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4.2 证明⑶
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温故而知新 根据这两天的实践，你认为证明应该注意什么？ 言必有据
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问题一 在RtΔABC中，∠ACB=Rt∠,CD⊥AB于D。 图形中，有几个锐角？通过观察,图形中 这4个锐角大小有什么关系？
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问题二 你还可推得什么结论？ 如图，已知AD是△ABC的高，E是AD上一点。若AD＝BD，DE＝DC， 求证：∠1＝∠C A B E C D
⌒ B C D E 1 ∟ A 你还可推得什么结论？
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思路探求 如图，已知AD是△ABC的高，E是AD上一点。若AD＝BD，DE＝DC，求证：∠1＝∠C 缺一条件？ B A AD是△ABC的高
⌒ B C D E 1 ∟ A 思路探求 AD是△ABC的高 ∠ADC＝∠BDC＝Rt∠ AD＝BD， DE＝DC △ADC≌△BDC ∠1＝∠C 缺一条件？
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已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点, ∠1=∠2. 求证:∠B=∠ADE
问题三 已知:如图,在△ABC中,D,E分别是AB,AC上的点, ∠1=∠2. 求证:∠B=∠ADE ） （ A B C D E 1 2
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问题四 已知:如图,AD∥BC, ∠B=∠D. 求证:△ADC≌△CBA. A B C D
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已知:如图,AD是三角形纸片ABC的高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合. 求证:EF∥BC.
问题五 已知:如图,AD是三角形纸片ABC的高.将纸片沿直线EF折叠,使点A和点D重合. 求证:EF∥BC. A B C D E F 探讨证明的思路: 已知 BC⊥AD( ) 要证EF∥BC 只需证 EF是AD的对称轴 EF⊥AD 点A与点D重合(已知)
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问题六 如图所示，已知：BE，CF是 △ABC的高且BP=AC， CQ=AB， 求证：AP⊥AQ P F Q O B A E C
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本节课你学到什么 不论从已知出发，还是从证明的结论出发，在探索证明途径的思考过程时，都要充分利用已知条件，不断尝试推出一些正确结果，并鉴别其中哪些对完成证明是有用的。
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