1.4.1正弦函数、余弦函数的图象.

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1 1.4.1正弦函数、余弦函数的图象

2 教学目的： 1、用单位圆中的正弦线画出正弦函数的图象 2、用五点法作正弦函数和余弦函数的简图 3、正弦函数图象与余弦函数图象的变换关系 教学重点、难点： 重点：会用单位圆中的三角函数线画出正弦函数的图像， 并在此基础上由诱导公式画出余弦函数的图像 难点：用单位圆中的正弦线作正弦函数的图象

3 复习引入 sinα、cosα、tgα的几何意义. 想一想? o 1 正弦线MP T P 余弦线OM M A 正切线AT 三角问题 几何问题

4 讲授新课 函数 图象的几何作法 作法: (1) 等分 - -1 1 (2) 作正弦线 (3) 平移 (4) 连线

5 用描点法作出函数图象 (1) 列表 (2) 描点 - (3) 连线

6 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……，
正弦曲线 - 1 -1 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=sinx的图象在……， 　　　　　　　 …与y=sinx,x∈[0,2π]的图象相同 余弦曲线（平移得到） 余弦曲线（几何作法）

7 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……，
余弦曲线 - 1 -1 因为终边相同的角的三角函数值相同，所以y=cosx的图象在……， 　　　　　　　 …与y=cosx,x∈[0,2π]的图象相同

8 例1. 作下列函数的简图 (1)y=sinx，x∈[0，2π] 　　　 (2)y=cosx，x∈[0，2π] (3)y=1+sinx，x∈[0，2π]　 (4)y=-cosx，x∈[0，2π] 解：(1)列表 x sinx 1 -1

9 (2)列表 x cosx 1 -1

10 (3)列表 x sinx 1 -1 1+sinx 2

11 (4)列表 x cosx 1 -1 -cosx

12 四、课堂练习 课本第38页练习第1、2题

13 小结： 本节课我们学习了用单位圆中的正弦线作正弦函数，通过诱导公式得到余弦函数的图象，用五点法作正弦函数和余弦函数的简图

14 六、课后作业： 课本第52页习题第1题