《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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1 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.
第 4 章 数据认证 Part I 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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为什么需要数据认证? 验证数据的来源 确认数据没有被篡改或伪造 一个使用预共享秘密的简单认证方案: Alice发送消息M 和密文C = Ek(M) 给 Bob Bob接收到消息后，用密钥 K 解密密文C 得到 M’ 如果M’ = M ，那么Bob 确认消息M 来自于Alice 公钥密码体系能够提供数据认证和抗抵赖功能 当需要认证一个很长的消息M时，只需要计算代表此消息的短字符串h，并进行加密 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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数字指纹 不需要使用秘密密钥而生成的一个长数据的短的表示，称为数字摘要或数字指纹 数字指纹可以使用密码散列函数得到，又称为单向散列函数、密码杂凑函数 使用秘密密钥产生的数据的短表示，称为消息认证码 (MAC) 或标签 MAC 可以通过加密的校验和算法得到 带密钥的散列消息认证码(HMAC) 是密码散列函数和密码校验和算法的组合 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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第4章 内容概要 4.1 密码散列函数 4.2 密码校验和 4.3 HMAC 4.4 密码本偏移操作模式 4.5 生日攻击 4.6 数字签名标准 4.7 双签名与电子交易 4.8 盲签名与电子现金 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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密码散列函数 散列函数以一个长的消息为输入，分成若干部分后，进行“打碎重组”，产生一个新的短字符串。 不是每一个散列函数都适合用于生成数字指纹，例如： M = M1 M2 … Mk 其中 Mi 是一个 16-bit 的二进制串 定义下面的散列函数H⊕： H⊕(M) = M1 ⊕ M2 ⊕ … ⊕ Mk 对于上面的散列函数，很容易举出一些例子，使得不同的明文消息具有相同的杂凑值 S1: “He likes you but I hate you” 和S2: “He hates you but I like you” 把上面消息的英文字符用8-bit ASCII码进行编码，并去掉单词之间的空格，则得到 H⊕(S1) = H⊕(S2) 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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设计要求 设H 表示一个散列函数, Γ 是输入长度的上界, γ 是比Γ小得多的固定的输出长度 单向性: 计算一个给定消息串的数字指纹是容易的, 但是找到一个数字指纹对应的消息是困难的 即：对于任意的二进制串x ，其中 |x| ≤ Γ, 计算 H(x)是容易的, 但是对于一个给定的散列值h ( |h| = γ), 很难找到它对应的原像x使得h = H(x) 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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设计要求 计算唯一性: 找到两个不同的消息具有相同的数字指纹是困难的 无碰撞性– 给定一个消息 x，满足|x| ≤ Γ, 找到另一个不同的消息y (|y| ≤ Γ)与x具有相同的散列值，即H(x) = H(y)，是困难的 强无碰撞性– 很难找到两个消息x和y具有相同的散列，即H(x) = H(y) 注意：不满足强无碰撞性，并不意味着不满足无碰撞性 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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密码散列函数的探索 寻求密码散列函数 尚未知是否存在单向的、计算唯一的密码散列函数 几个曾经被认为是安全的密码散列函数, 已被证明不能满足强无碰撞性 另一个常用的散列函数SHA-1算法，已经被证明其安全性低于预期 本节介绍密码散列函数SHA-512、WHIRLPOOL和SHA-3标准 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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基本结构 SHA-1、SHA-2 系列散列函数，以及 WHIRLPOOL都具有相同的基本结构 这种结构的核心是压缩函数 F 不同的散列函数使用不同的压缩函数 反复调用不带密钥的压缩函数的CBC模式 M 是明文消息块, IV 是初始化向量, F 是压缩函数, “+” 是模加运算 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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SHA-512 初始化过程 (I) SHA-512 使用512-bit 初始化向量IV 设 r1, r2, r3, r4, r5, r6, r7, and r8 be 是8个64-bit 寄存器 开始时，这8个寄存器被设为8个素数的平方根的小数部分: √2, √3, √5, √7, √11, √13, √17, √19, 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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SHA-512 初始化过程 (II) 设 Γ = 2128 – 1，γ = 512 M 是二进制消息，其中|M| = L ≤ Γ 设L 是128-bit 二进制串, 标记为 b128(L) 将消息 M 进行填充，得到新的二进制字符串M’ : M’ = M || 10l || b128(L), l ≥ 0 其中|M’| (记为L’) 是1024的倍数，则有 L’ = L + (1 + l) = L + l + 129 L 可以表示为 于是，我们得到 : 因此，, L’ 是1024的倍数. 设 L’ = 1024N，则可以记作一系列1024-bit 的消息块: M’ = M1M2…MN 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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SHA-512 压缩函数(I) 两个输入: 一个1024-bit明文消息块 Mi 一个512-bit 二进制串 Hi-1, 其中 1 ≤ i ≤ N ，Hi-1 是r1r2r3r4r5r6r7r8的当前值 W>>>n: 循环右移n 位 W<<n: 线性左移 n 位 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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SHA-512 压缩函数(II) 设 K0,K1,…K79 表示SHA-512 常量, 其中每一个常量是一个64-bit二进制 串，T1 和 T2 表示 64-bit 的临时变量，r 是一个 64-bit 寄存器. 设 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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SHA-512 压缩函数(III) 进行80 轮下面的运算: 然后, r1r2r3r4r5r6r7r8 中的512-bit 字符串 就是F(Mi, Hi-1)的输出 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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SHA-512 算法 设 X = X1X2…Xk, Y = Y1Y2…Yk 是二进制串, 其中 Xi,Yi 是 l-bit 字符串. 设l-bit的下列运算: 消息 M的数字指纹是 H(M) = HN, 其中 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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WHIRLPOOL初始化过程 在Whirlpool中, Γ = 2256 – 1 , γ = 512 消息M 是二进制串， |M| = L ≤ Γ，将L 表示为一个 256-bit 二进制串, 记为b256(L). 进行消息填充: M’ = M || 10l || b256(L), l ≥ 0 满足L’ = |M’| 是512的倍数. 则有 L’ = L + (1 + l) = L + l + 257 L 表示为 于是, 我们有: L’ 是512的倍数, 即 L’ = 512N. 记为 M’ = M1M2…MN 其中Mi 是一个512-bit 二进制串 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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WHIRLPOOL 压缩函数 WHIRLPOOL的压缩函数定义为: W(X, K) 类似于AES的加密算法 输入: 512-bit 明文块X和 512-bit密钥K 输出: 512-bit输出 消息M的数字指纹 H(M) = HN， 是通过使用CBC模式得到的: 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

18 W(X, K)的构造 由密钥K共生成11个 512-bit 的轮密钥, 记为K0, K1, …, K10. K0 = K
Ki (1≤i ≤10) 是由Ki-1 经过4个基本运算得到的 字节替代 (sub) 列移位 (shc) 行混淆 (mir) 常数相加 (arc) Ki = arc(mir(shc(sub(Ki-1))), RCi) 其中RCi 是512-bit 常数，由WHIRLOOL S盒产生: 其中 i = 1, 2, …, 10 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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字节替代(sub) WHIRLPOOL的字节替代使用 16ⅹ16 S盒 设A = (ai,j) 8ⅹ8 是8ⅹ8 的字节状态矩阵 设x = x0x1x2x3x4x5x6x7 是8-bit字符串, 其中每一个xi∈{0,1} 设π1(x) 是二进制串x0x1x2x3 的十进制数值，π2(x) 是二进制串x4x5x6x7 的十进制值 定义替代函数S 为 其中su,v 是WHIRLPOOL’s S盒中第u行、第 v列上的元素，0≤ u, v≤7 WHIRLPOOL的字节替代操作定义为: sub(A) = (S(ai,j)) 8ⅹ8 列移位(shc) 类似于AES的行移位操作. 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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行混淆(mir) 类似于AES中的列混淆 使用下面的常数矩阵： 行混淆定义为: mir(A) = A•△ 常数加(arc) 和轮密钥加(ark) 类似于AES的轮密钥加 arc(A, RCi) = A ⊕ RCi ark(A, Ki) = A ⊕ Ki 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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加密结构 当轮密钥生成后，算法W将64字节字符串X表示成状态矩阵的形式 A = (au,v) 8×8, 其中 au,v = x8u+v ， u,v = 0, 1, … ,7 然后，将A和K0进行轮密钥加运算，生成新的状态矩阵A0 进行10轮的运算, 每一轮计算(1≤i ≤10) 最后，W(X, K) = A10 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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W的流程图 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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SHA-3 标准 2007年开始征集，2012年Keccak系列算法当选为SHA-3标准. 采用了“海绵函数”的新型设计架构: 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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海绵函数（1） 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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海绵函数（2） 吸收: 每一个分组与当前的状态矩阵进行异或操作，然后对b比特输入进行固定长度的置换操作fb. 令Ai是当前状态矩阵 Ai对应的二进制串. 初始时， A0 = 0b. 令Mi是当前的r比特长的分组，pfxr(X)表示X的r比特前缀，sfxc(X)表示X的c比特后缀. 则 Ai=fb((pfxr(Mi⊕ Ai-1) || sfxc(Ai-1)) 压缩: 对AN的初始输入循环多次调用置换函数fb进行运算，直到 输出的二进制串至少与预期的杂凑值一样长. 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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散列值 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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KECCAK系列的置换操作fb （2） 2. 字中的比特分散：执行下面的24步： （1）令 i=1， j=0. （2）从t=0到23执行以下运算： 3. 字的分散：对于所有的0 ≤ i, j ≤4， 计算： 4. 非线性映射：对于所有的0 ≤ i, j ≤4， 计算： 5. 对称性破坏：在第l轮中， 计算： 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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第4章 内容概要 4.1 密码散列函数 4.2 密码校验和 4.3 HMAC 4.4 密码本偏移操作模式 4.5 生日攻击 4.6 数字签名标准 4.7 双签名与电子交易 4.8 盲签名与电子现金 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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密码校验和 校验和通常用于检测网络通信中的传输错误 但是，这些校验和不能用于数据认证或数字指纹，因为很容易找到不同的消息具有相同的校验和 我们可以用对称密码算法生成密码校验和，用于数据认证 密码校验和又称为消息认证码 (MAC) 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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异或密码校验和 设 E 表示AES-128 加密算法，K 是AES-128 秘密密钥 这种方法是不安全的，容易受到中间人攻击. 例如, 假设Alice和Bob 共享一个AES-128 密钥K. 如果 Alice 发送M, EK(H⊕(M))) 给 来对消息M 进行认证，Malice 监听了这个密文, 那么Malice 能够用EK(H⊕(M)) 假冒Alice的身份 . 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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中间人攻击 设 M’ = Y1Y2…Yl 是任意消息, 其中Yi 是128-bit 二进制串. Malice 发送给Bob: Bob 先计算 然后，解密 ， 得到 这样Bob 认为消息 M’’ 来自于Alice，但实际上不是. 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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密码校验和的设计要求 设 MACK(M) 为 M的消息认证码,其中K是秘密密钥，我们需要MACK(M) 满足下列要求: 正向有效性: 计算MACK(M) 是容易的. 反向难解性: 从MACK(M)计算出M是困难的. 计算唯一性: 从(M, MACK(M) )找到 M’≠M 使得MACK(M’) = MACK(M)是困难的. 均匀分布: 设 k 是消息认证码的长度，M是随机选取的数据. 设M’ (M’≠M) 是随机选取或由M变换而来的，则MACK(M’) = MACK(M)的概率是 2-k . 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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密码校验和的构造 尚没有已知的算法能满足这四条准则 构造密码校验和的一般性方法: 加密算法和单向散列函数 这种方法满足实际应用的需要 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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数据认证算法 1985年, NIST制定了一种数据认证码标准，称为DAC, 是基于 DES算法的CBC模式 设M = M1M2…MK, 其中Mi 是64-bit 二进制串，K 是 DES 密钥，E 是DES 密码算法. 令 则 DAC = Ck. 当 DES 的安全性受到威胁后，DAC 被新的消息认证码方案HMAC替代 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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第4章 内容概要 4.1 密码散列函数 4.2 密码校验和 4.3 HMAC 4.4 密码本偏移操作模式 4.5 生日攻击 4.6 数字签名标准 4.7 双签名与电子交易 4.8 盲签名与电子现金 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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密钥散列消息认证码-HMAC HMAC 是一种算法方案 使用散列函数和对称密码算法生成认证码 HMAC的设计要求 1. 任何散列函数可以直接嵌入使用 2. HMAC中的密码散列函数应满足单向性、计算唯一性等基本性质 3. 秘密密钥的使用是简单易行的 4. HMAC 认证码的安全性强度与所采用的散列函数的安全性强度密切相关 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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HMAC参数 H: 嵌入散列函数 (例如SHA-512 和 WHIRLPOOL) IV: 散列函数的初始化向量 M: 输入的要认证的消息 L: 消息块的个数 l: 散列函数的输出长度 b: 一个消息块的比特数, 其是8的倍数，且满足b≥l K: 秘密密钥，其长度≤b K’: K’ = 0b-|K| K，是K的前缀填充，有|K’| = b ipad: ipad = ( )b/8 opad: opad = ( ) b/8 K’0: K’0 = K’0 ⊕ ipad. K’1: K’1 = K’1 ⊕ opad. 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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HMAC算法 HMAC算法描述如下: 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.

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第4章 内容概要 4.1 密码散列函数 4.2 密码校验和 4.3 HMAC 4.4 密码本偏移操作模式 4.5 生日攻击 4.6 数字签名标准 4.7 双签名与电子交易 4.8 盲签名与电子现金 《计算机网络安全的理论与实践（第3版）》. 【美】王杰、【美】Z. Kissel 、孔凡玉, 高等教育出版社, 2017年.