9.2一元一次不等式.

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1 9.2一元一次不等式

2 知识回顾 解一元一次不等式应特别注意什么？ 系数化为1时，除以负数,不等号方向必须改变

3 ≥ > < ≤ ≤ ≥ ≥ ≤ > < ≤ ≥ 理解下列语句的含义： 知识回顾 至少: 大于: 小于: 至多:
最少: 不大于: ≥ ≤ 最多: 不小于: > < 超过: 低于 ≤ ≥ 不超过: 不低于

4 理解下列语句的含义： 知识回顾 大于:超过:高于:> 小于:低于:不足：不到< 不小于:至少:最多:不低于:≥
不大于:最少:至多:不高于:不超过:≤

5 定时作业 解不等式 , 并把解集在数轴上表示出来.

6 12-2(2x-1)≥3(2-x) 12-4x+2≥6-3x -4x+3x≥6-12-2 -x≥-8 x≤8
解不等式 并在数轴上表示解集： 12-2(2x-1)≥3(2-x) 解：去分母，得 　　去括号，得 　　　移项，得 合并同类项，得 系数化为１，得 12-4x+2≥6-3x -4x+3x≥6-12-2 -x≥-8 x≤8 这个不等式的解集在数轴上的表示如下

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8 我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费 我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费
甲 100 我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费 乙 50 乙商店购物款达多少元后可以优惠？ 思考： 甲商店购物款达多少元后可以优惠？

9 我店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费。 我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。
甲 我店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费。 去哪家更合算？ 和我一样，去乙店。 我还是去乙这家更合算。 乙 我随便去哪家。 为什么？ 我去哪家呢？ 我去哪家呢？ 40元 小明 小娟 160元 80元 小兰 140元 小红

10 ＞ 甲店： 100+40×90%=136（元） 乙店： 50+90 ×95%=135.5（元） 乙店 甲店 甲店：
当购买140元商品时： 甲店： 100+40×90%=136（元） 乙店： 50+90 ×95%=135.5（元） 甲店 乙店 ＞ 当购买160元商品时： 甲店： 100+60×90%=154(元） 乙店： 50+110×95%=154.5（元） 甲店＜乙店

11 如果累计购物超过100元，那么在甲店购物花费小吗？
我知道 你会做了吗？ 小红 小兰 小娟 小明

12 例2.甲、乙两商店以同样价格出售同样的商品，并且又各自推出不同的优惠方案：在甲店累计购买100元商品后，再购买的商品按原价的90%收费；在乙店累计购买50元商品后，再购买的商品按原价的95%收费，顾客怎样选择商店购物能获得更大优惠？

13 分析: 甲商店优惠方案的起点为购物款 元后 100 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后 分类讨论: 50
甲商店优惠方案的起点为购物款 元后 乙商店优惠方案的起点为购物款 元后 分类讨论: 1.如果累计购物不超过50元，则在两店购物花费有区 别吗？ 2.如果累计购物超过50元而不超过100元，则在哪家商 店购物花费小？ 100 50 （消费一样） （购买同样商品在乙店购物省钱） 3.如果累计购物超过100元，则在哪家商店购物花费少？

14 设累计购物x(x>100)元， 3.如果累计购物超过100元，则在哪家商店购物花费少？ 100+0.9(x-100)
则在甲商店购物应付款________________ (x-50) 则在乙商店购物应付款________________

15 如果在甲店购物花费小，乙店消费＞甲店消费
分析： 如果在甲店购物花费小，乙店消费＞甲店消费 解: 设累计购物x元（x＞100）， (1)如果在甲店购物花费小，则 ＞ （x-50） （x-100） 去括号,得 x-47.5> x-90 移项且合并，得 0.05x>7.5 系数化为1，得 X >150 ∴累计购物超过150元时在甲店购物花费小。

16 < (2).如果在乙店购物花费小，则 去括号,得 100+0.9x-90 50+0.95x-47.5< 0.05x<7.5
移项且合并，得 系数化为1，得 X <150 ∴累计购物不到150元时,在乙店购物花费小。

17 ∴累计购物为150元时,在甲、乙两商场购物花费一样。
(3).当 （x-50）= （x-100） 解得 X =150 ∴累计购物为150元时,在甲、乙两商场购物花费一样。

18 解得x>150 解得x<150 0＜x≤50或x=150 50＜x＜150 x＞150 解:设累计购物x元,
①若到甲店购买花费少; (x-100)< (x-50) 解得x>150 ②若到乙店购买花费少; 解得x<150 (x-100)> (x-50) ③若 (x-100)= (x-50) 解得x=150 综上所述 则当___________________时，甲、乙任选一家； 当___________________时，选乙店； 当___________________时，选甲店； 0＜x≤50或x=150 50＜x＜150 x＞150

19 金佛山通票60元/人 团 购 优 惠 方 法(10人以下不予优惠) 探究： B A 全体八折优惠 一人免费； 其余八五折优惠
团 购 优 惠 方 法(10人以下不予优惠) 一人免费； 其余八五折优惠 B 探究： 假如我们要组团(不少于10人)去旅游,利用我们学过的知识分析一下，你们会选择那种方式购票？ 金佛山通票60元/人

20 A 全体八折 B 一人免费、其余八五折 解：设组团人数为x人，选择A种方式所需费用为60 ×0.8x元, 选择B种方式所需费用为60 ×0.85(x-1)元，则 A方式较B方式优惠时： B方式较A方式优惠时： A、B两种方式所需费用一样时： 60 ×0.8x= 60 ×0.85(x-1) 解得x=17 60 ×0.8x <60 ×0.85(x-1) 解得x>17 解得x<17 60 ×0.8x >60 ×0.85(x-1) 答:当人数为17人时,A,B方式任选一种;当人数超过17人时,选A方式合适; 当人数少于17人而不少于10人时,选B方式合适。

21 甲、乙两家商店出售同样的茶壶和茶杯，茶壶每只定价都是20元，茶杯每只定价都是5元。两家店优惠办法不同：甲商店是购买1只茶壶赠送1只茶杯；乙商店是按售价的90%收款。某顾客需购买4只茶壶、若干只（超过4只）茶杯。去哪家商店购买优惠更多？ 探究

22 解：设购买茶杯x(x>4)只，选择甲商店购买所需费用为4×20+5(x-4)元, 选择乙商店购买所需费用为0
解：设购买茶杯x(x>4)只，选择甲商店购买所需费用为4×20+5(x-4)元, 选择乙商店购买所需费用为0.9(4×20+5x)元，则 甲、乙商店购买所需费用一样时 4×20+5(x-4)= 0.9(4×20+5x) 解得x=24 甲商店购买较乙商店购买优惠 4×20+5(x-4)< 0.9(4×20+5x) 解得x<24 乙商店购买较甲商店购买优惠 4×20+5(x-4)> 0.9(4×20+5x) 解得x>24 答:当茶杯为24只时,甲、乙商店任选一家;当茶杯少于24只而不少于4只时,选甲商店购买优惠，当茶杯超过24只时,选乙商店购买优惠。

23 拓展应用 熟，才能生巧 中国移动南川分公司开设有两种业务：“全球通”月租费10元，每分钟通话费0.1元；“神州行”没有月租费，每分钟通话费0.2元（两种通话均指市内通话），如果一个月内通话ｘ分钟，选择哪种通讯业务比较优恵？

24 解：选择全球通所需费用为10+0.1x元, 选择神州行所需费用为0.2x元，则
①全球通、神州行所需费用一样时 10+0.1x= 0.2x 解得x=100 ②全球通较神州行所需话费优惠 10+0.1x< 0.2x 解得x>100 ③神州行较全球通所费话费优惠 10+0.1x> 0.2x 解得x<100 答:当通话时间为100分钟时,两种业务任选一种;当通话时间超过100分钟时,选全球通业务优惠，当通话时间不到100分钟时,选神州行业务优惠。

25 思考题 本周末雷老师组织初一(1)班同学旅游神龙峡，门票是每人20元，70人以上（含70人）可按团体票购买，八折优惠．
(1)若全班共63名师生去参观，如何购买花费最少呢？ (2)若人数少于70人时，多少人买70人的团体票比普通票花费少呢？

26 本周末雷老师组织初一(1)班同学旅游神龙峡，门票是每人20元，70人以上（含70人）可按团体票购买，八折优惠．
(1)若全班共63名师生去参观，如何购买花费最少呢？ 解： (1) 63×20=1260 70×20×0.8=1120 ∵1260>1120 ∴购买团体票花费最少

27 本周末雷老师组织初一(1)班同学旅游神龙峡，门票是每人20元，70人以上（含70人）可按团体票购买，八折优惠．
(2)若人数少于70人时，多少人买70人的团体票比普通票花费少呢？ (2)设x(x<70)人买70人的团体票比普通票花费少, 由题意,得 70×20×0.8<20x 解这个不等式，得 x>56 又∵x<70 ∴56<x<70 答：当人数56<x<70人时,买70人的团体票比普通票花费少,

28 不要忘了 悟 字 感悟点滴 这节课你有哪些收获? 请你说给大家听听

29 小结 应用一元一次不等式解实际问题的一般步骤： 实际问题 数学问题 实际问题的 数学问题的解 解答 抓关键语句 设未知数,列不等式 去分母
（包含不等关系） 数学问题 （一元一次不等式） 抓关键语句 设未知数,列不等式 去分母 去括号 移项 解不等式 合并 系数化为1 实际问题的 解答 数学问题的解 （不等式的解集） 检验

30 应用一元一次不等式解实际问题步骤： 应用一元一次方程解实际问题步骤： 实际问题 设未知数 列不等式 结合实际确定答案 解不等式 实际问题
找出不等关系 列不等式 结合实际确定答案 解不等式 应用一元一次方程解实际问题步骤： 实际问题 设未知数 列出方程 找相等关系 解方程 检验解的合理性