3.3 合并同类项（2） 二、 问题 二、 引入 一、复习 三、定义 五练习 三、练习 五、例2 四、 四、 练习4 合并 六、练习

Presentation on theme: "3.3 合并同类项（2） 二、 问题 二、 引入 一、复习 三、定义 五练习 三、练习 五、例2 四、 四、 练习4 合并 六、练习"— Presentation transcript:

1 3.3 合并同类项（2） 二、 问题 二、 引入 一、复习 三、定义 五练习 三、练习 五、例2 四、 四、 练习4 合并 六、练习
六、小结 六、练习 知识点、重难点

2 知识点： 知道什么样的项是同类项 重点： 同类项的概念 难 点： 合并同类项 关键 ： 理解同类项的概念， 掌握合并同类项的方法

3 四次三项式 三次四项式 复习 单项式： 表示数与字母的乘积的代数式叫单项式，单独一个数或一个字母也是单项式。 （注意系数的符号）
练习：指出下列单项式的系数和次数： 10x2； －abc； x ； －0.8x2y；0.74m5n 多项式： 几个单项式的和叫做多项式。 练习：说出下列多项式是几次几项式， 并指出它的每一项。 （1） 4ab－7a2b2－8ab2 （2） 5x2y－y2－x－9 四次三项式 三次四项式

4  买的时候，小明怎么说？ ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料
周末，小明一家要外出游玩，爸爸、 妈妈和点点各自选了他们要吃的东西： 买的时候，小明怎么说？ ____个汉堡____个苹果____个草莓_____瓶饮料 

5 如图所示的三个图形A、B、C中，A的边长为x，B的边长为2x，C的长和宽分别为2x 、 x 。三个图形的周长一共是多少？面积一共是多少？
周长： 面积： 图形A、B、C的周长之和是4x＋8x＋6x 图形A、B、C的面积之和是x2＋4x2＋2x2 根据乘法分配律：（4＋8＋6）x ＝4x＋8x＋6x 反过来， 则有： 4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2 可否将图A的周长和面积的值相加得 4x＋ x2 =5 x3 ？

6 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。
4x＋ x2 ≠ 5 x3 4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2 同类项的定义：所含字母相同，并且相同字母的指数也分别相同的项，叫做同类项。几个常数项也是同类项。 练习1 　判断下列各组中的两项是不是同类项，并说明为什么？ （1）0.2x2y与2x2y (2)4abc与4ac (3) 2m 2 n与2mn （4）－125与12 (5) 4st与5ts     

7 判断同类项：1、字母相同；2、相同字母指数也 分别相同。与系数大小无关，与字母顺序无关。
练习2 　说出下列多项式中的同类项。 (1)5x2y－y2－x－1＋x2y＋2x－9； === === ~~~ ~~~ —— —— (2)4ab－7a2b2－8ab2＋5a2b2－9ab＋a2b2 -— —— ===== ===== ==== 练习3　　已知单项式－5x2ym与6xny3是同类项，则m＝　　　，n＝　　　，则mn＝_______。 32 ＝ 9

8 合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
4x＋8x＋6x＝（4＋8＋6）x＝18x x2＋4x2＋2x2＝（1＋4＋2）x2＝7x2 多项式中的几个同类项合并为一项，叫做合并同类项。 问题：合并同类项实际上是合并什么？ ——系数相加 字母和字母的指数有何变化？ ——不改变 合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。 例１、合并同类项： (1)3x3＋x (2)xy2－５xy2 (3)－4a3b2＋4b2a3 解： (1) 3x3＋x3＝ (3＋1)x3 ＝4x3 (2) xy2－5xy2 ＝(1－5)xy2 ＝－4xy2 (3) －4a3b2＋4b2a3 ＝(－4＋4)a3b2 ＝0

9 合并同类项时，同类项的系数相加的结果作为合并后的系数，字母和字母的指数不变。
练习4：判断对错： （1）5 x2＋２x３＝７x５ （2）7 x2－３x＝４x 　　 （3）－３x2y＋２x2y＝－５x2y    ＝－x2y 练习５：合并同类项： (1)5x＋4x＝　　 (2)－７ab＋6ab＝ (3) －4x ＋4x ＝　　　　 (4) x2y＋yx2＝ 9x －ab 2x2y

10 例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项：
例2 先找出下列多项式中的同类项，然后合并同类项： （1）4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 合并同类项的步骤： 解：4x2－8x＋5－3x2＋6x－2 -— —— ~~~ ~~~ === === 1、找出同类项； ＝（4x2－3x2）＋(－8x＋6x)＋(5－2) ＝ x2－2x＋3 2、结合同类项； 3、合并同类项。 （2）xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2 解： xy2 －3y3 －3x2y＋2y3－x2y－ xy2 — —— === === ~~~~~ ~~~~ ＝( xy2 － xy2 )＋(－3y3 ＋2y3)＋(－3x2y －x2y ) ＝０－y3 －４x2y ＝ －４x2y －y3

11 合并同类项的步骤： 练习６：合并同类项 （1）6x－10x2 －5x （2） －2x2－2x3＋2x3－x2
1、找出同类项 用不同的线划出各组同类项，注意每一项的符号。 2、同类项结合 用括号将同类项结合，括号间用加号连接。 3、合并同类项。 结果按某一字母的升幂或降幂排列。 练习６：合并同类项 （1）6x－10x2 －5x （2） －2x2－2x3＋2x3－x2 （3） 0.3 xy2 －3x2y－x2y－ xy2 （4） 5y3 － 7 xy2 －5y3 －4x2y－6 xy2 －3x2y

12 （1）6x+2x2-3x+x2+1, 其中x= -5 求代数式－３x2＋５x－０.５x2＋x－１的值，其中x＝２，说说你是怎么计算的？
求代数式的值： （1）6x+2x2-3x+x2+1, 其中x= -5 ,其中m=6,n=2

13 3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn+1 (n是自然数)
探究创新乐园 (1)合并同类项： 3xn+3-7xn+2+5xn+1+6xn+2+xn+3-xn (n是自然数) (2)某“三下乡”艺术团出场演出时，第一排站了n人，从第二排起每一排都比前一排多1人，一共站了5排，问该合唱团一共有多少演员参加？ n+n+1+n+2+n+3+n+4=5n+10

14 合并同类项——小结： 同类项的定义：所含______，并且______的______ 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。
同类项的定义：所含______，并且______的______ 也相同的项，叫做同类项。几个常数项也是_______。 判断同类项：1、字母_____；2、相同字母指数也分别_____。与______无关，与_______无关。 合并同类项的法则：_______相加，作为结果的系数，字母和字母的指数______。

15 思考题 如果单项式2axm y与单项式5bx 2m-3 y是关于x、y的单项式，并且它们是同类项。求： （1）(9m-28) 2003的值；
（2）若2ax m y+5bx 2m-3 y=0,并且xy ≠ 0,求（2a+5b）2002的值。

16 反思与回顾 通过这节课的学习，你学 到了什么？你有什么收获？

17 再 见 !!