5.2平面直角坐标系 锦州市实验学校：郭明明.

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1 5.2平面直角坐标系 锦州市实验学校：郭明明

2 y o 笛卡尔 x

3 右图是锦州市区部分地点 示意图。回答下列问题： 1、“古塔公园”在 “市府广场”的西、北各 多少格？“宝石广场”在 “市府广场”的东、北各
八中 ( 6，4 ) 中百 古塔公园 凌河公园 2、如果以市府广场为 原点作两条互相垂直的数 轴，分别取向右和向上的 方向为数轴的正方向，一 个方格看作一个单位长 度，那么你能表示“八中 ”的位置吗？ 市府广场 实验学校 渤海大学 光彩市场

4 自学提纲 阅读教材152页，完成下列问题： 1、什么是平面直角坐标系? 2、什么叫横轴，纵轴？ 3、什么是坐标原点？ 4、什么是象限？

5 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点 注 意:坐标轴上的点不在任何一个象限内。 纵轴(或y轴) 平面直角坐标系 坐标轴 o 横轴(或x轴) y
5 -5 -2 -3 -4 -1 3 2 4 1 -6 6 y 纵轴(或y轴) 平面直角坐标系 坐标轴 ①两条数轴　②互相垂直　③公共原点　　　　　 第二象限 第一象限 -5 5 -3 -4 4 -2 3 -1 2 1 -6 6 o x 坐标原点 横轴(或x轴) 第三象限 第四象限 注 意:坐标轴上的点不在任何一个象限内。

6 . 对于平面内任意一点P，过点P向x轴做垂线（垂足在x轴上对应的数a叫做点P的横坐标），
过点P向y轴做垂线（垂足在y轴上对应的数b叫做点P的纵坐标），有序数对（a，b）叫做点P的坐标。 P 1 y x o . ( a，b) b 简记： 横前纵后，逗号分开，括号括起来 a

7 如何确定坐标平面内点的坐标？ y A 1.过A点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数是-2,A点的横坐标为-2， x
O 1 2 3 -1 -2 -3 y A 1.过A点向x轴作垂线，垂足在x轴上对应的数是-2,A点的横坐标为-2， 2.过A点向y轴作垂线,垂足在y轴上对应的数是1,A点的纵坐标为1。 A点的坐标记作A(-2，1)。

8 · · · · · · · 问题1 各象限内点 的坐标在符号上有什么特点？ 说出图中各点的坐标。 D A B C E M N F y 3 1
4 2 5 -2 -4 -1 -3 D ( -3，4 ) A ( 2，3 ) B ( 3，2 ) ( -2，1 ) C 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x ( -1，- 2 ) E M ( 2，- 2 ) N ( 5，- 3 ) F ( -4，-4 )

9 · · 问题2 点A到x轴、y轴的距离分别是多少？ 点D呢？ D A 坐标平面内，点到坐标轴的距离和点的坐标有什么关系？ y 3 1 4 2
5 -2 -4 -1 -3 点A到x轴、y轴的距离分别是多少？ 点D呢？ D ( -3，4 ) A ( 2，3 ) 1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x 坐标平面内，点到坐标轴的距离和点的坐标有什么关系？

10 探究与思考 坐标轴上点的坐标特点 x轴上点的纵坐标为0，记作（x，0） y轴上点的横坐标为0，记作（0，y） 原点的坐标为（0，0） 1 2
1 2 3 4 5 -4 -3 -2 -1 x y F S P 1、E、M、N点的坐标分别是多少？它们有什么特征？ 2、任何一个在x轴上的点的坐标都有这个特征吗？ E M N 3、能否由问题2猜想出y轴上的点的坐标有什么特征？如果点在原点上呢？ x轴上点的纵坐标为0，记作（x，0） y轴上点的横坐标为0，记作（0，y） 原点的坐标为（0，0）

11 练一练： 下列各点分别在坐标平面的什么位置上？ 第三象限 x轴负半轴上 第一象限 y轴正半轴上 第四象限 第二象限

12 例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标
O 1 A B C D E F 例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个顶点的坐标 y （2，3） （0，3） （-3，0） （3，0） 动脑筋：1、线段BC的位置有什么特征？B，C两点的坐标之间有什么关系？ x （0，-3） （2，-3） 2、线段CE的位置有什么特征？ C，E两点的坐标之间有什么关系？ 结论： 平行于x轴的直线上的点的纵坐标相等； 平行于y轴的直线上的点的横坐标相等 。

13 基础大本营 1.若点M（a-2，2a+1）在x轴上，则点M的坐标为__________. (-2.5，0)
2.平面直角坐标系内有一点A（a，b），若ab=0，则点A的位置在（ 　） A.原点 B.x轴上 C.y轴上 D.坐标轴上 D 3.在直角坐标系中有两个点C 、 D,且CD平行于y轴,那么C 、 D两点的 横坐标（ ） A、没有关系 B、互为相反数 C、相等 D、相等或互为相反数 C

14 4.若点A（n-2，n）在x轴的下方，则该点还在y轴的 。
左侧 5.已知点A（3，-2），B（x，y），且AB∥x轴，若AB=4，则点B的坐标为___________. （7，-2）或（-1，-2） 2 6.若M(a-3,a-1)在第二像限， 则整数a=

15 7.若点M（a,b）在第四象限，则点M（b-a,a-b）在（ ）
A.第一象限 B.第二象限 C.第三象限 D.第四象限 B 8.若点A到x轴、y轴的距离分别为3和2， 则点A坐标__________. (2，3)或（-2，3）或（-2，-3）或（2，-3） 二 9.对于任意实数x，(x，x-1）一定不在第_____象限

16 能力总动员 1.写出下图中的平行四边形ABCD各个顶点的坐标。
2.在图中，A与D，B与C的纵坐标相同么？为什么？A与B，C与D的横坐标相同吗？为什么？ y A（-2，2） B（-5，-2） C（1，-2） D（4，2） （-1，4） （-4，0） （2，0） （5，4） C B A D O x O

17 3、做一做： y 如图，以中心广场为坐标原点，取正东方向为x轴的正方向，取正北方向为y轴的正方向，一个方格的边长作为一个单位长度，建立直角坐标系，分别写出图中各个景点的坐标。 x

18 三、拓展地带 y x 如图， 所在位置的坐标为（-1，-1）, 所在位置的坐标为（0，-1）请写出其它棋 子所在位置的坐标。 士 帅 炮 士
如图， 所在位置的坐标为（-1，-1）, 所在位置的坐标为（0，-1）请写出其它棋 子所在位置的坐标。 士 帅 y 炮 x 士 帅 相

19 谢谢指导