2016年数学备考二轮复习策略.

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1 2016年数学备考二轮复习策略

2 2015年 2014年 2013年 知识点 难度 复数的运算 易 集合的运算 集合运算 三角恒等变换 复数运算 简易逻辑 函数—奇偶性
统计—分层抽样 中 4 概率与统计 双曲线—渐近线 双曲线—离心率 5 圆锥曲线中坐标范围的求解 古典概型—计数原理 程序框图 6 立体几何体积求解 函数的解析式及图像 立体几何—与球有关的组合体 7 平面向量基本定理 数列—等差数列 8 三角函数的图像与性质 三视图 难 9 不等式与命题 二项式定理 10 圆锥曲线—抛物线、焦半径 圆锥曲线—椭圆、韦达定理 11 导数及函数的零点 函数性质—数形结合 12 函数与导数 数列—递推关系 13 函数的奇偶性 向量 14 圆的性质 命题与推理 关系 15 线性规划 三角函数—辅助角与最值 16 解三角形 函数性质—对称性与最值 数列— 与

3 如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗实线画出的是某多面体的三视图，则该多面体的各条棱中，最长的棱的长度为（ ）
例1.（2014年理12） A. B. C. D.

4 练习1 已知某几何体的三视图，其中俯视图和侧视图都是腰长为4的等腰直角三角形，正视图为直角梯形，则此几何体的体积为 4 1

5 例2. 某几何体的三视图如图所示，其中俯视图是边长为2的正方形，则该几何体的体积为 4

6 练习2. 某几何体的三视图如图所示，则该几何体的体积等于 2 1

7 2015年 2014年 2013年 17 数列求通项及裂项相消求和 数列—等差数列 解三角形—正余弦定理 18 立体几何—面面垂直、两直线所成角 统计—平均数、方差、正态分布 立体几何—线线垂直与线面角 19 概率与统计—散点图、回归直线方程 立体几何—二面角 概率与统计—独立重复试验、分布列 20 圆锥曲线 椭圆与直线探究性质 圆锥曲线—定义法求轨迹、韦达定理 21 函数与导数 函数与导数—切线、求参数、不等式的证明 函数与导数—切线、求参数、不等式 22 几何证明选讲 23 坐标系与参数方程 椭圆直线的参数方程、最值 坐标系与参数方程、求交点坐标 24 不等式——含绝对值不等式的解法 不等式 不等式—含绝对值不等式的解法

8 近三年试题综述： 1.结构框架和总体难度都相对稳定； 2.贴近教材内容，注重考查基础知识和通性通法；

9 例3. 椭圆 与双曲线 有相同焦点，它们的公共点 在 轴上的射影为 其中一个焦点，若它们的离心率分别为 ，则 （1）共焦点 （2） 在椭圆上 在双曲线上

10 练习3. 已知双曲线 和双曲线 的公共点在两坐标轴上的射影恰是两双曲线的焦 点，则双曲线 的离心率为 （1）共焦距 （2） 在双曲线 上 或

11 例4. 定义在 上的函数 满足 ， 对任意 不等式 恒成立，则下列不等式恒成立的是（ ） A. B. C. D.

12 近三年试题综述： 1.结构框架和总体难度都相对稳定； 2.贴近教材内容，注重考查基础知识和通性通法； 3.主干知识是试卷主体，重点知识不回避且保持稳定； 4.强调知识之间内在联系，在知识交汇点处命题；

13 例5. 已知函数 ， 且对任意实数 都有 则函数 的解析式为 即

14 例6. 已知函数 的周期是4，且当 时， ，其中 。若方程 恰有5个实数解 ，则 的取值范围是

15 例7. 已知函数 的两个极值点分 别为 。若 ，则 的取值范围是（ ） A. B. C. D.

16 某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：），现随机选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表：
例8. 某地区为了解70~80岁老人的日平均睡眠时间（单位：），现随机选择50位老人做调查，下表是50位老人日睡眠时间频率分布表： 序号 1 2 3 4 5 分组睡眠时间 组中值 频数 频率 在上述统计数据的分析中，一部分计算见算法流程图，则输出的 的值为

17 例9. 各项都为正数的数列 的前 项和为 ，已知 （1）求数列 的通项公式； 为 。当 为偶数时，求 （2）若数列 满足 ，数列 满足 ，数列 的前 项和 （3）同学甲利用（2）中所得 设计 了一个程序框图。但同学乙认为这个框图如果被执行会是一个死循环。你同意乙同学的观点吗？请说明理由。

18 近三年试题综述： 1.结构框架和总体难度都相对稳定； 2.贴近教材内容，注重考查基础知识和通性通法； 3.主干知识是试卷主体，重点知识不回避且保持稳定； 4.强调知识之间内在联系，在知识交汇点处命题； 5.突出数学思想与方法的考查。着力考查利用所学知识分析问题、解决问题的能力；

19 例10.（2015理6） 《九章算术》是我国古代内容极为丰富的数学名著，书中有如下问题：“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺。问：积及为米几何？”其意思为：“在屋内墙角处堆放米（如图，米堆为一个圆锥的四分之一），米堆底部的弧长为八尺，米堆的高为五尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少？”已知一斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有（ ） A.14斛 B.22斛 C.36斛 D.66斛

20 例11. 给出命题：若 是正常数，且 ， 则 （当且仅当 时取等号）。 根据上述命题，可以得到函数 的最小值及取得最小值时的 值分别为（ ） A. B. C. D.

21 近三年试题综述： 1.结构框架和总体难度都相对稳定； 2.贴近教材内容，注重考查基础知识和通性通法； 3.主干知识是试卷主体，重点知识不回避且保持稳定； 4.强调知识之间内在联系，在知识交汇点处命题； 5.突出数学思想与方法的考查。着力考查利用所学知识分析问题、解决问题的能力； 6.注重引导中学数学教学：夯实基础、提高能力。

22 例12. 函数 ，下列结论正确的是（ ） A.此函数为偶函数 B.此函数为周期函数 C.此函数既有最大值，又有最小值 D.方程 的解为

23 近三年试题综述： 1.结构框架和总体难度都相对稳定； 2.贴近教材内容，注重考查基础知识和通性通法； 3.主干知识是试卷主体，重点知识不回避且保持稳定； 4.强调知识之间内在联系，在知识交汇点处命题； 5.突出数学思想与方法的考查。着力考查利用所学知识分析问题、解决问题的能力； 6.注重引导中学数学教学：夯实基础、提高能力。

24 2016命题趋势分析 稳定为主、适度创新 1.总的原则不会变； 2.命题的指导思想会延续； 3.试题命制要求与策略不会变：
（1）以能力立意，全面考察数学思想和方法； （2）重点知识重点考查，并达到必要的深度；非主干知识渗透考查； （3）倡导通性通法，注重考查应用意识和创新意识，重视探究； 4.构成试卷的主体不会变； 5.命题的风格与特点不会变； 6.试卷结构不会变。

25 2016命题趋势分析 以纲为纲，明晰考试要求 以本为本，把握通性通法 基础主干，是不变的旋律 注重联系，是发展的趋势 探究应用，应关注的方向

26 关 于 二 轮 复 习 （一）二轮复习与一轮复习的区别 （二）二轮复习安排 1.时间安排 第一阶段：三月初到四月底 主要任务是专题复习
第二阶段：四月底到五月中旬 主要任务是套卷综合训练

27 关 于 二 轮 复 习 2.目标与任务安排 专题一：集合、函数、导数、不等式 专题二：数列、推理与证明

28 例13. 已知数列 的前 项和 。数列 满足 ，且 （1）求 和 的通项公式； （2）设 为 的前 项和，求 ，并求满足 的 的最大值。

29 练习： 已知数列 的前 项和 （1）证明：数列 是等差数列，并求数列 的通项公式； （2）若不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围。

30 例14. 数列 的前 项和为 。若 ，点 在直线 上 （1）求证：数列 是等差数列； （2）若数列 满足 ，求数列的前 项 和 ； （3）设 ，求证：

31 例15. 已知数列 满足 （1）证明：数列 是等比数列，并求 的通项公式； （2）证明：

32 关 于 二 轮 复 习 2.目标与任务安排 专题一：集合、函数、导数、不等式 专题二：数列、推理与证明 专题三：三角函数、平面向量和解三角形
专题四：立体几何 专题五：解析几何 专题六：概率与统计、算法与复数 专题七：系列4选讲

33 关 于 二 轮 复 习 3.工作要求 （1）专题教案的编写

34 例16.（2015理17） 在 中， 是 上的点， 平分 。 （1）求 ； （2）若 ，求 和 的长。 的面积是 面积的 倍。

35 关 于 二 轮 复 习 3.工作要求 （1）专题教案的编写 （2）强化集体备课 （3）备好“两课”（复习课、习题讲评课）精讲精评

36 例17. 已知 是圆 的一条直径，若 椭圆 经过 两点，则该椭圆 的方程为 设 ，则 得 故直线 的参数方程为 令 即得 两点坐标，代入椭圆方程即可。

37 附表一： 题号 考查知识点 失分详情 备注 1 2 3 4

38 附表二： 专题 涉及题号 分值 分值所占比例 集合、函数、导数、不等式 数列、推理与证明 三角函数、平面向量和解三角形 立体几何 解析几何
概率与统计、算法与复数 系列4选讲

39 关 于 二 轮 复 习 3.工作要求 （1）专题教案的编写 （2）强化集体备课 （3）备好“两课”（复习课、习题讲评课）精讲精评
（4）落实好教学常规、抓好教学中的各个环节 （5）切实抓好强化训练，注重知识的巩固与滚动 （6）注重心理训练 （7）关注目标生

40 二轮复习应注意的细节： （1）变介绍方法为选择方法； 突出解法的发现与运用； （2）变全面覆盖为重点讲练； 突出高考热点问题； （3）变以量为主为以质取胜； 突出讲练落实； （4）变以“补弱”为主为“扬长补弱”并举； 突出因材施教；

41 谢谢！