入射波波函数写出反射波波函数（反号、待定）； （2）由反射点相位关系求出待定 ，求出反射波波函数。 注意有无半波损失 已知入射波波函数 O L x 写出反射波波函数 反射点 x = L 相位关系 有半波损失

23 一、选择题 2．如图所示，一向右传播的简谐波在 t 时刻的波形图，BC为波密介质的反射面，波由P点反射，则反射波在 t 时刻的波形为： 确定有无半波损失，波线方向——下时刻波形——P点反射波的振动方向

24 二、填空题 1.一平面简谐波沿 X 轴负方向传播。已知 X = - 1m 处质点的振动方程为 。若波速为 u ，则此波的波函数为 X p O’ O X = -1 x’ x 以O’为坐标原点 以O为坐标原点，作变换 掌握坐标变换！

25 3.（1）一列波长为λ的平面简谐波沿X轴正方向传播。已知在x = λ/2 处质点振动的运动学方程为 y = Acost ，则该平面简谐波的波函数为 。 
（2）如果在上述波的波线上 x = L [L> λ/2 ]处放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为A’，则反射波的波函数为 。（ x > L ） （1）以O’为坐标原点的波函数 以O为坐标原点，作变换 λ/2 化简波函数 p O’ x’ x

26 （2）如果在上述波的波线上 x = L [L> λ/2 ]处放一如图所示的反射面，且假设反射波的振幅为A’，则反射波的波函数为 。（ x > L ）
（2）写出反射波的波函数 p O’ x’ x λ/2 求 x=L点

27 三、计算题 1. 一波长为λ的简谐波沿OX 轴正方向传播，在x = λ/2处质点振动的运动学方程是 （SI）。求该简谐波的波函数。 利用公式 化简 y 为 cos 的单一形式后求解

28   3. 两列余弦波沿轴传播，波函数分别为 试确定 OX 轴上振幅为 0.06 那些点的位置。 利用公式 展开上两式，化简得出 得出驻波振幅（含x） 注意开出绝对值后的 x 的符号！

29 干涉作业提示

30 一、选择题 2．如图所示,平行单色光垂直照射到薄膜上,经上下两表面反射的两束光发生干涉,若薄膜的厚度为 e ,并且 , 1 为入射光在折射率为 n1 的媒质中的波长,则两束反射光在相遇点的相位差为 分析半波损失

31 3．两块平玻璃构成空气劈尖,左边为棱边,用单色平行光垂直入射,若将上面的平玻璃慢慢地向上平移,则干涉条纹
厚度增加 —— 级次增加 原第 k 级变成第 k+1 级 k k+1 原第 k 级位置被第 k+1 级条纹替代，则条纹向？ 条纹间隔 上面的平玻璃慢慢地向上平移时， 如何变化？条纹间隔如何变化？

32 二、填空题 2．如图所示,双缝干涉实验装置中的两个缝用厚度均为e,折射率分别为n1和n2的透明介质膜覆盖(n1>n2),波长为λ的平行单色光斜入射到双缝上,入射角为θ,双缝间距为d,在屏幕中央O处( ),两束相干光的相位差  =

33 3．用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜（如图），图中各部分折射率的关系是
3．用波长为λ的单色光垂直照射折射率为n2的劈尖薄膜（如图），图中各部分折射率的关系是 观察反射光的干涉条纹,从劈尖顶开始向右数第五条暗条纹中心所对应的厚度 e＝ 二个半波损失 判别第0级是否存在 存在：第五条为第四级 不存在：第五条为第五级

34 4．一平凸透镜,凸面朝下放在一平玻璃板上,透镜刚好与玻璃板接触. 波长分别为 1=600. 0nm 和2=500
4．一平凸透镜,凸面朝下放在一平玻璃板上,透镜刚好与玻璃板接触.波长分别为 1=600.0nm 和2=500.0nm的两种单色光垂直入射,观察反射光形成的牛顿环.从中心向外数的两种光的第五个明环所对应的空气膜厚度之差为_____mm。 n2 n1 一个半波损失 n3 判别第0级是否存在 存在：第五个明环为第四级 不存在：第五个明环为第五级

35 三、计算题 1.薄钢片上有两条紧靠的平行细缝,用波长  = 546.1nm的平面光波正入射到钢片上.屏幕距双缝的距离为 D = 2.00 m,测得中央明条纹两侧的第五级明条纹间的距离为 X = 12.0 mm 。 (1) 求两缝间的距离。 (2) 从任一明条纹(记作0)向一边数到第20条明条纹,共经过多大距离? 相邻两纹间距

36 (3) 如果使光波斜入射到钢片上,条纹间距将如何改变?（用计算说明）
在相邻两纹的两组光线中都增加了一个固定大小的光程差AB，计算其差值时减掉了，则条纹间距将？ B θ A

37 2. 两块长度为10cm 的平玻璃板,一端互相接触,另一端用厚度为0. 004mm的纸片隔开,形成空气劈尖. 以波长500
2.两块长度为10cm 的平玻璃板,一端互相接触,另一端用厚度为0.004mm的纸片隔开,形成空气劈尖.以波长500.0nm的平行光垂直照射,观察反射光的等厚干涉条纹,在全部10cm的长度内呈现多少明条纹? 明条纹 能否四舍五入？ 判别第0级是否存在 全部 10cm 的长度内呈现多少明条纹?

38 衍射作业提示

39 一、选择题 2.若用光栅准确测定一单色可见光的波长,在下列各种光栅常数的光栅中选用哪一种最好? 选用光栅原则： （1）衍射角度越大（光栅常数越小）——测量误差越小 （2）尽量用第一级（高级次有重叠现象） （3）第一级衍射角不得大于90（可见光400nm-760nm）

40 4.设光栅平面、透镜均与屏幕平行.则当入射的平行单色光从垂直于光栅平面入射变为斜入射时,能观察到的光谱线的最高级数
正入射 最高级次 斜入射 最高级次 比较

41 5. 某元素的特征光谱中含有波长分别为 1 = 450. 0 nm 和 2 = 750
5.某元素的特征光谱中含有波长分别为 1 = nm 和 2 = nm 的光谱线。在光栅光谱中,这两种波长的谱线有重叠现象，重叠处 2 的谱线级数将是 重叠

42 二、填空题 2.在单缝夫琅和费衍射示意图中,所画出的各条正入射光线间距相等,那么光线1与3在幕上 P 点处相遇时的相位差为___________, P 点应为___________点

43 3. 用波长为  的单色平行红光垂直照射在光栅常数 d = 2. 00  103 nm 的光栅上，用焦距 f = 0
3.用波长为  的单色平行红光垂直照射在光栅常数 d = 2.00  103 nm 的光栅上，用焦距 f = m 的透镜将光聚在屏上，测得夫琅和费衍射花样的第一级谱线与透镜主焦点的距离 l = m，则可知该入射的红光波长＝__________. r l 1 f 衍射角很大，能否用近似？

44 三、计算题 3.(1)在单缝夫琅和费衍射中,垂直入射的光有两种波长 1 = nm，2 = nm，已知单缝宽度 a = 1.0  10-2 cm，透镜焦距 f = 50cm。求两种光第一级衍射明纹中心之间的距离。 x2 x1 明纹 1 f 衍射角很小

45 (2)若用光栅常数 d = 1.0  10-3 cm 的光栅替换单缝，其它条件和上一问相同，求两种光第一级主极大之间的距离。
x2 衍射角很大，能否用近似？ x1 1 f

46 偏振作业提示

47 一、选择题 1.使一光强为 Io 的平面偏振光先后通过两个偏振片 P1 和 P2 。 P1 和 P2 的偏振化方向与原入射光光矢量振动方向的夹角分别是  和 90,则通过这两个偏振片后的光强是  Io I1 偏振光通过偏振片 I2 偏振光通过偏振片 注意角度 化简

48 最大透射光强度 =最大自然光透射光强度+最大线偏振光透射光强度 最小透射光强度 =最小自然光透射光强度+最小线偏振光透射光强度
2．一束光是自然光和线偏振光的混合光,让它垂直通过一偏振片.若以此入射光束为轴旋转偏振片,测得透射光强度最大值是最小值的5倍,那么入射光束中自然光与线偏振光的光强之比为  自然光I1 I 线偏振光I2 最大透射光强度 =最大自然光透射光强度+最大线偏振光透射光强度 最小透射光强度 =最小自然光透射光强度+最小线偏振光透射光强度

49 4．ABCD为一块方界石的一个截面,AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线. 光轴方向在纸面内且与AB成一锐角θ,如图所示
4．ABCD为一块方界石的一个截面,AB为垂直于纸面的晶体平面与纸面的交线.光轴方向在纸面内且与AB成一锐角θ,如图所示.一束平行的单色自然光垂直于AB端面入射,在方界石内分解为O光和e光,O光和e光的 由于入射光方向不是光轴方向，产生双折射，则o光和e光方向？ o光主平面和e光主平面重合，则两光振动方向？

50 二、填空题 3．用方解石晶体(负晶体)切成一个截面为正三角形的棱镜,光轴方向如图.若自然光以入射角 i 入射并产生双折射.试定性地分别画出O光和e光的光路及振动方向. 由于是负晶体，非光轴方向 比较O光和e光折射角大小，画出O光和e光光线 由于O光振动方向垂直其主平面，则应该是？

51 三、计算题 两个偏振片叠在一起,在它们的偏振化方向成α1＝30°时,观测一束单色自然光,又在 α2＝45°时,观测另一束单色自然光.若两次所测得的透射光强度相等,求两次入射自然光的强度之比. 自然光1的透射光强度： 自然光2的透射光强度：

52 气体分子运动论作业提示

53 一、选择题 2.在标准状态下，若氧气(视为刚性双原子分子的理想气体)和氦气的体积比 V1/V2 = 1/2,则其内能 E1/E2 之比为 已知 标准状态——温度相同 又知 注意：标准状态的含义

54 3.水蒸汽分解成同温度的氢气和氧气,内能增加了百分之几? (不计振动自由度)
化学方程式要配平 注意（1）三种气体的比例 （2）三种气体的自由度及内能的计算公式

55 二、填空题 2．容器中储有1摩尔的氮气，压强为1.33Pa，温度为 　　7C，则 (1) 1立方米中氮气的分子数为 选用公式？ (2) 容器中氮气的密度为 氮气分子质量如何计算？ (3) 1立方米中氮分子的总平动动能为 平动自由度=？

56 4.一氧气瓶的容积为V ，充入氧气的压强为 P1 ，用了一段时间后压强降为 P2 ，则瓶中剩下的氧气的内能与未用前的内能之比为
设：使用前后温度相同、体积相同 如何得出摩尔数之比？

57 6. 图示为氢分子和氧分子在相同温度下的麦克斯韦速率分布曲线,则氢分子的最可几速率为 ；氧分子的最可几速率为
f(v) m 2 m 1 两曲线分别是？ v O 1000

58 三、计算题 一定质量的理想气体，从状态Ⅰ( p,V, T1 )经过等容过程变到状态Ⅱ( 2p,V, T2 ).试定性画出Ⅰ、Ⅱ状态下气体分子热运动的速率分布曲线。 f(v) v O 由归一化条件（曲线下面积相等），左高右低 体积相等

59 四．问答题  有温度相同的氢和氧两种气体，它们各自的算术平均速率、方均根速率、分子平均动能、平均平动动能是否相同？为什么？ 写出四个量的表达式，根据温度相同，自由度相同，分子质量不同等已知条件，分析各量是否相同

60 若 f(v) 表示分子速率的分布函数，则下列各式的物理意义是: 对上述三式的物理意义的叙述是否正确?如有请改正。
五．改错题 若 f(v) 表示分子速率的分布函数，则下列各式的物理意义是: (1)             表示在区间内的分子数。 含义？ (2)             表示在速率区间内的分子数。 含义？  (3)            表示在整个速率范围内分子速率的总和。 含义？ 对上述三式的物理意义的叙述是否正确?如有请改正。

61 热力学作业提示

62 一、选择题 2．如图所示,一绝热密闭的容器,用隔板分成相等的两部分,左边盛有一定的理想气体,压强为 P0, 右边为真空。今将隔板抽去，气体自由膨胀。当气体达到平衡时，气体的压强是[ ]. 自由膨胀 绝热密闭 代入理想气体状态方程…

63 4．理想气体卡诺循环过程的两条绝热线下的面积大小（图中阴影部分）分别为S1和S2,则二者的大小关系是
D T1 A C B T2

64 5．有人设计一台卡诺热机（可逆的）.每循环一次可从400K的高温热源吸热1800J,向300K的低温热源放热1000J.这样的设计是
计算卡诺热机效率 计算该热机效率 比较效率，说明？

65 二、填空题 1.有一摩尔的刚性双原子理想气体,在等压膨胀过程中对外作功 A ,则其温度变化 ；从外界吸收热量 。 等压膨胀过程 等压膨胀过程

66 2.图示为一理想气体几种状态变化过程的p-V图,其中MT为等温线,MQ 为绝热线.在AM,BM,CM三种准静态过程中:
(1)温度降低的是 过程； (2)气体放热的是 过程。 （1）MT为等温线，A、B、C点温度比T（M）点温度（高、低）？， （2）先考察AM过程 放热

67 三、计算题 1. 一定量的氦气(理想气体),原来的压强为p1=1atm,温度为T1=300K,若经过一绝热过程,使其压强增加到p2=32atm.求: （1）末态时气体的温度T2 写出含压强、温度的绝热过程方程，代值求解 （2）末态时气体分子数密度 n 写出含压强、温度、分子数密度的方程，代值求解

68 2. 气缸内盛有单原子分子理想气体.若绝热压缩使其体积减半,问气体分子的方均根速率变为原来的几倍?
写出含体积、温度的绝热过程方程，代值求温度比 由方均根速率与温度的关系，求出…

69 3.一摩尔单原子分子理想气体的循环过程如T-V图所示,其中C点的温度T0=600K.试求
(1) ab、bc、ca各个过程系统吸收的热量 ab、bc、ca各个过程是？ 各过程吸热公式？ 从图中公式中各量(p、V、T)，代值计算 (2)经过一个循环后，系统所作的净功 求各过程做功 另一种方法 P-V图上的面积 各过程中吸热的是？，总吸热量=？ (3)循环的效率