第四章 一次函数 ４. 一次函数的应用（第1课时）.

Presentation on theme: "第四章 一次函数 ４. 一次函数的应用（第1课时）."— Presentation transcript:

1 第四章 一次函数 ４. 一次函数的应用（第1课时）

2 若两个变量x,y间的关系式可以表示成y=kx+b(k,b为常数,k≠0)的形式,则称y是x的一次函数.
2. 一次函数的图象是什么？ 一条直线

3 想一想 正比例函数的图像经过点（4,2），求这个正比例函数的表达式 。

4 想一想 确定正比例函数的表达式需要几个条件？ 确定正比例函数的表达式需要一个条件 确定正比例函数的表达式的方法： 1.根据题意，设表达式：y=kx(k≠0) 2.根据给出的数据求出K的值 3.根据求出的K值，写出一般表达式

5 想一想 （２，５） (1)请写出 v 与 t 的关系式； (2)下滑3秒时物体的速度是多少？ O

6

7 想一想 确定一次函数的表达式需要几个条件？ 确定一次函数的表达式需要两个条件 确定一次函数的表达式的方法： 1.根据题意，设表达式：y=kx+b(k≠0) 2.根据给出的数据求出K、b的值 3.根据求出的K、b值，写出一般表达式

8 例1. 在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14
例1.在弹性限度内，弹簧的长度y（厘米）是所挂物体质量x（千克）的一次函数。一根弹簧不挂物体时长14.5厘米；当所挂物体的质量为3千克时，弹簧长16厘米。请写出y与x之间的关系式，并求当所挂物体的质量为4千克时弹簧的长度。 解：设y=kx+b(k≠0) 由题意得：14.5=b, 16=3k+b, 解得：b=14.5 ; k=0.5. 所以在弹性限度内，y=0.5x+14.5 当x=4时，y＝０.５×４＋14.5 =16.5（厘米）. 即物体的质量为４千克时， 弹簧长度为１６.５厘米.

9 练一练 1.如图，直线l是正比例函数的图象.点A(-4,12) B(3,-9)是否在该函数的图像上？ 2. 若一次函数y=2x+b的图象经过Ａ(-1,1)则b=____,该函数图象经过点Ｂ(1，__）和点Ｃ（____，０）。

10 练一练 3. 如图，直线l是一次函数y=kx+b的图象，填空: 　(1)b=______,k=______; (2)当x=30时，y=______; (3)当y=30时，x=______。

11 练一练 4.一次函数的图像经过（0,2）和点（4,6） 写出一次函数的表达式。

12 想一想 小华说，在式子y=kx+b中，x每增加1，kx增加了k，b没变，因此y也增加了k，而如图所示的一次函数图像中，x从1变成2时，函数值从3变为5，增加了2，因此该函数中k的值是2，小华这种确定k的方法有道理吗？

13 课时小结： 你有什么收获？

14 作业： 课本习题4.5：1，2，3，4