4.3 边界层积分方程 3．紊流边界层积分方程的解 普朗特假设

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1 4.3 边界层积分方程 3．紊流边界层积分方程的解 普朗特假设
（1）平板边界层内的紊流流动与管内充分发展的紊流流动相类比，其速度分布和切应力分布规律一致。管中心的最大速度vmax相当于平板的来流速度v0，圆管的半径R相当于边界层的厚度δ。 （2）边界层从平板前缘开始（x=0）就是紊流，即x=0时，δ=0。

2 4.3 边界层积分方程 圆管内充分发展紊流的速度分布近似遵循指数规律，在雷诺数Rex为105附近，可采用： v≈0.8vmax

3 4.3 边界层积分方程 普朗特假设 冯·卡门边界层动量积分方程

4 4.3 边界层积分方程 分析 紊流边界层厚度 层流边界层厚度 紊流边界层的厚度随x增加较层流快 布拉修斯紊流边界层层流底层的厚度

5 4.4 流体绕流摩阻 绕流 流体通过淹没于其中的物体表面的流动过程 柱体绕流 平板绕流 淹没物体的形状 球体绕流

6 4.4 流体绕流摩阻 摩擦阻力 绕流阻力 流体的黏性产生 形状阻力 边界层脱离引起的旋涡作用产生

7 4.4 流体绕流摩阻 1.平板层流绕流摩阻 关键：边界层内的速度分布。 （1）微分解 边界层微分方程的解

8 4.4 流体绕流摩阻 长度为L、宽度为B的平板，一面上的总摩阻为 平板层流绕流摩阻系数

9 4.4 流体绕流摩阻 （2）近似积分解 边界层积分方程的解 长度为L、宽度为B的平板，一面上的总摩阻为

10 4.4 流体绕流摩阻 2.平板紊流绕流摩阻（近似积分解法） 借用管流对数速度分布： 借用管流指数速度分布： 修正式： 例4-1 P62

11 4.4 流体绕流摩阻 3.平板混合边界层绕流摩阻 边界层自平板前缘开始（x=0），从层流边界层发展为紊流边界层—混合边界层。
ReL＝5×105～107 ReL＝107～109 例4-2 P62

12 4.4 流体绕流摩阻 4.球体及其他形状物体的绕流摩阻（实验方法） 球体 斯托克斯公式 球体绕流摩阻 N
其他形状物体（圆柱体、方柱体、椭球体等）见教参

13 小 结 一、本课的基本要求 二、本课的重点、难点 三、作业 1．了解紊流边界层积分方程的求解方法。 2．掌握平板层流、紊流绕流摩阻计算。
小　结 一、本课的基本要求 1．了解紊流边界层积分方程的求解方法。 2．掌握平板层流、紊流绕流摩阻计算。 3．掌握球体绕流摩阻计算。 二、本课的重点、难点 重点：绕流摩阻计算。 难点：绕流摩阻计算公式的推导。 三、作业 习题P

14 本章小结 主要内容：边界层概念，边界层微分方程，边界层积分方程，流体绕流摩阻。 重点：边界层概念，流体绕流摩阻计算。
难点：边界层方程的建立与求解。 基本要求：掌握边界层概念及意义，理解边界层微分方程和积分方程的建立方法及求解思路，掌握平板和球体绕流阻力计算。