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张学洪 (zxh@lasg.iap.ac.cn)
第四讲 大洋环流模式设计初步 张学洪
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Forcing => Exchange 水分 动量 热量
1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 Atmosphere Ocean 2 Land 500 680 900 25 75 125 180 255 360 1160 1455 1775 2115 2475 2850 3235 3625 4015 4405 4800 Sea Ice Sun Forcing => Exchange 水分 动量 热量 LASG全球海洋-大气-陆面（GOALS）耦合模式
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LICOM： LASG/IAP Climate system Ocean Model
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1 引言 2 模式原理 2.1 模式方程组和边界条件 2.2 数值方法 2.3 其他 程序设计 使用说明 附 录
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引言: 模式设计过程 基本近似, 方程组和边界条件 海表高度预报方程, 表面重力波 C-F-L条件，计算稳定性
主 要 内 容 引言: 模式设计过程 基本近似, 方程组和边界条件 海表高度预报方程, 表面重力波 C-F-L条件，计算稳定性 “刚盖”近似, B-C-S模式 自由面模式, 模态分解算法 ‘耗散’和‘频散’，典型差分方案
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模式设计过程 1. 推导微分方程组和边界条件 (坐标系，基本近似和假定); 2. 确定参数化方案 (第五讲);
2. 确定参数化方案 (第五讲); 3. 确定分辨率、水平网格和垂直 分层; 生成模式地形、初始场和 海表强迫场;
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分辨率: 0.5º vs. 1.9º 太平洋 印度洋
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4. 选择差分格式, 写出差分方程 组, 检查整体性质(质量守恒, 输运原理, 能量守恒), 确定求 解方法; 5. 程序设计 “LASG/IAP气候系统海洋模 式参考手册” (刘海龙等, 2004) 提供了一种初步规范.
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基 本 近 似 和 假 定
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静力平衡 近似 Boussinesq 近似 湍流粘性 假定 分子粘性可略!
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海洋和大气密度垂直变化的对比 Ocean Atmosphere (Kg/m3) (Kg/m3) z (m) 1025 -1000
1025 -1000 1032 -2000 1037 -3000 1042 -4000 1046 z (m) (Kg/m3) 9000 0.466 5500 0.697 3000 0.909 1000 1.112 1.225 B & C (1972) 1976 Standard Atmosphere
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压力对海水密度的贡献: 每下潜1000米(相当于增加100个大气压),海水密度约增加 5‰.
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质量守恒和体积守恒
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Boussinesq 近似 : 忽略连续方程中密度的个别变化 (体积守恒)； 动量方程压力梯度项中的密度取为常数；
保留状态方程和静力方程中密度的变化 (浮力和水平压力梯度的来源).
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SSH, T, u, averaged over 120º-150ºW (LICOM)
温度对密度和压力的贡献不可忽略 ! SSH, T, u, averaged over 120º-150ºW (LICOM)
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模式方程组 和海表边条件
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u-动量方程及海表边界条件 第5讲
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v-动量方程及海表边界条件
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温度方程, 海表边条件, 短波穿透
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盐度方程及海表边界条件
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(平均量)预报方程 诊断方程 湍流粘性或扩散
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海水状态方程 线性近似： /0 S UNESCO 方程 Bryan-Cox 公式 (高阶展开式)
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海洋模式使用的状态方程 (c1-c9 依赖于压力, 可由MOM2密度模块计算)
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( http://richardson.dl.stevens-tech.edu/FIPSE/CompHydro/density.html )
(T,S,0) (UNESCO) -2 < T <30 27 < S < 38 1020 < < 1028 ( )
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侧边界条件 和 海底边界条件
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侧边界条件—无滑动刚壁 陆地 海洋 Γ 大洋模式和区域海洋模式的区别.
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底边界条件—‘爬坡’+底摩擦 w v z=-H(x,y) 底摩擦应力τb由参数化给出。
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小 结 • 模式方程组:经过修改和简化的 Navier–Stokes 方程组； • 短波辐射是唯一的外强迫；
小 结 • 模式方程组:经过修改和简化的 Navier–Stokes 方程组； • 短波辐射是唯一的外强迫； • 风应力、热通量和淡水通量的“强迫”作用是通过湍流过程的边界条件实现的.
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