圆柱等离子体中反常电子粘滞性引起的双撕裂模研究

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1 圆柱等离子体中反常电子粘滞性引起的双撕裂模研究
董家齐 龙永兴 牟宗泽 核工业西南物理研究 第十三届全国等离子体科学技术会议 二00七年八月二十日至二十三日

2 提要 1, 引言 2, 基本方程和假定 3, 平衡位形和数值结果 4, 结论和讨论

3 1，引言 Tokamak magnetic configuration
Equilibrium magnetic field： Toroidal field Poloidal field Safety factor Magnetic shear

4 董家齐，磁约束受控热核聚变研究中的物理问题---写于世界物理年,《科学中国人》2005, 9: 53。

5 Non-monotonic q profiles are desirable for advanced tokamak (AT) operation with internal transport barriers (ITBs) ITBs are easier to form in vicinities of low q rational flux surfaces ITBs coincide with MHD activities ITB formation is correlated with E × B sheared flows

6 Two kinds of flow have essentially been considered: mean flow and zonal flow
A third kind of flow--MHD flow with strong shear may exist in tokamak plasmas

7 把平板位形中, 反常电子粘滞性引起的双撕裂模的研究[1， 2] 推广到圆柱位形以使其更接近托卡马克的实际。初步研
究了模的增长率和模结构随等离子体的参数（电子粘滞系 数、磁剪切、安全因子等）的变化规律。着重讨论了双撕 裂引起的极向MHD剪切流的结构、其随等离子体参数的变 化规律及与实验上观察到的内部输运垒的形成之间的 可能联系。 1, J.Q. Dong, S. M. Mahajan, W. Horton, Phys. Plasmas 10, 3151 ( 2003). 2, J. Q. Dong, Z. Z. Mou, Y. X. Long, S. M. Mahajan, Phys. Plasmas 11, 5673 (2004).  

8 单撕裂模和双撕裂模 The case of non-monotonic q profile is considered hereafter
ξ ξ Plasma displacement profiles for m>1, m=1 and double tearing modes The case of non-monotonic q profile is considered hereafter

9 (1) electron viscosity TM
STM DTM Transition ~ is the wave vector

10 (2) resistive TM STM DTM Transition ~

11 MHD vs ITB

12 2, 基本方程和假定

13 基本假定 (incompressible)

14 The resistivity and viscosity are both
assumed to be constant Non-linear reduced MHD equations 1) Ohm’s law+Faraday’s law 2) Plasma vorticity equation Spectrum method is adopted

15 线性化方程 考虑(扰动量是充分小的）方程变为：

16 最后方程变为： 离散化后，可写成为本证值问题：
A,B是系数矩阵， 是包含本证值 的对角矩阵，可使用本征值问题[EVP]的数值求解器，进行计算。

17 3,平衡位形和数值结果

18 物理参数

19 图1, dependence of the linear growth rate

20 图2,

21 图3,

22 图4,

23 图5,

24 图6,

25 图7,

26 图8

27 图9，

28 图10,

29 图11，

30 图12,

31 4,结论和讨论 圆柱位形中，反常电子粘滞性引起的撕裂模的增长率与电子粘滞性的定标关系和平板位形类似。
反常电子粘滞性引起的双撕裂模可以导致剪切MHD速度层。 剪切MHD速度层中，速度剪切随电子粘滞性的减小而增加。 需要进行非线性模拟。 需要研究剪切MHD速度层对湍流的影响。