孕育(16-17世纪) 牛顿(英， ) 莱布尼茨(德， ) 发展(17-18世纪)

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1 孕育(16-17世纪) 牛顿(英，1643-1727) 莱布尼茨(德，1646-1716) 发展(17-18世纪)
第五讲: §2.2~§ 微积分的创立与发展 孕育(16-17世纪) 牛顿(英， ) 莱布尼茨(德， ) 发展(17-18世纪)

2 微积分的创立 孕育 (16-17世纪)

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4 微积分的创立 孕育(16-17世纪) 开普勒(德， )的旋转体体积(1615) 无穷小求和思想

5 微积分的创立 孕育(16-17世纪) 笛卡儿(法， )的解析几何及切线构造(1637) 光的折射

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8 微积分的创立 孕育(16-17世纪) 托里切利(意, )关于高次抛物线和双曲线的切线 面积比等于抛物线的幂指数比

9 微积分的创立 孕育(16-17世纪) 沃利斯(英, )的分数幂积分(1656) 无穷小分析的算术化

10 微积分的创立 孕育(16-17世纪) 帕斯卡(法, 1623-1662)的特征三角形
自变量的增量Δx与函数的增量Δy为直角边组成的直角三角形

11 微积分的创立 孕育(16-17世纪) 巴罗(英, )的特征三角形与曲线切线(1664) Δy/Δx对于决定切线的重要性

12 牛顿(英， 年) "Nature and Nature's laws lay hid in night; God said, Let Newton be! and all was light."

13 牛顿(英，1643-1727年) 墓志铭： 自然和自然定律隐藏在茫茫黑夜中。上帝说：让牛顿出世吧！于是一切都豁然明朗。
影响: 笛卡儿的《几何学》(1637), 沃利斯的《无穷算术》(1656) 第一个创造性成果：二项定理(1665)及无穷级数(1666) 第一篇微积分文献: 《流数简论》(1666) 发表最重要的著作：《自然哲学的数学原理》(1687) 一些重要贡献：力学、物理学、天文学、化学、自然哲学.

14 牛顿(英， 年) 牛顿《自然哲学的数学原理》1687年

15 牛顿(英， 年) 贝克莱主教（爱尔兰，1685－1753年） （爱尔兰，1985）

16 牛顿(英， 年) 牛顿 （越南，1986）

17 牛顿(英， 年) 行星的椭圆运动 （英国，1987）

18 牛顿(英， 年) 苹果和《自然哲学的数学原理》 （英国，1987）

19 牛顿(英， 年) 牛顿的万有引力 （摩纳哥，1987）

20 牛顿(英， 年) 二项式定理 （朝鲜，1993）

21 微积分的创立 莱布尼茨(德， 年)

22 莱布尼茨(德，1646-1716) 法学博士，外交官 第一篇发表的微分学论文: 《一种求极大与极小值和求切线的新方法》(1684)
第一篇发表的积分学论文: 《深奥的几何与不可分量及无限的分析》(1686) 一些重要贡献：计算机、物理学、力学、光学、地质学、化学、生物学、心理学、哲学 优先权争论.

23 莱布尼茨(德， ) 莱布尼茨和图解 （德国，1996）

24 莱布尼茨(德， ) 莱布尼茨在汉诺威 （圣文森特，1991）

25 莱布尼茨(德，1646-1716) 1697年莱布尼茨著《中国新事萃编》(Novissima Sinica)
发现易图结构可以用二进制数学予以解释，用二进制数学来理解古老的中国文化，收藏了关于中国的书籍50多册，200多封信件中谈到中国。第一位全面认识东方文化尤其是中国文化的西方学者。 1697年莱布尼茨著《中国新事萃编》(Novissima Sinica) “我们从前谁也不信这世界上有比我们的伦理更美满，立身处事之道更进步的民族存在，现在从东方的中国，给我们以一大觉醒！东西双方比较起来，我觉得在工艺技术上，彼此难分高低；关于思想理论方面，我们虽优于东方一筹，而在实践哲学方面，实在不能不承认我们相形见拙。” 1859年李善兰和伟烈亚历译《代微积拾级》 “我国康熙时，西国来本之、奈瑞创微分、积分二术。”

26 微积分的发展

27 微积分的发展 发展－(瑞)伯努利家族

28 微积分的发展 17世纪牛顿和莱布尼茨之后最先发展微积分的人 1687年悬链线问题 1691年对数螺线 1694年《微分学方法》
1698年证明调和级数的发散性. 雅格布•伯努利 ( )

29 微积分的发展 1694年获医学博士学位 1691年解决悬链线问题 18世纪初分析学的重要奠基者之一 1700年左右发展了积分法
提出洛比达法则 1742年出版《积分学教程》. 约翰•伯努利 ( )

30 微积分的发展 医学博士、植物学教授、生理学教授、物理学教授、哲学教授 第一个把牛顿和莱布尼茨的微积分思想连接起来的人
把微积分、微分方程应用到物理学，研究流体力学问题、物体振动和摆动问题，为数学物理方法的奠基人. 丹尼尔•伯努利 ( )

31 微积分的发展 法学博士，进入牛顿和莱布尼茨发明微积分优先权争论委员会 1715年出版《正和反的增量法》 与约翰•伯努利关于泰勒公式优先权之争
泰勒(英, )

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33 微积分的发展 自学成才，进入巴黎科学院 “科学处于17世纪的数学时代到18世纪的力学时代，力学应该是数学家的主要兴趣。”
数学分析的重要开拓者之一，其成就仅次于欧拉、拉格朗日、拉普拉斯和丹尼尔•伯努利 1750年起《百科全书》 1760年起《数学手册》. 达朗贝尔 (法, )

34 微积分的发展 数学、力学和天文学中都有重大历史性贡献，分析学仅次于欧位的最大开拓者
1754年(18岁)发现莱布尼茨公式, 1755年任数学教授 1797年《解析函数论》 “在我看来，似乎数学矿井已挖掘很深了，除非发现新的矿脉，否则势必放弃它”. 拉格朗日 (法, )

35 微积分的发展 热传导问题的研究和新的普遍性数学方法的创造 1822年《热的解析理论》 “傅里叶是一首数学的诗”
傅里叶(法, )