难点：连续变量函数分布与二维连续变量分布

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1 难点：连续变量函数分布与二维连续变量分布
第七讲 二维变量的分布与独立性 本次课讲授：第二章的 ； 下次课讲第三章的 。 下周上课时交作业P23—P26 重点：连续变量函数分布与二维变量的分布 难点：连续变量函数分布与二维连续变量分布

2 第七讲 二维离散分布 一、二维离散型随机变量及其联合概率分布 1.二维离散随机变量（X，Y）的联合概率分布定义：

3 第七讲 二维离散分布 2.二维离散随机变量联合概率的性质：

4 第七讲 二维离散分布 X \ Y y1 y2 …… ym PX(x) x1 P11 P12 P1m P(x1) x2 P21 P22 P2m
第七讲 二维离散分布 X \ Y y1 y2 …… ym PX(x) x1 P11 P12 P1m P(x1) x2 P21 P22 P2m P(x2) xn Pn1 Pn2 Pnm P(xn) PY(y) P(y1) P(y2) P(ym)

5 第七讲 二维离散分布 4.二维离散型随机变量的条件分布（律）

6 第七讲 二维离散分布 例7-1-1(2001) 服从参数为 设某班车起点站上车乘客人数 X
第七讲 二维离散分布 例7-1-1(2001) 服从参数为 设某班车起点站上车乘客人数 X 的泊松分布，每位乘客在中途下车的概率为 p ( 0< p <1), 中途下 车与否相互独立,以Y表示在中途下车的人数,求: (1) 在发车时有 n 个乘客的条件下,中途有 m 个人下车的概率; (2) 二维随机变量(X,Y)的联合概率分布.

7 第七讲 二维离散分布 解: (1) (2) 因 X 服从参数为 的泊松分布,

8 第七讲 二维离散分布 例题7-1-2(04,数学一，两问9分）

9 第七讲 二维离散分布

10 第七讲 二维离散分布 例7-1-3（2016期末上）

11 第七讲 二维离散分布

12 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 二、二维连续型随机变量的联合分布函数 1.联合分布函数定义：

13 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 2.二维联合分布的几何解释 Ⅰ Ⅱ Ⅲ Ⅳ

14 第七讲 二维变量的概率分布 3.二维联合分布的性质

15 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 4.二维分布下的边缘分布 5.离散变量（X,Y）的分布函数

16 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布

17 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 例7-2-1（2014年7月期末） y x o

18 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布

19 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 三、二维连续型随机变量的密度函数 (1): 由分布导数求密度：根据二阶混合导数定义：
第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 三、二维连续型随机变量的密度函数 (1): 由分布导数求密度：根据二阶混合导数定义： 2.密度与分布函数和区域概率的关系

20 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布

21 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 3.二维联合密度的性质 (1)：非负性 (2)：无穷积分1

22 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 4.用联合密度求边缘密度

23 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 5.条件概率密度

24 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 类似地在相应条件下可得在X=x条件下Y的条件概率密度为

25 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 ` `11` \ b’/ ,k gb q3w45678\

26 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 例题7-3-2（03数学一，4分）

27 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布 例7-3-3（95，四）

28 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布

29 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布

30 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布

31 第七讲 二维变量的概率分布与边缘概率分布