Presentation is loading. Please wait.

Presentation is loading. Please wait.

贴近教学 服务师生 方便老师.

Similar presentations


Presentation on theme: "贴近教学 服务师生 方便老师."— Presentation transcript:

1 贴近教学 服务师生 方便老师

2 人教版 七年级 数学 下册

3 9.2 一元一次不等式 (第2课时)

4 学习目标 会解一元一次不等式 重点 会用不等式来表示实际问题中的不等关系.体会数学建模的思想 重点 难点

5 复习导入 1、解一元一次不等式的一般步骤: ① ② ③ , ④ ⑤ . 2、解下列不等式: (1)5x+2>3(x-1) (2) ≤ 去分母
① ② ③ , ④ ⑤ 2、解下列不等式: (1)5x+2>3(x-1) (2) ≤ 去分母 去括号 移项 系数化为1 合并同类项 解:(1)去括号 5x+2>3x-3 移项 5x-3x>-3-2 合并同类项 x >-5 系数化为 x >-2.5   (2) x ≤4

6 举例讲解 某次知识竞赛共有20道题.每道题答对加10分,答错 或不答均扣5分.小明要想得分超过90分,他至少要答对 多少道题?
解:设小明答对 道题,则他答错或不答的题数为 .根据他的得分要超过90,得 90.解这个不等式,得 在本题中,应是 数而且不能超过 , 所以小明至少要答对 道题. x (20-x)道题 10x-5(20-x)> 10x-5(20-x)>90 解得 x> 14 13

7 典题精讲 一元一次不等式的实际问题应用 例2 去年广州空气质量良好(二级以上) 的天数与全年天数(365天)之比达到60%,
例2 去年广州空气质量良好(二级以上) 的天数与全年天数(365天)之比达到60%, 如果到明年(365天)这样的比值要超过 70%,那么明年空气质量良好的天数要比 去年至少增加多少? 分析:题目蕴含的不等关系为 , 转化为不等式,即_____________________. 明年这样的比值要超70%

8 典题精讲 解:设明年比去年空气质量良好的天数增加了 . 去年有 天空气质量良好,明年有 , 天空气质量良好, 并且 > , 去分母,得 > , 移项,合并同类项,得 > 由应为正整数,得 ≥ 答:明年要比去年空气质量良好的天数至少增加 , 才能使这一年空气质量良好的天数超过全年天数的70% . x 360×60% x+360×60% 70% 219 255.5 36.5 37 37

9 典题精讲 例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且 又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物100元后,
例3 甲、乙两商场以同样的价格出售同样的商品,并且 又各自推出不同的优惠方案:在甲商场累计购物100元后, 超出100元的部分按原价的90%收费;在乙商场累计购物 超过50元后,超出50元的部分按原价的95%收费.顾客在哪 家商场购物花费少? 分析:甲商场优惠方案的起点为购物款达______ 元后; 乙商场优惠方案的起点为购物款达_____ 元后. 分三种情况讨论: (1)累计购物不超过50元; 超过150 小于150 则在甲、乙两商场购物花费一样。

10 典题精讲 设累计购物x元( x>100 ),如果在甲店购物花费小, 则:50+0.95 (x-50)>100+0.9( x -100)
所以: (2)累计购物超过50元而小于150元;则在乙商购物更 大优惠。 (3)累计购物刚好150元;则在甲、乙两商场购物花 费一样。 (4)累计购物超过150元;则在甲商购物更大优惠。

11 C C 课堂作业 1、下列各式中,是一元一次不等式的 是( ) A、5+4>8 B、 C、 D、
是( ) A、5+4>8   B、 C、   D、 C 2、(2012.烟台)不等式4-3x≥2x-6的非负整 数的解有( ) A. 1个 B. 2个 C. 3个 D. 4个 C

12 课堂作业 3、解下列不等式,并把解集在数轴上表示出来. 解:移项得 3x-2x<-5-2 合并同类项得 x <-7
(1) (2) ≥1 -7 解:移项得 3x-2x<-5-2 合并同类项得 x <-7 这个不等式的解集在数轴上的表示如下: 解:去分母得 3(y+1)-2(2y-5)≥12 去括号得 3y+3-4y+10 ≥12 移项得 3y-4y ≥ 合并同类项得 -y ≥-1 系数化为1得 y≤1 这个不等式的解集在数轴上的表示如下: -1

13 课堂作业 4.求不等式 ≥ 的正整数解. 解: 去分母,得 3(x-3)≥2(2x-5) 去括号,得 3x-9 ≥4x-10
4.求不等式 ≥ 的正整数解. 解: 去分母,得 3(x-3)≥2(2x-5) 去括号,得 x-9 ≥4x-10 移项,得:3x-4x ≥ 合并同类项,得: x ≥-1. 系数化为1,得: x ≤1 . ∴不等式x+2<6的正整数是 1.

14 课堂作业 5.某工程队计划在10天内修路6 km.施工前2天修完1.2 km后,计划发生变化, 准备提前2天完成修路任务,以后几天 内平均每天至少要修路多少? 14

15 课堂作业 5.解:设以后几天平均每天至少要修路x米. 答:以后几天平均每天至少要修路 0.8米. 15

16 课堂作业 6.我班几个同学合影留念,每人交0.70元.已知一张彩色底片0.68元,扩印一张相片0.50元,每人分一张,在将收来的钱尽量用掉的前提下,这张相片上的同学最少有几人? 16

17 课堂作业 6.【解析】 设这张相片上的同学有x人,根据题意,得 0.70x≥0.68+0.50x x≥3.4 解得 因为x为正整数,
答:这张相片上的同学最少有4人. 17

18 课堂小结 实际问题 设未知数 找出不等关系 列不等式 解不等式 结合实际确定答案 应用一元一次不等式解实际问题的步骤: 18

19 课后思考 1.(临沂·中考)有3人携带会议材料乘坐电梯,这3人的体重共210kg,每捆材料重20kg,电梯最大负荷1050kg,则该电梯在此3人乘坐的情况下最多能搭载 捆材料. 【解析】设可搭载x捆材料,列不等式210+20x≤1 050,解得:x≤42.即最多可搭载42捆材料 . 【答案】42 19

20 课后思考 2.某工程队计划在10天内修路6km,施工前2天修完 1.2km后,计划发生变化,准备提前2天完成修路任务,
以后几天内平均每天至少要修路多少? 解:设每天至少要修路xkm。 ≤8 x ≥0.6

21 课后思考 3.小兰准备用30元买钢笔和笔记本,已知一支钢笔4.5元,一本笔记本3元,如果她钢笔和笔记本共买了8件,每一种至少买一件,则她有多少种购买方案? 设她买了x支钢笔,则笔记本为(8-x)本,由题意,得 【解析】 解得 x≤4 4.5x+3(8-x)≤30 因为x为正整数, 所以x=4或3或2或1. 答:小兰有4种购买方案, ①4支钢笔和4本笔记本, ②3支钢笔和5本笔记本,③2支钢笔和6本笔记本, ④1支钢笔和7本笔记本. 21

22 课后思考 4.(广州·中考)某商店5月1日举行促销优惠活动,当天到该商店购买商品有两种方案,方案一:用168元购买会员卡成为会员后,凭会员卡购买商店内任何商品,一律按商品价格的8折优惠;方案二:若不购买会员卡,则购买商店内任何商品,一律按商品价格的9.5折优惠.已知小敏5月1日前不是该商店的会员. (1)若小敏不购买会员卡,所购买商品的价格为120元时,实际应支付多少元? (2)请帮小敏算一算,所购买商品的价格在什么范围时,采用方案一更合算? 22

23 课后思考 4.【解析】 (1)120×0.95=114(元). 实际应支付114元.
(2)设所购买的商品的价格为x元时,采用方案一更合算,根据题意,得0.95x>0.8x+168, 解这个不等式,得x>1120. 所以小敏所购买商品的价格至少为1120元时,采用方案一更合算. 23


Download ppt "贴近教学 服务师生 方便老师."

Similar presentations


Ads by Google