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第一章 函数与极限
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第一节 第一章 函数的概念 1.函数 2.复合函数 3.初等函数
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1. 函数 因变量 自变量 数集D叫做这个函数的定义域 约定: 定义域是自变量所能取的使算式有意义的一切实数值. 叫做这个函数的值域
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几个特殊的函数举例 (1) 符号函数 1 -1 x y o
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(2) 取整函数 y=[x] [x]表示不超过 的最大整数 1 2 3 4 5 -2 -4 -4 -3 -2 -1 4 3 2 1 -1
-2 -4 -1 -3 x y o 阶梯曲线
![(2) 取整函数 y=[x] [x]表示不超过 的最大整数](http://slidesplayer.com/slide/16223834/95/images/5/%282%29+%E5%8F%96%E6%95%B4%E5%87%BD%E6%95%B0+y%3D%5Bx%5D+%5Bx%5D%E8%A1%A8%E7%A4%BA%E4%B8%8D%E8%B6%85%E8%BF%87+%E7%9A%84%E6%9C%80%E5%A4%A7%E6%95%B4%E6%95%B0.jpg "x. y. o. 阶梯曲线.")
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在自变量的不同变化范围中, 对应法则用不同的 式子来表示的函数,称为分段函数.
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例1 解 故
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2、复合函数 定义:
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说明: 1.不是任何两个函数都可以复合成一个复合函数的; 2.复合函数可以由两个以上的函数经过复合构成.
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3. 初等函数 (1) 基本初等函数 反三角函数、 对数函数、 幂函数、 三角函数、 指数函数 这五类基本初等函数简记为：反对冪三指
(1) 基本初等函数 反三角函数、 对数函数、 幂函数、 三角函数、 指数函数 这五类基本初等函数简记为：反对冪三指 (2) 初等函数 由常数及基本初等函数 经过有限次四则运算 和复合步骤所构成 , 并可用一个式子表示的函数 , 称为初等函数 . 否则称为非初等函数 .
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