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第二章 聲波 2-1 聲波的傳播 2-2 聲音的駐波 — 基音和諧音 2-3 聲音的共鳴 2-4 都卜勒效應 2-5 音爆
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2-1 聲波的傳播(1/3) 空氣中傳播的聲波 1. 是產生聲波的原因。 物體的振動 2.聲波在空氣中傳播時，空氣分子的運動方向與
是產生聲波的原因。 物體的振動 2.聲波在空氣中傳播時，空氣分子的運動方向與 傳播方向 。 平行 3.空氣分子來回振動造成氣壓的變化，因而產生疏密的 變化，故縱波也稱 。 疏密波
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2-1 聲波的傳播(2/3) 不同介質中傳播的聲速 一般而言，聲速 v固體>v液體>v氣體
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2-1 聲波的傳播(3/3) 空氣中的聲速 v=331+0.6t 在乾燥無風的空氣中，0℃的聲速為331m/s，
例題2-1 例題2-2
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2-2 聲音的駐波 - 基音和諧音 (1/2) 閉管駐波 1.閉管中形成駐波的條件 l 管長L=n 4 2.共振頻率 v nv f= = l
閉管駐波各共振頻率的比= 1：3：5...
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2-2 聲音的駐波 - 基音和諧音 (2/2) 開管駐波 1.開管中形成駐波的條件 l 管長L=n 2 2.共振頻率 v nv f= = l
開管駐波各共振頻率的比= 1：2：3... 例題2-3 例題2-4
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2-3 聲音的共鳴 (1/1) 共鳴 v.s. 固有頻率 1.所有物體形成駐波，均有其特有的 固有頻率
2.共鳴的作用是將物體的振動能量有效地轉換 為 。 聲波的能量 3.只要從外界傳入的振動頻率恰等於物體的 ，就能引發共振。 自然振動頻率
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2-4 都卜勒效應 (1/7) 都卜勒效應 1.因為聲源與觀察者之間的 ，使得 聲源的音調 的現象。 相對運動 聽起來有高低變化
1.因為聲源與觀察者之間的 ，使得 聲源的音調 的現象。 相對運動 聽起來有高低變化 2.觀察者所聽到的頻率，稱為 。 視頻率
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2-4 都卜勒效應 (2/7) 都卜勒效應 S O v vo (1)聲源靜止，觀察者靠近 vo1 l0 觀察者每一秒多接收的波數
視頻率f’= =f0( ) v+vo v l0 vo
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2-4 都卜勒效應 (3/7) 都卜勒效應 S O v vo (2)聲源靜止，觀察者遠離 vo1 l0 觀察者每一秒減少接收的波數
視頻率f’= =f0( ) v-vo v l0 vo
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2-4 都卜勒效應 (4/7) 都卜勒效應 S O vS v (3)聲源接近，觀察者靜止 vS f0 l0 - = v-vS
視頻率f’= =f0( ) v-vS v l’
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2-4 都卜勒效應 (5/7) 都卜勒效應 S O vS v (4)聲源遠離，觀察者靜止 vS f0 l0 + = v+vS
視頻率f’= =f0( ) v+vS v l’
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2-4 都卜勒效應 (6/7) 都卜勒效應
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2-4 都卜勒效應 (7/7) 都卜勒效應的應用 1.蝙蝠藉由發射聲波產生頻率變化而能定方位。 2.公路上的測速儀利用音頻變化測量行車速率。
3.利用光波波長的變化可測量天體運行速率。 例題2-5 例題2-6 例題2-7
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2-5 音爆 (1/3) 聲源速率 v.s.聲速 vS vS vS 聲源速率 <聲速 聲源速率 =聲速 聲源速率 >聲速
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2-5 音爆 (2/3) 震波 v.s.音爆 1.當聲源速率大於聲速，稱為 。 超音速 2.由於空氣被擠壓在圓錐表面的前沿，造成
2-5 音爆 (2/3) 震波 v.s.音爆 1.當聲源速率大於聲速，稱為 。 超音速 此時後發的波前反而超越了前發的波前，各波堆疊 形成 形的波前。 圓錐 2.由於空氣被擠壓在圓錐表面的前沿，造成 壓力急遽變化，產生 。 衝擊波(震波) 3.當震波傳來時，觀察者會聽到 。 音爆
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2-5 音爆 (3/3) 超音速 v.s. 馬赫角 vS v q vSt S vt vSt vt sinq= = vS v y tanq=
2-5 音爆 (3/3) 超音速 v.s. 馬赫角 1.馬赫數代表聲源速率與聲速的比值。 馬赫數= vS v q vSt S vt 2.超音速形成的圓錐形震波， 其頂角的一半，稱為 。 馬赫角 vSt vt sinq= = vS v y tanq= x y x 例題2-8
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例題2-1 人耳所能聽到的聲音頻率範圍為20 Hz到20 kHz， 若在乾燥無風且溫度為20℃的空氣中，則可聽 頻率所對應的波長範圍為何？
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例題2-2 在乾燥無風且溫度為20℃的空氣中，從井口 自靜止落石下井，3.0秒後聽到石頭撞擊水面 的聲音，則井內的水面離開井口有多深？
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例題2-3 在乾燥無風且溫度為20 ℃的空氣中，若將一 長度為1.00 m的空管的一端封閉，對其另一開口 端吹氣，則該管所發出聲音的基頻為何？若將 閉端打開，則基頻又變為多少？
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例題2-4 如下圖所示，將一未知頻率的音叉靠近一鉛直豎立的長管管口，管內裝有水。當音叉振動時，調整管內的水面，使自管口處緩緩下降，直至聽到共振的聲音（即明顯轉強的聲音）為止，量出此時水面至管口的距離為16.4 cm。之後，再降低水面至距管口為49.2 cm的位置時，又聽到共振的聲音。設當時的氣溫為20℃，求音叉的頻率為何？
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例題2-5 在無風時，靜止火車的汽笛所發出的聲音頻率為1600 Hz， 試求在下列各情況中，觀察者所聽到的汽笛聲音頻率為何？
（設聲速為340 m/s。） (1)當鳴笛的火車靜止在軌道上，而觀察者所乘坐的火車以 90.0 km/h的速度向該火車接近時。 (2)當鳴笛的火車以90.0 km/h的速度，向另一列靜止火車 中的觀察者駛近時。 (3)當鳴笛的火車和觀察者所乘坐的火車同以90.0 km/h的 速度相向趨近時。 (4)當鳴笛的火車和觀察者所乘坐的火車同以90.0 km/h的 速度背向而遠離時。
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例題2-6 無風時，一靜止的聲源對準一個以10.0 m/s向 聲源接近的運動體，發射頻率為5000 Hz的聲波。 部分的聲波被運動體反射回來，則裝設在聲源處 的偵測器所測得反射波的頻率為何？ （設聲速為340 m/s。）
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例題2-7 在乾燥且溫度為20℃的天氣中，起先在無風時，一靜止的 聲源發出頻率為1000 Hz的聲波，觀察者站在聲源的東邊，
如下圖所示。後來有速率為15.0 m/s的風由西往東吹，則 (1)若觀察者靜止時，所聽到的頻率為何？ (2)若觀察者以10.0 m/s的速率順風向東跑，遠離聲源時， 所聽到的頻率為何？ (3)若觀察者改以10.0 m/s的速率逆風向西跑，趨近聲源 時，所聽到的頻率為何？
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例題2-8 一噴射戰鬥機在離地5000 m高的空中，以馬赫數 為2.0的超音速在水平面上沿一直線飛行，試求 (1)馬赫角為何？ (2)若飛機恰好從地面上一位觀察者的頭頂正上方 飛越，則飛機從頭頂飛過後多久時間，該 觀察者會聽到音爆的響聲？ （設當時的聲速為331 m/s。）
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