第一章 导数及其应用 1.1.1 函数的平均变化率 1.1.2 瞬时速度与导数.

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1 第一章 导数及其应用 函数的平均变化率 瞬时速度与导数

2 同学门,你会求函数曲线的切线吗?你会求曲边形的面积吗?
本章将学习一对新的运算-----求导数和求积分. 用它们去解决一些实际问题,体会用微观驾御宏观的辨证思维方法和微积分的文化价值..

3 牛顿 莱布尼兹

4 牛顿（Isaac Newton，1643～1727）伟大的物理学家、天文学家和数学家，经典力学体系的奠基人。
.莱布尼茨(Gottfriend Wilhelm Leibniz)是17、18世纪之交德国最重要的数学家、物理学家和哲学家，一个举世罕见的科学天才，和牛顿同为微积分的创建人

5 在物理学中,我们已经学习过速度的概念,那么,什么是物体的平均速度呢?
设物体的运动方程为:s=f(t),则从t0 到t0+△t这段时间内,物体运动的 平均速度是:

6 F E D C B A XK XK+1 X0 X1

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11 路程 路程 乙 甲 100m 甲 乙 t t0 t (1) (2)

12 在物理学中,什么叫物体的瞬时速度呢?

13 设在10米跳台上,运动员跳离跳台竖直向上的速度为6.5m/s,则运动员在时刻t距离水面的高度为
那么,运动员在t=2s时竖直向上的瞬时速度是多少呢?

14 Δt v0 -0.1 -12.61 0.1 -13.59 -0.01 0.01 -0.001 0.001 0.0001 ………. …. ……. …

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17 如果f(x)在区间(a, b)内每一点x都是可导的,则称f(x)在区间(a, b)内可导
如果f(x)在区间(a, b)内每一点x都是可导的,则称f(x)在区间(a, b)内可导.对于(a, b)内每一个x,都对应一个确定的导数f’(x),于是,在(a, b)内,f’(x)就构成一个新的函数,我们把它叫做函数y=f(x)的导函数,记为f’(x)或y’,导函数通常简称为导数

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20 本节课内容回顾: 1 .函数的平均变化率: 2. 函数的瞬时变化率(导数):

21 自我评测: