第六章① 导体的发热、电动力及导体的选择 主要内容： 1. 导体长期发热与短时发热计算 2. 导体短路时电动力计算

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1 第六章① 导体的发热、电动力及导体的选择 主要内容： 1. 导体长期发热与短时发热计算 2. 导体短路时电动力计算
1. 导体长期发热与短时发热计算 2. 导体短路时电动力计算 3. 导体、电器设备选择的一般条件 4. 导体、电缆、绝缘子和套管的选择

2 第一节 概述(P.63) 一、发热 导体正常工作时，会产生各种损耗（电阻损耗等），这些损耗变成热能，使导体温度升高；
导体短路时，虽然时间不长，但是短路电流很大，发热量仍然很多。且这些热量在极短时间内不容易散出，于是导体的温度迅速升高。

3 发热对导体、电器设备产生的不良影响： （1）机械强度下降 （2）接触电阻增加 （3）绝缘性能降低 因此，为了限制发热的有害影响，规定了导体长期发热和短时发热的允许温度。

4 二、电动力 导体正常工作和短路时，除发热以外，还受到电动力的作用。 电动力：载流导体通过电流时，导体之间的相互作用力。 正常工作电流产生的电动力不大，短路时冲击电流产生的电动力很大，可能导致导体、设备变形或损坏。 为保证导体不受破坏，短路冲击电流产生的电动力不应超过载流导体的允许应力。

5 第二节 导体的发热和散热(P.64) 一、发热 发热来自导体电阻损耗的热量和太阳日照的热量。 1. 导体电阻损耗的热量
1. 导体电阻损耗的热量 QR=Iw2Rac (W/m) 2. 太阳日照的热量

6 二、热量的传递过程 可分为对流、辐射、导热三种形式。 1. 对流：由气体各部分相对位移将热量带走的过程。 分为自然对流和强迫对流两种情况。 2. 辐射：热量从高温物体，以热射线方式传至低温物体的过程。 3. 导热（热传导）：当物体内部或相互接触的物体间存在温度差时，热量从高温处传到低温处的过程。

7 置于空气中的均匀裸导体，由于全长截面相同、各处温度一样，因此沿导体长度方向没有热传导，又由于空气的热传导性很差，故导体主要是对流和辐射换热，而忽略很小的导热量。即导体散到周围介质的热量为：
（Ql + Qf）= aw (θw-θo )F

8 第三节 导体的长期发热 (P.68) 一、导体的温升过程 QR= Qc + ( Ql + Qf )
即分析导体长期通过工作电流时的发热过程，目的：计算导体长期允许通过的电流——载流量。 一、导体的温升过程 导体的温升过程，可按热量平衡关系来描述。即，导体产生的热量（QR），一部分用于本身温度升高所需的热量（Qc ），一部分散失到周围介质中（Ql + Qf ），因此，热量平衡方程式为， QR= Qc + ( Ql + Qf ) 由此可推导出导体稳定温升表达式， τw= (I2R ) / (awF)

9 二、导体的载流量 1. 载流量的计算——由稳定温升公式得出
1. 载流量的计算——由稳定温升公式得出 说明：由于导体散热过程比较复杂，且散热系数（a）往往是温度的函数，因此计算的结果只是近似的，还要通过试验来校验。 我国生产的矩形、双槽形、管形母线均已标准化，根据这些标准截面，按自然冷却条件（周围环境温度为25℃，导体最高温度为70℃），进行计算和试验，编制了标准截面母线载流量表，可供设计时使用。

10 2. 提高载流量的措施 （1）降低导体电阻； （2）增大散热面积； （3）提高换热系数； （4）增大导体正常发热时的允许温度。 例题：P.69

11 三、大电流导体附近钢构的发热 导体附近的金属部件（如，支持母线结构的钢梁等等），在电磁场作用下，会引起磁滞和涡流损耗。导体电流增大，导体周围磁场强度增加，从而导体附近钢构的损耗增加、发热增大。钢构发热会影响经济运行，恶化设备和工作人员的运行条件，局部过热还可能损坏设备，因此，必须采取措施。

12 减小钢构损耗和发热的措施： （1）加大钢构和导体之间的距离，使磁场强度减弱，从而减小损耗。 （2）断开闭合回路，消除环流（闭合回路产生环流，会使发热增大）。 如，套管安装板相间开槽；在母线保护网的钢框连接处加绝缘垫。

13 （3）采用电磁屏蔽； 即在磁场强度最大的部位套上短路环，利用短路环中感应电流的去磁作用降低磁场强度。 短路环用电阻率小的铜或铝制成，紧包在钢构上，短路环中虽有电流流过，但因电阻小，发热并不显著。 （4）采用分相封闭导线 即每相导线分别用外壳包住，使本相导体的磁场不易穿出外壳，邻相磁场也不易进入外壳，从而壳内外磁场均大为降低。

14 第四节 导体的短时发热（P.70） 短时发热：指短路开始至短路切除为止，这一很短时间内导体的发热过程。
特点：发热量大，持续时间短，来不及向周围环境散热，因此导体温度升得很高。 目的：确定导体可能出现的最高温度，是校验设备热稳定的依据。

15 QR = Qc 根据热量平衡关系，可以导出短路电流热效应方程： Ah= Qk / S2+Aw 一、短时发热过程
由于短时发热散失的热量可以不计，基本上是绝热过程，即导体产生的热量，全部用于使导体温度升高，于是，在短时发热过程中，热量平衡关系为： QR = Qc 根据热量平衡关系，可以导出短路电流热效应方程： Qk /S2=Ah- Aw 因此， Ah= Qk / S2+Aw

16 Qp= tk (I〃2+10Itk/22+Itk2) /12≈tk I〃2 Qnp=TI〃2
从最初温度（θw）求最高温度（θh）的方法： （1）从某一开始温度θw 开始，从曲线上查出 Aw ； （2）计算（Qk / S2），与Aw 相加后，得 Ah ； （3）再由 Ah 查出相应的最高温度θh 。 Qk= Qp+ Qnp 其中， Qp= tk (I〃2+10Itk/22+Itk2) /12≈tk I〃2 Qnp=TI〃2

17 说明：若短路切除时间tk>1秒，非周期分量已衰减，这时导体的发热主要由周期分量决定，可以不计非周期分量的影响。但对于大型发电机，发电机出口处短路时，非周期分量必须考虑。
例题：P.73

18 第五节 导体短路的电动力（P.74） 电动力：载流导体通过电流时，导体之间的相互作用力。
短路时，导体中通过很大的短路电流，会遭受巨大的电动力作用。若导体机械强度不够，就会发生变形或损坏。 为了安全运行，应对电动力进行分析和计算，使短路冲击电流产生的电动力不超过载流导体的允许应力，即保证足够的电动力稳定性，必要时，可以采取限制短路电流的措施。

19 F= 2×10-7 Li1i2 /a （N） F= 2×10-7 K Li1i2 /a （N） 一、平行导体间的电动力
两条无限细长平行导体间的电动力为， F= 2×10-7 Li1i2 /a （N） 电动力的方向 取决于导体中电流（i1、i2）的方向，同向相吸，异向相斥。 当考虑导体形状时，将它们看成由若干无限细长的导体组成，常乘以形状系数 K 。于是，实际电动力为， F= 2×10-7 K Li1i2 /a （N）

20 ⑴对于矩形导体，计算相间电动力时，K=1；计算同相条间电动力时，查P.75图3-10得K值。

21 二、三相导体短路的电动力 1. 电动力计算 在三相系统中，发生短路时作用于每相导体的电动力，取决于该相导体中的电流与其他两相电流的相互作用力。 将单相系统推广到三相系统进行计算，且三相短路时，中间相（B相）和外边相受力不一样，应分别计算。 （1）B相： FB=FBA-FBC= 2×10-7 L(iBiA- iBiC)/a=… … （2）A、C相： FA=FAB+FAC= 2×10-7 L(iAiB+0.5 iAiC )/a=… …

22 *FA由四个分量组成： （1）不衰减的固定分量； （2）按时间常数（Ta/2）衰减的非周期分量； Ta——短路电流非周期分量衰减时间常数（s），其值取决于短路点至电源间的总电阻和总电感，即， Ta= L / R （3）按时间常数 Ta 衰减的工频分量； （4）不衰减的二倍工频分量。 *FB中没有固定分量，而有其他三个分量。

23 FBmax=1.73×10-7 L ish2/a （N） 2. 电动力的最大值 （1）三相短路的最大电动力
2. 电动力的最大值 （1）三相短路的最大电动力 ①电动力最大瞬时值与短路冲击电流（ish）出现有关，其表达式为， FAmax=1.616×10-7 L ish2/a （N） FBmax=1.73×10-7 L ish2/a （N） ②三相短路时，B相（中间相）所受电动力最大，约比边相大7%。

24 Fmax(2)=1.5×10-7 L ish2/a （N） 于是，Fmax=1.73×10-7 L ish2/a （N）
（2）两相短路与三相短路最大电动力比较 Fmax(2)=1.5×10-7 L ish2/a （N） 于是，Fmax=1.73×10-7 L ish2/a （N）

25 3. 导体振动的动态应力 导体及其支架都具有质量和弹性，组成一弹性系统。导体在外力作用下将发生变形，当外力除去后，导体并不立即恢复到原来平衡位置，而是在平衡位置两侧做往复振动，这种由弹性系统引起的振动，称为自由振动。自由振动的频率称为固有频率。 若导体受电动力的作用，而电动力中又有工频和二倍工频分量，因此，当导体固有频率接近 50Hz 或 100Hz 时，就会出现共振现象，此时振幅特别大，可能使导体遭到破坏。因此在设计时，应避免发生共振。

26 导体发生共振时，导体内部会产生动态应力。对动态应力的考虑，一般采用修正静态计算法，即在最大电动力 Fmax 上乘以动态应力系数 β ，则动态电动力最大值为，
Fmax= 1.73×10-7 L ish2 β /a （N） β与导体固有频率有关，忽略振幅不大的高频振动，有， f1< 30Hz时，β<1 30 < f1<160Hz时，β>1 f1> 160Hz时，β=1

27 说明: 对于35kV及以下的硬母线，由于跨距（L）较小，故f1一般多属于中高频范围。为减小电动力作用，避免在母线结构中引起危险的共振，设计时应尽可能使母线的固有频率在中频（30~160Hz）之外。这时振动系数β=1。 例题： P.79

28 第六节 大电流封闭母线的发热和电动力(略)
第六节 大电流封闭母线的发热和电动力(略) 敞露式母线易受外界影响，运行可靠性低，因此，对于200MW及以上的大型机组，已广泛采用封闭母线。 封闭母线（用外壳将母线封闭起来）的分类： （1）按外壳材料分为：塑料外壳、金属外壳 （2）按外壳与母线间的结构形式分为： 不隔相、隔相、离相（也称分相） 其中，离相又分为分段绝缘式、全连式两种

29 全连式分相封闭母线的特点： （1）沿母线长度方向上的外壳，在同一相内从头到尾全部连通； （2）各相外壳两端用短路板连接。 优点：（1）运行可靠性高； （2）短路时母线相间的电动力降低； （3）改善母线附近钢构的发热； （4）安装维护工作量小。 缺点：（1）母线散热条件较差； （2）外壳上会产生损耗； （3）金属消耗量增加。

30 第七节 导体和电器选择的一般条件(P.170) 选择导体和电器时，应根据工程实际情况，在保证安全、可靠的前提下，积极、稳妥地采用新技术，并注意节省投资。 导体和各种电器选择的方法不完全相同，但基本要求一致，即按正常工作条件进行选择，并按短路状态校验热稳定和动稳定。

31 选择导体和电器的一般原则如下： （1）应力求技术先进，安全适用，经济合理； （2）应满足正常运行、检修、短路和过电压情况下的要求，并考虑远景发展； （3）应按当地环境条件校核； （4）应与整个工程的建设标准协调一致； （5）选择的导体和设备品种不宜太多； （6）选用新产品应积极慎重。新产品应有可靠的试验数据，并经主管单位鉴定合格。

32 一、按正常工作条件选择 1. 额定电压 UN≥ UNS 2. 额定电流 IN≥ Imax 3. 按当地环境条件校核 海拔高、污秽等级、温度

33 二、按短路情况校验耐受能力 1. 短路电流计算条件 （1）容量和接线 按本工程最终容量计算，并考虑电力系统远景发展规划。 接线应采用可能发生最大短路电流的正常接线方式。

34 （2）短路种类 一般按三相短路计算。若其他种类短路较三相短路严重时，应按最严重情况验算。 （3）短路点选择 应选择通过电器的短路电流最大的那些点为短路计算点。 例题：

35 = tpr+（ tin+ ta） （4）短路计算时间 校验导体、电器的热稳定和开断能力时，必须合理确定短路计算时间。
① 验算热稳定的短路计算时间 tk： tk= tpr+ tbr = tpr+（ tin+ ta） ② 校验开断能力时，电器的开断计算时间tk'： tk' = tpr1+ tin

36 导体和电器耐受短路电流热效应的能力，称为热稳定性。 （1）导体热稳定校验
2. 短路热稳定校验 导体和电器耐受短路电流热效应的能力，称为热稳定性。 （1）导体热稳定校验 为简化计算，工程上常采用当短路时发热满足最高允许温度的条件下，计算导体最小截面Smin，当所选截面 S> Smin时，便是热稳定的，反之就不稳定。 （2）电器设备热稳定校验 由于结构复杂，电器的热稳定性由制造厂给出的t 秒内热稳定电流 It 来表示。即，若 It2 t > Qk，则认为该电器是热稳定的。

37 3. 电动力稳定校验 电动力稳定（动稳定）指导体和电器承受短路电流引起的机械效应的能力。 对于导体，若满足σmax≤σal，则动稳定合格； 对于电器，若满足 ish≤ ies，则动稳定合格。 下列情况不需校验热、动稳定： （1）由熔断器保护的电器，不校验热稳定； （2）由有限流电阻的熔断器保护的电器，不校验动稳定； （3）装在电压互感器回路中的裸导体和电器，不校验热、动稳定。

38 第八节 裸导体的选择 (P.203) 裸导体一般按下列各项选择和校验： （1）导体材料、类型、布置方式 （2）导体截面 （3）电晕
（4）热稳定 （5）动稳定 （6）共振频率

39 一、导体材料、类型和敷设方式 1. 材料 铜、铝 2. 类型 硬导体：矩形、槽形、管形 软导体：钢芯铝绞线、分裂导线 3. 布置方式 导体的散热条件和机械强度与母线的布置方式有关。 钢芯铝绞线母线、管形母线——三相水平布置 矩形、槽形母线——三相水平或垂直布置

40 对应不同种类的导体和不同的Tmax，有一个年费用最低的电流密度，称为经济电流密度，J（A/mm2）。
二、导线截面选择 汇流母线——按长期发热允许电流选择 其它——按经济电流密度选择 1. 按导体长期发热允许电流选择 Imax≤ kIal 2. 按经济电流密度选择 对应不同种类的导体和不同的Tmax，有一个年费用最低的电流密度，称为经济电流密度，J（A/mm2）。 S = Imax /J

41 三、电晕电压校验 电晕是强电场作用下导体周围空气的自持放电现象。 电晕放电会产生一些不利影响。对于66kV及以下系统，因电压较低，一般不会出现全面电晕，所以不必校验。对于110kV及以上的裸导体，应按当地晴天不发生全面电晕的条件校验，即裸导体的临界电晕电压（Ucr）应大于最高工作电压（Umax），即， Ucr> Umax 而 Ucr∝导体半径 r 因此，当所选截面：110kV，S≥70mm2，220kV， S≥300mm2时，可不进行电晕校验。

42 四、热稳定校验 对于导体的热稳定校验，工程上常采用在短路发热满足最高允许温度的条件下，计算导体允许的最小截面Smin，来校验导体的热稳定，即所选截面 S≥ Smin 时，满足热稳定要求。

43 五、硬导体的动稳定校验 由于硬导体安装在支柱绝缘子上，短路冲击电流产生的电动力将使导体发生弯曲，因此，导体应按弯曲情况进行应力计算。 各种形状的硬导体，受到机械力的作用有所不同，但计算方法相似。下面分别介绍单条矩形、多条矩形和槽形导体的应力计算和动稳定校验方法。

44 1. 单条矩形导体应力计算 （1）求母线所受最大弯矩 M： M=fphL2/ （N·m） （2）求导体最大相间应力σph： σmax=σph=M/W= fphL2/10W （Pa） 若σph< σal，则动稳定合格。

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46 （3）实用方法： 为了便于计算和施工，设计中常根据材料最大允许应力来确定绝缘子间最大允许跨距。 说明： （1）当矩形导体平放时，为避免导体因自重而过分弯曲，所选跨距一般不超过 1.5~2 m。 （2）为使绝缘子支座及引下线安装方便，三相水平布置的汇流母线常取绝缘子跨距等于配电装置间隔宽度。

47 2. 多条矩形导体应力计算 若同相由双条导体组成， σmax = σph+ σb （1）求σph：σph= M/W= fphL2/10W
2. 多条矩形导体应力计算 σmax = σph+ σb （1）求σph：σph= M/W= fphL2/10W （2）求σb： ① 求单位长度导体条间电动力 fb 若同相由双条导体组成， fb=2.5×10-8K12 ish2/b （N/m） 若同相由三条导体组成， fb=8×10-9(K12+K13)ish2/b （N/m）

48 ② 按临界跨距确定衬垫间的跨距Lb 由于同相条间距离很近，条间作用力大，为减小σb，条间通常设有衬垫（螺栓），衬垫间跨距用 Lb 表示。 为了防止同相各条矩形导体在条间作用力下产生弯曲而相互接触，应计算衬垫间允许的最大跨距——临界跨距 Lcr。 所选衬垫跨距应满足 Lb< Lcr，但衬垫过多会影响导体散热，一般 Lb= 30~50cm。

49 ③ 求弯矩 Mb=fbLb2/ (N·m) ④ 求条间应力 σb=Mb /W= fbLb2/(2b2h) (Pa) 最后，若 σmax = σph+ σb< σal，则母线满足动稳定要求。 （3）实用方法： ① 假设 L 值，计算σph，计算 σb.al= σal – σph，计算 Lbmax（P.206，式6-68），取 Lb 值（ Lb< Lbmax 且 Lb< Lcr ）。 ② 假设 Lb 值，计算σb，计算 σph.al= σal – σb，计算 Lmax，取 L值（ L < Lmax 且 L < Lmax' ）。

50 ①水平布置：W=2WY ②垂直布置：W=2WX ③焊成整体：W=WY0 3. 槽形导体应力计算
3. 槽形导体应力计算 槽形导体的两槽，类似于双条矩形导体条间（槽间）有衬垫。因此计算方法与矩形导体相同，只需改变相间和槽间截面系数以及计算σb的公式。 （1）相间截面系数：与布置方式有关 ①水平布置：W=2WY ②垂直布置：W=2WX ③焊成整体：W=WY0 其中，WY、WX、WY0 可查。

51 W=WY （2）槽间截面系数： （3）槽间应力σb： 当槽间距离2b=h时，形状系数为1，则
fb=2×10-7K12 i1i2 /h （N/m） 而 i1= i2 = 0.5ish 则， fb=5×10-8 ish2/h （N/m） 所以， σb= fbLb2/(12WY )= 4.16×10-9 ish2 Lb2 /( hWY ) (Pa)

52 六、导体共振校验 当已知导体材料、形状、布置方式和应避开的自振频率(160Hz)时，计算导体不发生共振的最大绝缘子跨距Lmax' 。 例题：P.208，例6-5 作业：P.214，6-10、6-11

53 练习题： 选择发电机出口导线。已知发电机额定电压10.5kV，额定电流1500A，最大负荷利用小时数3200h。发电机引出线三相短路电流数据为I"=28kA，I0.15=22kA， I0.3=20kA。继电保护动作时间0.1s，断路器全分闸时间0.2s。三相导线水平布置，绝缘子跨距L=1.2m，相间距离a=0.7m，周围环境温度为28℃。铝导体弹性模量E=7× 1010Pa。

54 第九节 电缆、绝缘子和套管的选择(P.209) 一、电力电缆选择 1. 电缆芯线材料和型号选择 材料：铜芯、铝芯
1. 电缆芯线材料和型号选择 材料：铜芯、铝芯 型号：应根据用途、敷设方式和使用条件进行选择。 2. 电压选择 UN≥UNS

55 3. 截面选择 （1）按长期发热允许电流选择： Imax≤ K Ial （2）当Tmax > 5000h，长度超过20m时，按经济电流密度选择： S = Imax /J 说明： 工程实际中，应尽量将三芯电缆的截面限制在185mm2及以下，以便于敷设和制作电缆接头。

56 4. 允许电压降校验 应满足ΔU%=173ImaxL( r cosφ+ x sinφ)/U≤5% 5. 热稳定校验 S≥ Smin 例题：P.210，6-6

57 二、支柱绝缘子和穿墙套管的选择 1. 形式选择 根据具体地点和环境选屋内、屋外或防污式。 2. 额定电压选择 UN≥UNS 3. 穿墙套管的额定电流选择 Imax≤ K IN 4. 穿墙套管的热稳定校验 It2t≥Qk

58 5. 动稳定校验 布置在同一平面内的三相导体，在发生短路时，支柱绝缘子（或套管）所受的力，为该绝缘子相邻跨导体上电动力的平均值。

59 Fmax=(F1+F2 )/2=1.73×10-7 Lc ish2/a (N)
绝缘子1所受电动力为, Fmax=(F1+F2 )/2=1.73×10-7 Lc ish2/a (N) 其中， Lc=(L1+L2 )/2 同理，穿墙套管所受电动力为， Fmax=1.73×10-7 Lc ish2/a (N) Lc=(L1+Lca )/2

60 支柱绝缘子的抗弯破坏强度Fde是按作用在绝缘子高度H处给定的，而电动力Fmax是作用在导体截面中心线H1上，为了便于比较，应计算作用在绝缘子帽上的作用力Fco，
Fco= FmaxH1 / H 式中， H1=H+b+h/2

61 套管： Fmax≤0.6 Fde 例题：选择P.214，6-11双槽型导体的支柱绝缘子和穿墙套管。 本章作业：
绝缘子：Fco≤0.6 Fde 套管： Fmax≤0.6 Fde 例题：选择P.214，6-11双槽型导体的支柱绝缘子和穿墙套管。 本章作业： P. 210，6-10、6-11