Discriminant Analysis

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1 Discriminant Analysis
目的 確定在兩個或以上事先界定之群體的一組變數上的平均分數間是否有統計上的顯著差異存在 確定哪些預測變數(x)最能解釋兩個或以上群體之平均分數的差異 依據預測變數上的分數規劃到不組群組 建立由一組預測變數所形成之群體的區別構面和組合

2 基本假設 兩個或兩個以上的群體 每個群體至少有兩個樣本 區別變數<總樣本數減二 區別變數是區間尺度
任何區別變數都不是其他區別變數的線性組合 每一群體的共變數矩陣必須大致相等 每一群體都是從具有常態分配的母體抽出

3 分析步驟-1 研究問題 找出準則變數(y)與預測變數(x) 區別分析的準則變數應為二個或二個以上完全互斥的類別 準則變數(y)必須是名目尺度

4 Example 某公司發展出一組新產品,行銷部門希望能知道哪一些家庭是這項新產品的早期採用者，經過初步判斷,家庭所得與人數是決定購買的重要因子.因此,決定以所得與人數為區別變數,利用區別分析找出可能的購買者 準則變數(y):購買的行為 預測變數(x):家庭所得,家庭人數 區別分析的準則:購買/不購買者

5 分析步驟-2 區別函數的估計 估計區別函數的係數，建立區別函數 如果只有二個群組,只需估計一個區別函數的係數 區別函數(detail)

6 分析步驟-3 顯著性檢定 如果估計而得的區別函數並不具有統計上的顯著性，則對分析結果的解釋是沒有意義的。因此，解釋結果之前，應先檢定各區別函數的統計顯著性。 Detail…

7 分析步驟-4 結果的解釋 依據區別函數的係數或區別權重(discriminant weights)的數值來解釋區別分析的結果
各項預測變數的相對重要性或相對區別能力，可以檢視其結構相關，亦即規則負荷量(canonical loadings)或區別負荷量 (discriminant loadings) 預測變數的相對重要性(detail)

8 分析步驟-5 效度的驗證 將樣本分為兩部分 一部份樣本分析樣本，用來估計區別函數。 一部份樣本作為驗證。

9 Discriminant vs. Regression
Y是名目尺度 X是順序尺度 Y是順序尺度 X是順序尺度

10 Discriminant vs. Cluster
Discriminant vs. ANOVA Y是名目尺度 X是順序尺度 Y已有分組 X是名目尺度 Y是順序尺度 Y尚未分組 Discriminant vs. Cluster

11 Discriminant analysis注意事項
X是重要屬性，初始分析數目不能太少，亦即研究者要從許多不同的特性中蒐集統計資料，統計分析的平均值與加權總和會決定他們的區別能力。 挑選具重要特性而又有區別能力的變項，達到最少變數而最高區別力的目標

12 SPSS操作

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19 Ho:三基本假設組母群體共變異數相等

20 Summary of Canonical Discriminant Functions

21 說明

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