平行线的性质 1.

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1 平行线的性质 1

2 课堂练习：已知直线AB 及其外一点P，画出过点P的AB 的平行线.
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3 平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……、 后知道什么？ 两直线平行 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补
问题 平行线的判定方法有哪三种？它 们是先知道什么……、 后知道什么？ 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 两直线平行 方法：如果两条直线都与第三条直线平行， 那么这两条直线也互相平行. 3

4 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有
问题： 根据同位角相等可以判定两直线平行，反过来如果两直线平行同位角之间有 什么关系呢？ 内错角，同旁内角之间又有什么关系呢？ 4

5 动手画一画! (1)用直尺和三角尺画出两条平行线 a∥b,再画一条截线c，使之与直线 a,b相交，并标出所形成的八角．
(2)测量上面八个角的大小，记录下 来．从中你能发现什么？ 5

6 平行线的性质1（公理） 两条平行线被第三条直线所截，同位角相等. 简单说成：两直线平行，同位角相等. 6

7 如图，已知：a// b 那么3与2有什么关系？ 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等
思考 回答 1 2 3 a b 例如：如右图因为 a∥b,　 　所以 ∠1= ∠2( ), 又 ∠3 = ___(对顶角相等), 　所以∠ 2 = ∠3. 两直线平行，同位角相等 ∠1 平行线的性质2 两条平行线被第三条直线所截，内错角相等 简单说成：两直线平行，内错角相等. 7

8     如图：已知a//b，那么2与 3有什么关系呢？  1=  2（两直线平行，同位角相等）
 1+  3=180°（邻补角定义）  2+  3=180°（等量代换）  c  a   2  b 3  1  平行线的性质3 两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补 简单说成：两直线平行，同旁内角互补. 8

9 平行线的性质： 性质１：两直线平行，同位角相等． 性质２：两直线平行，内错角相等． 性质３：两直线平行，同旁内角互补． 9

10 例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）.要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个角
例1 小青不小心把家里的梯形玻璃块打碎了，还剩下梯 形上底的一部分（如图）.要订造一块新的玻璃，已经 量得 ，你想一想，梯形另外两个角 各是多少度？ 解：因为梯形上.下底互相平行，所以 A D B C 梯形的另外两个 角分别是 10

11 练习 如图,直线a∥b, ∠1=54°,∠2, ∠3, ∠4各是多少度? 解: ∵ ∠2=∠1 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54°
∵ ∠2=∠1 (对顶角相等) ∴ ∠2=∠1 =54° ∵ a∥b(已知) ∴ ∠4=∠1=54°(两直线平行,同位角相等) ∠2+∠3=180°(两直线平行,同旁内角互补) ∴ ∠3= 180°－ ∠2= 180° － 54°=126° 2 b 4 3 11

12 已知 ∠ADE=60 ° ∠B=60 °∠AED=40° 证：（１）DE∥BC（２） ∠C的度数 （1）∵∠ADE=60 ° ∠B=60 °
（已知） ∴∠ADE=∠B （等量代换） (同位角相等，两直线平行) ∴DE∥BC （已证） （2）∵ DE∥BC ∴∠AED=∠C (两直线平行，同位角相等) 又∵∠AED=40° （已知） ∴∠C=40 ° （等量代换） 12

13  如图：已知 1=  2 求证： BCD+  D=180 2 1 D C B A 如图： 1=  2（已知） AD//
如图：已知　1=  2 求证： BCD+  D=180 2 1 D C B A 如图： 1=  2（已知） AD// （ ）  BCD+  D=180 （ ） BC 内错角相等，两直线平行 两直线平行，同旁内角互补  13

14 平行线的“判定”与“性质”有什么不同 比一比 复习回顾 新课学习 巩固练习 课堂小结 14

15 小结： 同位角相等 内错角相等 同旁内角互补 已知 得到 判定 两直线平行 性质 得到 已知 15

16 平行线的性质 图形 已知 结果 结论 1 ） 同位角 a 两直线平行 同位角相等 2 a//b ） b c 内错角 a 3 ） a//b
内错角相等 2 ） b c 同旁内角 a 两直线平行 同旁内角互补 ） 4 a//b 2 ） b c 16