§3.2 代数式 2017/9/11.

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1 §3.2 代数式 2017/9/11

2 一. 代数式的定义 2017/9/11

3 用字母表示数量关系: 像5n+2 、4n、ab+ 、 、166－5n 、33的这样式子叫 代数式
1.大西洋是世界第二大洋。据测量，他的东西宽度每年 增加4厘米，经过n年将增加 厘米。 2.长方形的长和宽分别是a和b，正方形的边长是c，长 方形与正方形面积的和是 。 3.小亮用t秒走了s米，他的速度是为 米/秒. 4.小彬拿166元钱去买钢笔，买了单价为5元的钢笔n支 则剩下的钱为 元，他最多能买这种钢笔 支. 合作交流 用字母表示数量关系: 4n ab+ 166－5n 33 像5n+2 、4n、ab+ 、 、166－5n 、33的这样式子叫 代数式 2017/9/11

4 2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥”
注意： 1. 单独一个数或一个字母也是代数式。 2.式子不含“=”、“>”、“<”、“≤”、“≥” 重要结论 探索发现 (1) a×b 通常写作 a·b 或 ab 代数式的规范写法： ｛ (2) 1÷a 通常写作 (3)如：a×3通常写作3a (4)带分数一般写成假分数. 如： ×a 通常写作 a 2017/9/11

5 练习1： 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 (1) a2+b2 (2) (3) 13 (4) x=2
数学应用 练习1： 判断下列式子哪些是代数式，哪些不是。 (5) 3×4 － (6) 3×4 －5 =7 (7) x－1≤ (8) x+2＞3 (9) 10x+5y= (10) +c (3) (4) x=2 (1) a2+b (2) 答： （1）、（2）、（3）、（5）、（10）是代数式； （4）、（6）、（7）、（8）、（9）不是。 2017/9/11

6 二. 自然语言 符号语言 2017/9/11

7 例1 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数：
典型例题 例1 .设字母a表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数： （1）乙数比甲数大3的 （2）甲乙两数的和为10 （3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2 解: （1）a+3 （2）10－a （3） （4） 2017/9/11

8 解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！ 例2 用数式表示： （1）x的3倍与y的2倍的和；
典型例题 解答一个含有数量关系的问题时，只要把问题中的自然语言译成数学语言就行了！ 例2 用数式表示： （1）x的3倍与y的2倍的和； （2）x与5的差的3倍。 解: （1）3x+2y （2）3（x－5） 像“x的3倍与y的2倍的和”、“x与5的差的3倍”等用文字表述数量关系的语言称为自然语言，而通过例1和例2我们把他们转化成了数学语言。可以看出在描述问题时数学语言比自然语言更简单明确。 2017/9/11

9 某数用x表示，偶数用2n表示，奇数可以怎么表示呢？
例3 用代数式表示： 某数用x表示，偶数用2n表示，奇数可以怎么表示呢？ （1）某数的3倍与2的差的平方 （2）三个连续偶数的和 解 （1）如果把某数用x表示，那么某数的3倍与2的差的平方可以表示为 （2）如果用2n（n为整数）表示中间的一个偶数，那么三个连续偶数可以表示为2n-2，2n,2n+2。 三个连续偶数的和是(2n-2)+2n+(2n+2)。 奇数可以表示为2n+1（n为整数）！！ 2017/9/11

10 练习：看同行P42页 2017/9/11

11 三. 符号语言 自然语言 2017/9/11

12 a与b和的平方。 a，b两数平方和 a，b两个数平方的和 a与b差的平方。 a，b两数平方差 a，b两个数平方的差 简称 简称
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13 练习：看练习材料 2017/9/11

14 你还能做出什么解释？ 组内交流。 例5.请对代数式a+2的实际意义作出解释。 解（1 ）某班原有学生a人，本学期又转来2人。
合作交流 例5.请对代数式a+2的实际意义作出解释。 解（1 ）某班原有学生a人，本学期又转来2人。 本学期这个班共有学生（a+2）人. 解（2 ）一个圆的半径为a厘米，将半径增加2 厘米，圆的半径为(a+2)厘米。 2017/9/11

15 练习：看练习材料 2017/9/11

16 这节课你学会了什么？ 2017/9/11

17 一. 代数式的定义 符号语言 自然语言 二. 三. 符号语言 自然语言 四. 实际意义题型 2017/9/11

18 今天这节课，我们有哪些收获？ 课堂小结 1、什么是代数式？怎么书写？ 2．怎样列代数式？ 3．列代数式的关键是什么？
对于较复杂的数量关系，应按下述规律列代数式： (1)列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)； (2)要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系； (3)把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备．要求学生一定要牢固掌握． 2017/9/11

19 谢谢大家！！ 2017/9/11