第五章 管路计算 第一节 管路计算的任务 第二节 简单管路计算 第三节 串联与并联管路计算 第四节 管网计算基础 第五节 压力管路中的水击

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1 第五章 管路计算 第一节 管路计算的任务 第二节 简单管路计算 第三节 串联与并联管路计算 第四节 管网计算基础 第五节 压力管路中的水击
第五章 管路计算 第一节 管路计算的任务 第二节 简单管路计算 第三节 串联与并联管路计算 第四节 管网计算基础 第五节 压力管路中的水击 第六节 无压均匀流计算

2 路、供热管路、通风管路等都会涉及到管路的计算 问题，即流量、能量损失和管道几何尺寸之间关系 的确定问题。管路计算的任务就是利用流体力学的
第一节 管路计算的任务 工程是几种的各种流体输配管路，例如供水管 路、供热管路、通风管路等都会涉及到管路的计算 问题，即流量、能量损失和管道几何尺寸之间关系 的确定问题。管路计算的任务就是利用流体力学的 基本理论，根据流体在管路中的具体流动规律，确 定其流量、能量损失和管道几何尺寸之间的关系， 工程是几种也将管路计算称为水力计算。 一、管路计算问题的类型： 1、设计计算：设计计算是在管路布置已经确定、 流量已知的条件下，选择合适的管径并计 算水头损失，以便合理地选用泵与风机。

3 2、校核计算：校核计算一般是在管路直径、作用
例如在供热、通风管路设计中，管路的布置和流量 是根据工程的具体要求确定，管路计算的任务就是 经济合理地确定各管段的管径，计算流动时所产生 的能量损失，合理地选择出泵与风机。这类问题在 从事新工程设计时会经常遇到。 2、校核计算：校核计算一般是在管路直径、作用 压头已知的条件下，确定通过管路的流量，即校核 管路的输送能力。这类问题在旧工程的改建或扩建 中会经常遇到。

4 二、管路流动的类型： 大（超过沿称损失的10%）两部分损失必须是 同时考虑的管路。工程实际中的大多数管流都 需要按照“短管”来处理。
1、“短管”：指局部损失在总损失中所占的比例较 大（超过沿称损失的10%）两部分损失必须是 同时考虑的管路。工程实际中的大多数管流都 需要按照“短管”来处理。 2、“长管”：指局部损失在总损失中所占的比例较 小（不超过沿程损失的10%），计算时可将其 忽略或按照沿程损失百分比（5%~10%）进行估 算的管路。城市中的给水干管、供热干管以及 长距离输油管道可以按照“长管”考虑。

5 三、管路的构成类型： 1、简单管路： 简单管路是指管径和流量沿程不发生变 化的管路。简单管路是构成各种复杂管路的 基本单元。 2、复杂管路：
复杂管路是指管径或流量沿程发生变化 的管路。根据其具体的布置情况又可以分为 串联管路、并联管路和管网。管网属于分支 管路，按其分枝的特点可划分为枝状管网和 环状管网。

6 第二节 简单管路计算 一、“短管”的计算： 如图所示的简单管路短管系统，管道的直径为d， 管道的长度为L，水箱中的水通过该简单管路流入大气
第二节 简单管路计算 一、“短管”的计算： 如图所示的简单管路短管系统，管道的直径为d， 管道的长度为L，水箱中的水通过该简单管路流入大气 中。取基准面O-O通过管道的轴线，水箱水面到基准面 的距离为H。 列水箱水面1—1和管道出口断面2—2的能量方程

7 如果将出口处的流速水头看作ζ=1的局部水头损失，并 且合并到∑ζ’中去，则
整理可得 如果将出口处的流速水头看作ζ=1的局部水头损失，并 且合并到∑ζ’中去，则 将 代入上式可得： 另 能量方程转化为 （1）

8 H ——作用水头。（m） SH ——阻抗，也称为管路特性阻力系数（s2/m5） Q ——流量。（m3/s） 如果是气体管路，不具有明显的水头特征，应该采 用压强来表示，即在（1）式两端乘以容重γ，则其计算 公式变为 p ——作用压强（N/m2） Sp ——阻抗（kg/m7） Q ——流量（m3/s） 注：上述计算式中的包含了系统中所有的局部阻 力构件及管道出口处的局部阻力系数。

9 二、“长管”的计算： 在长距离输水系统中，局部损失和出口处的流速水头 要比沿程损失小的多，因此可以忽略不计。
列水箱水面1-1和管道出口断面2-2之间能量方程

10 将方程进行整理并忽略局部水头损失和流速水头，可得
式中 ——长管管路阻抗（s2/m5） 上式是长管的特性阻力方程式，在给水工程中，常 将该式写为 式中 A——长管管路比阻，（s2/m6） L——管道长度（m） Q——流量（m3/s） 在实际工程中，为了简化计算，常将比阻值整理成 专用水力计算表，可在设计手册中查到。

11 第三节 串联与并联管路计算 一、串联管路： 串联管路是由许多简单管路首尾相接组合而成，如 图所示。

12 简单管路是构成复杂管路的基本单元。 特性一、流量规律 当无节点分流： 特性二、阻力损失规律 即 特性三、阻抗规律 因：串联管路 故 即 S——管路总阻抗数（ ） ——各管段的阻抗数（ ） 而对于长管：

13 二、并联管路： 流体从总管路节点a上分出两根以上的管段，而这 些管段同时又汇集到另一节点b上，在a和b之间的各管 段称为并联管路。

14 特性一、流量规律 特性二、阻力损失规律 特性三、阻抗规律 由质量守恒定律 流入流量=流出流量
由质量守恒定律 流入流量=流出流量 特性二、阻力损失规律 节点a,b处单位能量只有一个值，即（ ）a或b，所以单位重量流体通过任意并联分支的能量损失必然相等。 特性三、阻抗规律 由上式得: 又因并联管路 得

15 并联管路各管段流量之比为： 例题：某两层楼的供暖立管，管段1的直径为20mm，总长为20m， =15。管段2的直径为20mm，总长为10m， =15， 管路的 =0.025，干管中的流量QV=1×10-3m3/s，求QV1和QV2。 解：节点a.b间并联有1.2两管段, 由 得 ， 计算S1、S2，

16 所以 则： 又因： 于是得：

17 第四节 管网计算基础 管网是一种在许多节点处有分支、由简单管路经过 串联和并联所构成的复杂管路。工程中的一切复杂管路
第四节 管网计算基础 管网是一种在许多节点处有分支、由简单管路经过 串联和并联所构成的复杂管路。工程中的一切复杂管路 系统均为管网。管网按其布置方式可分为枝状管网和环 状管网。如下图所示。 枝状管网 环状管网

18 一.管网水力计算的类型 二.管网的水力计算方法 ⑴设计计算：确定d ， 和进行阻力平衡。 ⑵校核计算：核算阻力损失及Q和动力设备。
㈠支状管网： ⑴划分管段，进行节点编号 ⑵确定最不利的管线，即确定一条主干线。 ⑶初选管径 通过限定流速[V]来计算d。 ⑷确定实际管径d，根据查取标准规格的管径d，确定d 之后再核算流速v ，（v= ）在流速范围内即满 足要求。 ⑸阻力损失计算 ⑹选择动力设备，根据 选择 ⑺阻力平衡

19 （二）环状管网： 1、任一节点（如G点）流入流出的流量相等，即 2、任一闭合环路（如ABGFA）中，如规定顺时针方向流
动的阻力损失为正，反之为负，则各管段阻力损失的 代数和必等于零，即 哈迪.克罗斯计算程序： （1）将管网分成若干环路如图5-19上分成Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ三个闭合环路。按节点流量平衡确定流量QV，选取限 定流速v，定出管径D。

20 （2）按照上面规定的流量与损失在环路中的正负值，求出
每一环路的总水头损失 （以后写作 ）。 （3）根据上面给定的流量QV，若计算出来的 不为零， 则每段管路应加校正流量⊿QV： 在每一管段上加校正流量，便得出第一次校正后流量 QV1。 （4）重复上述程序，算出第二次校正后流量QV2，直到满足 工程精度要求为止。

21 第五节 压力管路中的水击 一.压力管路中的水击现象 二.水击现象发生的过程 定义：压力管路中运动的液体，由于外界条件的改变（阀门
第五节 压力管路中的水击 一.压力管路中的水击现象 定义：压力管路中运动的液体，由于外界条件的改变（阀门 的启闭和水泵的启闭）使液体的流速发生突然的改变， 从而引起压强的突然升高和降低（升高和降低在交替 中进行）现象称为水击。 实际：增压和减压过程的交替。 二.水击现象发生的过程 如图所示，假设阀门突然关闭，（即关闭时间趋于0， 且采用无粘性液体模型）设阀门关闭前水流的速度为V0,， 水击发生的过程如下：

22 1.减速增压过程Ⅰ 当阀门突然关闭，m-n 断面最先停止流动，动量在 瞬间发生变化。其动量变化量= 压强瞬间上升
瞬间发生变化。其动量变化量= 压强瞬间上升 （ ），这样水层m-n 受到压缩，而管壁则受到 膨胀。m-n 停止运动后，后面的各水层会相继停止流动， 形成以波的形式从阀门开始的减速增压过程，直到 靠近水池的水层停止。 （C----水击波速）

23 2.减速增压过程Ⅱ 3.减速减压过程Ⅲ 4.增速增压过程 波的形式向阀门方向传递，这是解压波。当 时， 解压波传递到阀门。
由于惯性及压差作用，管道中水的压缩得以缓解，以 波的形式向阀门方向传递，这是解压波。当 时， 解压波传递到阀门。 3.减速减压过程Ⅲ 由于惯性，管道中的水流压强由P0降低为（ ），这个低压弹性波又以波的速度从阀门向水池方向传播，当 时传到水池，管道处于瞬时低压（ ）状态。 4.增速增压过程 管道中压强为P0 ，水池中为 时，增压弹 性波传递到阀门。此四个过程构成一个周期，即 ， 往返两次。 往返一次所需的时间称为水击相

24 三.水击压强的计算 ㈠直接水击 时 C——水击波速（m/s） C= 管径大，管壁薄，管材弹性模量小的管道，其水击 波速小。 （二）间接水击
间接水击压强比直接水击压强小。

25 四.减小水击危害的措施 1.规定最大流速 2.延长阀门启动时间 3.采用管径大，管壁薄，弹性模量小的管道。 4.设置安全阀 5.设置缓冲装置

26 第六节 无压均匀流的计算 一.无压均匀流的特点及产生条件 无压流：液体在重力作用下产生的流动，通常具有 自由表面，且自由表面上受大气作用。
第六节 无压均匀流的计算 无压流：液体在重力作用下产生的流动，通常具有 自由表面，且自由表面上受大气作用。 无压均匀流：流线是相互平行的直线的无压流。 例如：天然河道中流动和明渠流 一.无压均匀流的特点及产生条件 特点：⑴过流断面形状，尺寸及深度沿程不变。 ⑵流速分布，断面平均流速沿程不变。 ⑶坡度i 不变=水面坡度=总水头线坡度 ⑷合外力为

27 二.无压均匀流的水力计算方法 产生条件： ⑴流量沿程不变，且为恒定流 ⑵长直管道或棱柱形正底坡的长渠道
⑶固体壁面的表面粗糙系数沿程不变，且流道 中无障碍物 二.无压均匀流的水力计算方法 ㈠水力计算公式 则任意断面： 设C= 则开方得：

28 C——谢才系数（ ） 反映沿程阻力变化规律的系数，与 和 有关 经验公式：C= n——粗糙系数，可查表得 此式在n< R>0.5m范围内使用 而对无压均匀流： 故 则 代入C= 则

29 （二）圆管无压均匀流的计算 若设满管流的速度和流量为V0Q0 ，非满管流的速度和流量为V Q，则： 流量比:
结论：流量比和流速比都是充满度的函数

30 ② 特点：① 原因：R=A/X，当充满度达到一定值后，随着充满度的 增加，过流断面积的增长率小于湿周的增长率而
流体力学·泵与风机精品课程 第五章 特点：① ② 原因：R=A/X，当充满度达到一定值后，随着充满度的 增加，过流断面积的增长率小于湿周的增长率而 水力半径变小，使Q和V也减小。