第二十章 数据的分析 20.2 数据的波动 第1课时 zx``x````k`.

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1 第二十章 数据的分析 数据的波动 第1课时 zx``x````k`

2 一、创设情境，引入新知 阅读本课教材相关内容,找出疑惑之处.

3 二、理解概念，完善新知 问题研究：农科院计划为某地选择合适的甜玉米种子.选择种子时，甜玉米的产量和产量的稳定性是农科院所关心的问题.为了解甲、乙两种甜玉米种子的相关情况，农科院各用10块自然条件相同的试验田进行试验，得到各试验田每公顷的产量（单位：t）如表所示. 甲 7.65 7.50 7.62 7.59 7.64 7.40 7.41 乙 7.55 7.56 7.53 7.44 7.49 7.52 7.58 7.46 根据这些数据估计，农科院应该选择哪种甜玉米种子呢？

4 甲、乙两种甜玉米的平均产量相差不大，由此可以估计出这个地区种植这两种甜玉米，它们的平均产量相差不大.

5 比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近
比较上面两幅图可以看出，甲种甜玉米在各试验田的产量波动较大，乙种甜玉米在各试验田的产量较集中地分布在平均产量附近.从图中看出的结果能否用一个量来刻画呢？

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7 由此可知，乙种甜玉米的产量比较稳定， 可以推测，这个地区比较适合种植乙种甜玉米.

8 三、解决问题，应用新知 问题1：在一次芭蕾舞比赛中，甲、乙两个芭蕾舞团都表演了舞剧《天鹅湖》，参加表演的女演员的身高（单位：cm）如表所示.
163 164 165 166 167 乙 168 哪个芭蕾舞团女演员的身高更整齐？

9 由此可知，甲芭蕾舞团女演员的身高更整齐.

10 问题2：用条形图表示下列各组数据，计算并比较它们的平均数和方差，体会方差是怎样刻画数据的波动程度的.
（1） ； （2） ； （3） ； （4） . 【答】（1）平均数：6；方差：0 （2）平均数：6；方差： （3）平均数：6；方差： （4）平均数：6；方差：

11 问题3 某快餐公司的香辣鸡腿很受消费者欢迎. 现有甲、乙两家 农副产品加工厂到快餐公司推销鸡腿，两家鸡腿的价格
相同，品质相近.快餐公司决定通过检查鸡腿的质量来确 定选购哪家的鸡腿. 检查人员从两家的鸡腿中各随机抽取 15个，记录它们的质量（单位：g）如下表所示.根据表中 数据，你认为快餐公司应该选购哪家加工厂的鸡腿？zx``x```k 甲 74 75 76 73 78 77 72 乙 79 71 80

12 解析：甲、乙两家的鸡腿质量的平均数分别是 由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.
x甲≈75，x乙≈75. 方差分别是s2甲≈3，s2乙≈8. s2甲< s2乙 由此可知，快餐公司应该选购甲加工厂生产的鸡腿.

13 四、课堂闯关，自主反馈 问题3：下面两组数据，你认为哪一组稳定？ （1）15,16,18,19,20,22,23,24,25；
（2）18,19,20,19,18,21,22,20,21. 【答】第（2）组比较稳定.

14 问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分
问题4：在体操比赛中，往往在所有裁判给出的分数中，去掉一个最高分和一个最低分，然后计算余下分数的平均分.6个B组裁判对某一运动员的打分数据（动作完成分）为： 9.4, 8.9，8.8，8.9，8.6， 8.7. zx``x```k （1）如果不去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （2）如果去掉最高分和最低分，这组数据的平均数和方差又分别是多少（结果保留小数点后两位）？ （3）你认为哪种统计平均分的方法更合理？

15 （3）去掉最高分和最低分的统计方法更合理.

16 问题5：在一次女子排球比赛中，甲、乙两队参赛选手的年龄（单位：岁）如下：
甲队 26 25 28 24 27 29 乙队 （1）两队参赛选手的平均年龄分别是多少？ （2）你能说说两队参赛选手年龄波动的情况吗？

17 五、本课小结 方差可以描述数据波动的大小， 相同条件下，方差越小，数据越稳定.

18 六、布置作业 必做题：教材习题20.2第1～3 题. 选做题：教材习题20.2第 5 题. zx``x````k