3.1无理数2.

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1 3.1无理数2

2 面积为2的正方形，边长a究竟是多少？ 即a2=2时，a是多少？

3 3个正方形的边长之间有怎样的大小关系? 边长a的整数部分是几? 十分位是几?百分位呢?千分位呢?......借助计算器进行探索

4 小明根据他的探索过程整理出如下的表格 边长 a 面积s=a2 1<a<2 1<S<4 1.4<a<1.5

5 讨论 还可以继续计算下去么? a可能是有限小数么? 结论: a= ……,它是一个无限不循环小数

6 估计面积为5的正方形的边长b的值,（结果精确到十分位）,并用计算器验证你的估计.
结论： b= …它也是一个无限不循环小数

7 同样，对于体积为2的立方体，借助计算器，求它的棱长
结论： C= …它也是一个无限不循环小数

8 把下列各数表示成小数，你发现了什么？ 3 ， 4/5， 5/9， -8/45， 2/11 4/5= 5/9= -8/45= 2/11= 0.8 … … …

9 定义 有理数总可以用有限小数或无限循环小数表示。 反之,任何有限小数或无限循环小数也都是有理数。 无限不循环小数叫做无理数

10 更多无理数 a= … b= … π= … …（相邻两个5之间8的个数逐次加1）

11 例1 下列各数中,哪些是有理数. 哪些是无理数. 3. 14 , -4/3, 0. 57, 0
例1 下列各数中,哪些是有理数?哪些是无理数? 3.14 , -4/3, 0.57, …(相邻两个1之间0的个数逐次加2） 解：有理数有： 3.14 , -4/3, 0.57 无理数有： …

12 随堂练习 哪些是有理数？哪些是无理数？ … … …(由相继的正整数组成)

13 √ √ 判断对错 (1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ）
(1)有限小数是有理数; （ ） (2)无限小数都是无理数; （ ） (3)无理数都是无限小数; （ ） (4)有理数是有限小数. （ ） √ ╳ √ ╳

14 C 以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A.面积为25的正方形； B.面积为4/25的正方形； C.面积为8的正方形；
以下各正方形的边长是无理数的是（ ） A.面积为25的正方形； B.面积为4/25的正方形； C.面积为8的正方形； D.面积为1.44的正方形.

15 当堂检测： 一个直角三角形两条直角边的长分别是3和5,则斜边a是有理数吗?
解:由勾股定理得:a2=32+52,即a2=34. 因为34不是完全平方数，所以a不是有理数.

16 谢谢观赏