3.5、三视图.

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1 3.5、三视图

2 一、回忆 正投影： 如图，把一块正方形硬纸板P（例如正方形ABCD）放在三个不同的位置：（1）纸板平行于投影面； （2）纸板倾斜于投影面；（3）纸板垂直于投影面。 三种情况的正投影各是什么形状？ D A D D C C A C B A B B D* D* C* C* D*(C*) A* B* A* B* A*(B*) Q 正方形 长方形 一条线段

3 想一想： 题西林壁 苏轼 横看成岭侧成峰， 远近高低各不同。 不识庐山真面目， 只缘身在此山中。 诗中说明了怎样的一个数学道理？

4 在生活中我们应从不同角度、多方面地去看待一个事物，分析一件事情。
数学中我们从三个不同方向看同一物体，所以，每一个物体都有三视图。

5 二、三视图？ 从上面看到的图 俯视图 用小正方体搭建一个几何体: 左视图 从左面看到的图 从正面看到的图 主视图
能画出这个几何体的三视图吗？

6 主视图 左视图 画一个物体的三视图时,主视图,左视图,俯视图所画的位置如图所示,且要符合如下原则: 高 长 宽 俯视图 长对正, 高平齐, 宽相等.

7 应用：分别画出圆柱、圆锥和球的三种视图：
几何体 主视图 左视图 俯视图

8 想一想 右图是一个蒙古包的照片。小明认为这个蒙古包可以看成下图所示的几何体，你同意小明的看法吗？请你画出这个几何体的三种视图。

9 你是这样画的吗? 左视图 主视图 俯视图

10 挑战自我 三、你能画出直棱柱的主视图,左视图,俯视图吗？ 正三棱柱 四棱柱

11 主视图 左视图 正三棱柱 俯视图

12 主视图 左视图 四棱柱 俯视图 温馨提示: 在画图时,看见的部分的轮廓线通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线.

13 应用1 你学会画几何体的三视图了吗？ 1、下列是空心圆柱的两种视图，哪个有错误？为什么？ 主视图 1 2 3 俯视图 正确

14 2、画出下列几何体的三视图： 左视图 主视图 俯视图

15 3、画出下列几何体的三视图： 主视图 左视图 俯视图

16 4.下图是底面为等腰梯形的四棱柱的俯视图,尝试画出
它的主视图和左视图,并与同伴交流. 主视图 左视图 俯视图(3) 俯视图(4) 主视图 左视图

17 试试看：已知某四棱柱的俯视图如图所示，尝试画出它的主视图和左视图。

18 1.已知一个几何体的三视图，它的俯视图为菱形，请说出的形状，并根据图中的数据求出它的侧面积.
想一想： 应用2 由三视图复原几何体 1.已知一个几何体的三视图，它的俯视图为菱形，请说出的形状，并根据图中的数据求出它的侧面积.

19 解析：该几何体的形状是直四棱柱． 由三视图知，棱柱底面菱形的对角线长分别为8cm，6cm． ∴　菱形的边长为5cm，棱柱的侧面积=12×5×4=240(cm2)．

20 2.如图，是由若干个小正方体块搭成的几何体的俯视图，小正方块中的数字表示在该位置的小正方体块的个数，那么这个几何体的主视图是（ ）
B

21 B 3.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ）
3.如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（ ） A.3个或4个 B．4个或5个 C.5个或6个 D．6个或7个 B

22 7 探究：如图是由大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和左视图那么组成这个几何体的小正方体的个数最多为_________．
最少有几个？

23 回顾一下吧，本节课你学到了什么？ 1、三视图 主视图——从正面看到的图 左视图——从左面看到的图 俯视图——从上面看到的图
2、画物体的三视图时,要符合如下原则: 位置：主视图 左视图 俯视图 大小：长对正,高平齐,宽相等. 3、在画图时,看的见部分的轮廓通常画成实线,看不见部分的轮廓线通常画成虚线. 4.应用:会画三视图；用三视图判断或有关计算.

24 Thank you!