第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 ——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组

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1 第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 ——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组
第八章 二元一次方程组 8.1 二元一次方程组 8.2 消元 ——二元一次方程组的解法 8.3 实际问题与二元一次方程组 8.4 三元一次方程组解法举例

2 本章学习目标 1． 以含有多个未知数的实际问题为背景，经 历“分析数量关系，设未知数，列方程组， 解方程组和检验结果”的过程，体会方程组
是刻画现实世界中含有多个未知数的问题的 数学模型． 2．了解二元一次方程组及其相关概念，能设两 个未知数并列方程组表示实际问题中的两种 相关等量关系．

3 3．了解解二元方程组的基本目标（使方程组逐
步转化为x=a，y=b的形式），体会“消元”思 想，掌握解二元一次方程组的代入法和加减 法，能根据二元一次方程组的具体形式选择 适当的解法． 4．通过探究实际问题，进一步认识利用二元一 次方程组解决问题的基本过程（如下图）， 体会数学的应用价值，提高分析问题、解决 问题的能力．

4 学法指导 1．解方程组的基本思想是消元，即化“二元” 为“一元”的转化思想．选择运用代入法解 方程时，通常是直接进行加减消元，或者
是对某一个方程进行变形，再进行消元. 2．注意在对方程已有认识的基础上发展，做 好从一元到二元、三元以及多元的转化． 3．重视解方程组中的消元思想．

5 要点总结 8.1 二元一次方程组 1．二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 二元一次方程的解
二元一次方程组 1．二元一次方程 含有两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程． 二元一次方程的解 使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值，叫做二元一次方程的解．

6 2．二元一次方程的解和一元一次方程的的区别：
一元一次方程的解 二元一次方程的解 一个 无数个 一个未知数的值 两个未知数的值 3．二元一次方程组 由两个一次方程组成，并且含有两个未知数的方程组，叫做二元一次方程组． 二元一次方程组的解 二元一次方程组的两个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解．

7 8.2 消元——二元一次方程组的解法 1．代入消元法解二元一次方程组
消元——二元一次方程组的解法 1．代入消元法解二元一次方程组 对于用代入法解未知数系数的绝对值不是1的二元一次方程组，解题时应选择未知数的系数绝对值比较小的一个方程进行变形，这样运算简便． 2．用加减消元法解二元一次方程组 用加减法解二元一次方程组的思想：“二元”消元转化为“一元”．条件：某一未知数系数绝对值相等．

8 8.3 实际问题与二元一次方程组 列方程组解应用题的一般步骤: 审:弄情题目中的数量关系， 设出两个未知数. 分析题意，找出两个等量关系
实际问题与二元一次方程组 列方程组解应用题的一般步骤: 审:弄情题目中的数量关系， 设出两个未知数. 分析题意，找出两个等量关系 列:列出方程组 用含未知数的一次式表示有关的量 根据等量关系列出方程组 解:解出方程组，求出未知数的值. 验:检验求得的值是否正确和符合实际情形. 答:写出答案.

9 8.4 三元一次方程组解法举例 解三元一次方程组的基本思路：
三元一次方程组解法举例 解三元一次方程组的基本思路： 通过“代入”或“加减”进行消元，把“三元”化为“二元”，将三元一次方程组转化为二元一次方程组，进而转化为一元一次方程进行求解． 三元一次方程组 二元一次方程组 一元一次方程 消元

10 中考热点 1．二元一次方程组的基本概念； 2．二元一次方程组的解法：加减消元 法和代入消元法； 3．列二元一次方程组解应用题．

11 本章易错点 对二元一次方程组的解的概念的理解
方程组的各个方程的公共解，叫做这个方程组的解．反之方程组的解一定适合方程组中的每一个方程，一般地，使二元一次方程组的两个方程左、右两边的值都相等的两个未知数的值，叫二元一次方程组的解．

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